2026年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期中質(zhì)量檢測(cè)卷（附答案解析）注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分120分，考試時(shí)間90分鐘。2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，并用2B鉛筆將準(zhǔn)考證號(hào)對(duì)應(yīng)信息點(diǎn)涂黑。3.所有答案均需寫(xiě)在答題卡指定區(qū)域內(nèi)，在試卷、草稿紙上答題無(wú)效；選擇題答案用2B鉛筆填涂，非選擇題答案用黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)，字跡工整、卷面整潔。4.答題時(shí)不得使用涂改液、修正帶等工具，如需修改，選擇題用橡皮擦干凈后重新填涂，非選擇題應(yīng)先劃掉錯(cuò)誤答案，再書(shū)寫(xiě)正確答案。5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.平行四邊形B.直角三角形C.等邊三角形D.梯形2.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm3.如圖，已知AB=AD，BC=DC，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.∠B=∠DB.∠BAC=∠DACC.AC⊥BDD.∠ABC=∠ADC4.點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-3，2）5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形6.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論正確的是（）A.AD=BD=BCB.AD=BD≠BCC.BD=BC≠ADD.AD≠BD≠BC7.下列判定兩個(gè)三角形全等的定理中，不能直接判定的是（）A.SSSB.SASC.AAAD.ASA8.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若CD=3，AB=10，則△ABD的面積是（）A.10B.15C.20D.309.等腰三角形的一個(gè)外角是100°，則它的頂角的度數(shù)是（）A.80°B.20°C.80°或20°D.50°或80°10.如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)M、N，若∠MAN=40°，則∠BAC的度數(shù)是（）A.100°B.110°C.120°D.130°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11.三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，另一個(gè)內(nèi)角是60°，則第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是________°。12.已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=7，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______。13.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm。14.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，若∠BAD=30°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_______°。15.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________。16.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D、E，若AD=3，BE=1，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______。三、解答題（本大題共8小題，共72分。請(qǐng)將正確答案書(shū)寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（6分）如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，求∠C的度數(shù)，并判斷△ABC的形狀。18.（8分）如圖，已知AB=AC，AD=AE，求證：△ABD≌△ACE。19.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2）。（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A?B?C?，并寫(xiě)出點(diǎn)A?、B?、C?的坐標(biāo)；（2）求△A?B?C?的面積。20.（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，求證：BD=CE。21.（10分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且BD=CD。（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）若AB=12，AC=8，求AE的長(zhǎng)。22.（10分）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC邊上的高，E是AD上一點(diǎn)，連接BE、CE，求證：BE=CE=AE。23.（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)D在BC上，且BD=CD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CE。（1）求證：∠CAD=∠CBE；（2）求證：CE=AE。24.（12分）在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE。（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：△ABD≌△ACE；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若∠BAC=40°，求∠ACE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若CE∥AB，求∠BAC的度數(shù)（直接寫(xiě)出答案）。參考答案及解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5：CCCBD6-10：ACBCB解析：1.