2025年大學(xué)本科一年級（電子信息工程）信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)階段測試試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共40分）答題要求：本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的序號填在括號內(nèi)。1.下列關(guān)于信號的描述，正確的是（）A.信號是信息的載體B.信號只能是電信號C.信號不隨時間變化D.信號都是連續(xù)的2.單位沖激信號δ(t)的特點(diǎn)是（）A.在t=0時，δ(t)=1B.在t≠0時，δ(t)=0C.∫-∞+∞δ(t)dt=1D.以上都是3.已知信號f(t)=2t[u(t)-u(t-1)]，則f(0.5)的值為（）A.0B.1C.2D.34.信號f(t)=e^(-2t)u(t)的拉普拉斯變換F(s)為（）A.1/(s+2)B.2/(s+2)C.1/(s-2)D.2/(s-2)5.線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)不包括（）A.齊次性B.疊加性C.時變性D.微分性6.已知系統(tǒng)的輸入x(t)=e^t，輸出y(t)=2e^t，則該系統(tǒng)是（）A.線性系統(tǒng)B.非線性系統(tǒng)C.時變系統(tǒng)D.因果系統(tǒng)7.系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)=δ(t-1)，則該系統(tǒng)是（）A.因果系統(tǒng)B.非因果系統(tǒng)C.穩(wěn)定系統(tǒng)D.不穩(wěn)定系統(tǒng)8.信號f(t)=cos(2πt)的周期T為（）A.0.5B.1C.2D.49.周期信號f(t)的頻譜是（）A.連續(xù)的B.離散的C.既連續(xù)又離散D.都不是10.非周期信號f(t)的頻譜是（）A.連續(xù)的B.離散的C.既連續(xù)又離散D.都不是11.已知信號f(t)的傅里葉變換為F(jω)，則f(t)的能量譜密度為（）A.|F(jω)|^2B.1/2π|F(jω)|^2C.2π|F(jω)|^2D.|F(jω)|12.信號f(t)=3sin(4πt)的幅度譜為（）A.3B.4πC.3/2D.4π/213.系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(jω)=1/(jω+1)，則該系統(tǒng)是（）A.低通濾波器B.高通濾波器C.帶通濾波器D.帶阻濾波器14.已知系統(tǒng)的差分方程y(n)-0.5y(n-1)=x(n)，則該系統(tǒng)是（）A.線性系統(tǒng)B.非線性系統(tǒng)C.時變系統(tǒng)D.因果系統(tǒng)15.離散序列x(n)={1,2,3,4}，則x(2)的值為（）A.1B.2C.3D.416.序列x(n)=u(n)-u(n-3)的長度為（）A.1B.2C.3D.417.離散信號x(n)的Z變換X(z)=1/(1-0.5z^(-1))，|z|>0.5，則x(n)為（）A.(0.5)^nu(n)B.-(0.5)^nu(n)C.(0.5)^nu(-n)D.-(0.5)^nu(-n)18.系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(n)=δ(n)-δ(n-1)，則該系統(tǒng)是（）A.因果系統(tǒng)B.非因果系統(tǒng)C.穩(wěn)定系統(tǒng)D.不穩(wěn)定系統(tǒng)19.已知離散信號x(n)的傅里葉變換為X(e^jω)，則x(n)的功率譜密度為（）A.1/2π∑k=-∞+∞|X(e^j(ω+2kπ))|^2B.1/2π|X(e^jω)|^2C.2π|X(e^jω)|^2D.|X(e^jω)|20.信號x(n)=cos(πn/2)是（）A.周期信號B.非周期信號C.隨機(jī)信號D.直流信號第II卷（非選擇題共60分）21.（10分）簡述信號的分類方式有哪些，并舉例說明。22.（10分）已知信號f(t)=t[u(t)-u(t-1)]，求其拉普拉斯變換F(s)。23.（10分）描述線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)，并說明這些性質(zhì)的重要性。24.（15分）材料：某系統(tǒng)的輸入x(t)=e^(-t)u(t)，系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)=e^(-2t)u(t)。求系統(tǒng)的輸出y(t)。25.（15分）材料：已知離散系統(tǒng)的差分方程y(n)-0.8y(n-1)=x(n)，輸入x(n)=(0.5)^nu(n)。求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(n)。答案：1.A2.D3.B4.A5.C6.A7.A8.B9.B10.A11.B12.A13.A14.D15.C16.C17.A18.A19.A20.A21.信號可按取值情況分為連續(xù)信號和離散信號，如正弦波是連續(xù)信號，序列是離散信號；按周期性分為周期信號和非周期信號，如正弦波是周期信號，方波脈沖是非周期信號；按能量或功率特性分為能量信號和功率信號，如單個矩形脈沖是能量信號，周期正弦信號是功率信號等。22.利用拉普拉斯變換的性質(zhì)，F(xiàn)(s)=1/s^2-e^(-s)/s^2-e^(-s)/s。23.線性時不變系統(tǒng)具有齊次性、疊加性、微分性、積分性、時不變性等。齊次性和疊加性保證了系統(tǒng)對輸入信號的線性組合的響應(yīng)等于各輸入信號響應(yīng)的線性組合；微分性和積分性便于分析系統(tǒng)對信號變化率和積累效果的響應(yīng)；時不變性使得系統(tǒng)特性不隨時間變化，便于系統(tǒng)分析和設(shè)計。24.根據(jù)卷積公式y(tǒng)(t)=x(t)h(t)=∫-∞+∞x(τ)h(t-τ)dτ，代入x(t)=e^(-t)u(t)，h(t)=e^(-2t)u(t)進(jìn)行計算可得y(t)=(1-e^(-t))u(t)-(1-e^(-(t-1)))u(t-1)。25.先求系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(n)，對差分方程進(jìn)行Z變換可得H(z)=1/(1