2026年深圳中考數(shù)學(xué)二模仿真模擬試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上；2.所有答案均需寫在答題卡對(duì)應(yīng)位置，寫在試卷上無(wú)效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是（）

A．-√2B．0C．1D．π/3

下列運(yùn)算正確的是（）

A．(2a2)3=6a?B．a(chǎn)2·a?=a?C．a(chǎn)?÷a3=a3D．a(chǎn)2+a3=a?

如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的，其俯視圖是（）

A．（帶圓心的圓）B．（長(zhǎng)方形內(nèi)含一個(gè)圓）C．（長(zhǎng)方形）D．（圓）

已知反比例函數(shù)y=k/x（k＜0），下列說(shuō)法正確的是（）

A．圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限B．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，k）D．當(dāng)x=-1時(shí)，y=-k

某班6名同學(xué)的體育測(cè)試成績(jī)（單位：分）分別為：38，40，39，38，40，40，這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A．1/3B．2/3C．1D．4/3

如圖，在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，則BD的長(zhǎng)為（）

A．4B．6C．8D．10

關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A．m＜13/4B．m＞13/4C．m≤13/4D．m≥13/4

將拋物線y=2x2-4x+1向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為（）

A．y=2x2-3B．y=2x2+3C．y=2(x-2)2-1D．y=2(x+1)2-3

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，連接OA、OB，若∠AOB=120°，則∠P的度數(shù)為（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，將△ACD沿CD折疊，得到△CED，連接AE，則AE的長(zhǎng)為（）

A．1.2B．1.6C．2D．2.4

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）分解因式：2x2-8xy+8y2=________．若式子√(x-3)+1/(x-4)有意義，則x的取值范圍是________．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0）、（0，3），則該函數(shù)解析式為________．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，則弧CD的長(zhǎng)為________（結(jié)果保留π）．在一個(gè)不透明的盒子中裝有除顏色外完全相同的紅球、白球和藍(lán)球共15個(gè)，其中紅球有5個(gè)，白球有4個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到藍(lán)球的概率為________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（6分）計(jì)算：√12+|√3-2|-2cos30°+(-1/2)?2．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x2-4)/(x2-4x+4)÷(x+2)/(x-2)-(x-1)，其中x=√3+1．（8分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接BE、DF，求證：BE=DF．（8分）為響應(yīng)“全民閱讀”號(hào)召，某校開展“讀書月”活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查其平均每天的閱讀時(shí)間，將調(diào)查結(jié)果分為A（0-30分鐘）、B（31-60分鐘）、C（61-90分鐘）、D（91分鐘及以上）四類，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C類”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)平均每天閱讀時(shí)間在61分鐘及以上的學(xué)生人數(shù)．（9分）某網(wǎng)店銷售一種成本為30元/件的商品，售價(jià)為x元/件時(shí)，每月可賣出（1000-10x）件，設(shè)每月的利潤(rùn)為W元．

（1）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每月的利潤(rùn)不低于10000元，求售價(jià)x的取值范圍；

（3）為響應(yīng)平臺(tái)“低價(jià)惠民”政策，該網(wǎng)店決定每件商品的售價(jià)不超過(guò)50元，求每月的最大利潤(rùn)．（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接AC、BC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是弧AC上一點(diǎn)，連接CE交AB于點(diǎn)F，且AE=CF．

（1）求證：AE∥BC；

（2）若AB=10，CD=4，求AF的長(zhǎng)．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0）、B（4，0），點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、BP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，求△ABP的面積最大值；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題1-5：BCBCB6-10：CAACD二、填空題11．2(x-2y)212．x≥3且x≠413．y=(3/2)x+314．(4/3)π15．2/5三、解答題16．解：原式=2√3+(2-√3)-2×(√3/2)+4

=2√3+2-√3-√3+4

=6．17．解：原式=[(x+2)(x-2)]/(x-2)2×(x-2)/(x+2)-(x-1)

=1-x+1

=2-x．

當(dāng)x=√3+1時(shí)，原式=2-(√3+1)=1-√3．18．證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AD∥BC，∠A=∠C=90°．

∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，

∴AE=(1/2)AD，CF=(1/2)BC，

∴AE=CF．

在△ABE和△CDF中，

{AB=CD，∠A=∠C，AE=CF}，

∴△ABE≌△CDF（SAS），

∴BE=DF．19．解：（1）本次抽取學(xué)生人數(shù)=50÷25%=200（人）；

“C類”人數(shù)=200-50-80-30=40（人），對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)=360°×(40÷200)=72°；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：“C類”對(duì)應(yīng)40人（圖略）；

（3）估計(jì)閱讀時(shí)間61分鐘及以上的人數(shù)=2000×[(40+30)÷200]=700（人）．

答：（1）200人，72°；（2）略；（3）700人．20．解：（1）W=(x-30)(1000-10x)=-10x2+1300x-30000；

（2）令W≥10000，即-10x2+1300x-30000≥10000，

整理得x2-130x+4000≤0，解得40≤x≤90；

（3）W=-10x2+1300x-30000=-10(x-65)2+12250，

∵-10＜0，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x=65，

又x≤50，∴當(dāng)x=50時(shí)，W最大=-10×(50-65)2+12250=10000（元）．

答：（1）W=-10x2+1300x-30000；（2）售價(jià)范圍40≤x≤90；（3）最大利潤(rùn)10000元．21．（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∠AEC=∠ABC．

∵AE=CF，∴弧AE=弧CF，∴∠ABC=∠CAE．

∴∠CAE+∠ACB=180°，∴AE∥BC；

（2）解：∵AB=10，CD=4，S△ABC=(1/2)AB·CD=20，

又S△ABC=(1/2)AC·BC=20，∴AC·BC=40．

由勾股定理得AC2+BC2=100，解得AC=4，BC=10（舍去）或AC=8，BC=5．

∵AE∥BC，∴△AEF∽△BCF，∴AF/BF=AE/CF=1，

又AF+BF=AB=10，∴AF=5．

答：AF的長(zhǎng)為5．22．解：（1）將A（-2，0）、B（4，0）代入y=ax2+bx+4，

得{4a-2b+4=0，16a+4b+4=0}，解得a=-1/2，b=1，

∴拋物線解析式為y=-1/2x2+x+4；

（2）點(diǎn)P（t，-1/2t2+t+4），△ABP的底AB=6，

高為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，即h=-1/2t2+t+4，

S△ABP=(1/2)×6×(-1/2t2+t+4)=-3/2t2+3t+12=-3/2(t-1)2+33/2，

∴當(dāng)t=1時(shí)，面