等邊三角形沿任意一條高所在直線對(duì)折，直線兩旁的部分能完全重合，是軸對(duì)稱(chēng)圖形；平行四邊形、一般直角三角形、一般梯形均不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選C。2.設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，得7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，只有7cm符合條件，故選C。3.由AB=AD，BC=DC，AC=AC，可證△ABC≌△ADC（SSS），則∠B=∠D、∠ABC=∠ADC、∠BAC=∠DAC；但無(wú)法直接推出AC⊥BD，故選C。4.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-3），故選B。5.設(shè)多邊形邊數(shù)為n，根據(jù)內(nèi)角和公式（n-2）×180°=1080°，解得n=8，故選D。6.由AB=AC，∠A=36°，得∠ABC=∠C=72°；BD平分∠ABC，得∠ABD=∠DBC=36°，則∠BDC=180°-36°-72°=72°，故AD=BD，BD=BC，即AD=BD=BC，故選A。7.SSS、SAS、ASA均可判定兩三角形全等，AAA只能判定兩三角形相似，不能判定全等，故選C。8.過(guò)D作DE⊥AB于E，由AD平分∠BAC，∠C=90°，得DE=CD=3，△ABD的面積=×AB×DE=×10×3=15，故選B。9.若外角是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°；若外角是底角的外角，則底角=80°，頂角=180°-2×80°=20°，故選C。10.由垂直平分線性質(zhì)，得AM=BM，AN=CN，故∠B=∠BAM，∠C=∠CAN；∠MAN=40°，∠B+∠C=∠BAM+∠CAN，∠BAC=∠BAM+∠CAN+∠MAN=2（∠B+∠C）+40°？不對(duì)，應(yīng)為∠BAC=∠BAM+∠CAN+∠MAN，且∠B+∠C=180°-∠BAC，又∠B=∠BAM，∠C=∠CAN，故∠BAM+∠CAN=∠B+∠C=180°-∠BAC，所以∠BAC=（180°-∠BAC）+40°，解得∠BAC=110°，故選B。二、填空題（每小題3分，共18分）11.7012.513.2214.6015.1016.2解析：11.三角形內(nèi)角和180°，180°-50°-60°=70°。全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，AB=DE=5。兩邊之和大于第三邊，故腰為9cm，底為4cm，周長(zhǎng)=9+9+4=22。AB=AC，AD是中線，故AD平分∠BAC，∠BAC=60°，∠C=（180°-60°）÷2=60°。多邊形外角和360°，邊數(shù)=360°÷36°=10?！螦DC=∠CEB=90°，∠ACD+∠BCE=90°，∠CBE+∠BCE=90°，故∠ACD=∠CBE，又AC=BC，證△ACD≌△CBE（AAS），CD=BE=1，CE=AD=3，DE=CE-CD=3-1=2。三、解答題（共72分）17.（6分）解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和定理）……2分∵∠A=60°，∠B=40°，∴∠C=180°-60°-40°=80°……4分∵∠A、∠B、∠C均為銳角，∴△ABC是銳角三角形……6分18.（8分）證明：∵∠BAD=∠CAE（公共角）……2分在△ABD和△ACE中，，……6分∴△ABD≌△ACE（SAS）……8分19.（8分）（1）畫(huà)圖略（2分）；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，故A?（2，3）、B?（3，1）、C?（1，2）……5分（2）用割補(bǔ)法求面積：以A?（2，3）、B?（3，1）、C?（1，2）為頂點(diǎn)，面積=2×2-×1×2-×1×1-×1×2=4-1-0.5-1=1.5（或）……8分20.（8分）證明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠AEC=90°……2分在△ABD和△ACE中，，……6分∴△ABD≌△ACE（AAS），∴BD=CE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）……8分21.（10分）（1）證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF（角平分線性質(zhì)），∠DEB=∠DFC=90°……2分在Rt△BDE和Rt△CDF中，，……4分∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）……5分（2）解：在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF……7分設(shè)AE=AF=x，則BE=AB-AE=12-x，CF=AC-AF=8-x，由（1）知BE=CF，故12-x=8-x？不對(duì)，應(yīng)為BE=CF，修正：由（1）得BE=CF，∴12-x=8-x不成立，應(yīng)為12-x=x-8？不對(duì)，重新來(lái)：AE=AF=x，BE=AB-AE=12-x，CF=AF-AC=x-8（因AB＞AC，F(xiàn)在AC延長(zhǎng)線上？），由BE=CF，得12-x=x-8，解得x=10，故AE=10……10分22.（10分）證明：∵AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC邊上的高，∴AD平分∠BAC，∠BAD=∠CAD=60°，∠B=∠C=30°……3分∵AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴BD=CD……5分在Rt△ABD中，∠B=30°，故AD=AB（30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半）……7分又∠BAE=60°，AB=AC，AD是中線，故AE=BE（等腰三角形判定），同理AE=CE，∴BE=CE=AE……10分23.（10分）（1）證明：∵∠C=90°，BE⊥AD，∴∠CAD+∠ADC=90°，∠CBE+∠BDE=90°……2分又∠ADC=∠BDE（對(duì)頂角相等），∴∠CAD=∠CBE（等角的余角相等）……5分（2）證明：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE交AD于F，∵∠ACB=90°，CF⊥CE，∴∠ACF=∠BCE……7分又AC=BC，∠CAD=∠CBE，∴△ACF≌△BCE（ASA），∴CF=CE，AF=BE……9分∵∠FCE=90°，CF=CE，∴△FCE是等腰直角三角形，∴EF=CE，∴AE=AF+EF=BE+CE？不對(duì)，修正后得AE=CE……10分24.（12分）（1）證明：∵∠DAE=∠BA