2026年深圳中考數(shù)學(xué)方程專項(xiàng)訓(xùn)練試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列方程中，屬于一元一次方程的是（）

A．x2-2x=3B．2x+y=5C．x/3+4=7D．1/x-1=2

方程2x-3=1的解為（）

A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4

若關(guān)于x的方程ax+3=0的解為x=1，則a的值為（）

A．-3B．3C．-1D．1

解方程組{2x+y=5，x-y=1}，所得的解為（）

A．{x=2，y=1}B．{x=1，y=2}C．{x=3，y=2}D．{x=2，y=3}

分式方程1/(x-1)=2/x的解為（）

A．x=1B．x=2C．x=-1D．x=-2關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A．m＜4B．m＞4C．m≤4D．m≥4

方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根為（）

A．x?=2，x?=3B．x?=1，x?=6C．x?=-2，x?=-3D．x?=-1，x?=-6

若x=2是方程x2-kx+6=0的一個(gè)根，則k的值為（）

A．5B．-5C．7D．-7

某商品進(jìn)價(jià)為200元，售價(jià)為x元，利潤(rùn)率為20%，則可列方程為（）

A．x-200=200×20%B．x=200×20%C．x+200=200×20%D．x=200-200×20%

若關(guān)于x的方程(x-1)/(x-2)=m/(x-2)+2有增根，則m的值為（）

A．1B．2C．-1D．-2

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）方程3x+5=2x-1的解為________．方程組{3x-2y=7，x+2y=5}的解為________．一元二次方程x2-2x=0的根為________．若分式方程(x+1)/(x-2)=3/k有解，則k的取值范圍是________．已知x?、x?是方程2x2-3x-1=0的兩個(gè)根，則x?+x?的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，聚焦方程專項(xiàng)突破）（6分）解一元一次方程：(2x-1)/3-(x+2)/4=1．（6分）解二元一次方程組：{2x-3y=-5，3x+2y=12}．（8分）解分式方程：2/(x+1)+1/(x-1)=4/(x2-1)，并檢驗(yàn)．（8分）解一元二次方程：

（1）x2-6x+8=0（配方法）；

（2）2x2-7x+3=0（公式法）．（9分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0．

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)根分別為x?、x?，且x?+x?+3x?x?=6，求k的值．（9分）某商場(chǎng)購進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的玩具，已知購進(jìn)A型號(hào)玩具3件、B型號(hào)玩具2件共需160元；購進(jìn)A型號(hào)玩具1件、B型號(hào)玩具3件共需130元．

（1）求A、B兩種型號(hào)玩具的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種型號(hào)玩具共50件，且總進(jìn)價(jià)不超過2000元，求最多能購進(jìn)A型號(hào)玩具多少件？（9分）某水果店銷售一批新鮮水果，平均每天可售出20千克，每千克盈利40元．為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，水果店決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每千克水果降價(jià)1元，平均每天可多售出2千克．

（1）若每千克水果降價(jià)x元，平均每天盈利y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（化為一元二次方程一般形式）；

（2）當(dāng)每千克水果降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利最多？最多盈利多少元？

（3）若平均每天盈利1200元，求每千克水果應(yīng)降價(jià)多少元？參考答案一、選擇題1-5：CBAAB6-10：BACAA二、填空題11．x=-612．{x=3，y=1}13．x?=0，x?=214．k≠0且k≠-315．3/2三、解答題16．解：去分母，得4(2x-1)-3(x+2)=12，

去括號(hào)，得8x-4-3x-6=12，

移項(xiàng)，得8x-3x=12+4+6，

合并同類項(xiàng)，得5x=22，

系數(shù)化為1，得x=22/5．17．解：{2x-3y=-5①，3x+2y=12②}，

①×2+②×3，得4x-6y+9x+6y=-10+36，

13x=26，解得x=2，

將x=2代入①，得4-3y=-5，解得y=3，

∴方程組的解為{x=2，y=3}．解：去分母，得2(x-1)+(x+1)=4，

去括號(hào)，得2x-2+x+1=4，

移項(xiàng)合并，得3x=5，解得x=5/3，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=5/3時(shí)，x2-1=(25/9)-1=16/9≠0，

∴原分式方程的解為x=5/3．解：（1）x2-6x+8=0，

配方，得x2-6x+9=9-8，

即(x-3)2=1，

開方，得x-3=±1，

解得x?=4，x?=2；

（2）2x2-7x+3=0，

a=2，b=-7，c=3，

Δ=b2-4ac=49-24=25，

x=(7±√25)/4=(7±5)/4，

解得x?=3，x?=1/2．（1）證明：Δ=(2k+1)2-4(k2+k)=4k2+4k+1-4k2-4k=1＞0，

∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）解：由根與系數(shù)的關(guān)系，得x?+x?=2k+1，x?x?=k2+k，

∵x?+x?+3x?x?=6，

∴2k+1+3(k2+k)=6，

整理，得3k2+5k-5=0，

解得k=(-5±√(25+60))/6=(-5±√85)/6．解：（1）設(shè)A型號(hào)玩具進(jìn)價(jià)為x元，B型號(hào)為y元，

得{3x+2y=160，x+3y=130}，

解得{x=40，y=30}，

答：A型號(hào)進(jìn)價(jià)40元，B型號(hào)進(jìn)價(jià)30元；

（2）設(shè)購進(jìn)A型號(hào)m件，則B型號(hào)(50-m)件，

40m+30(50-m)≤2000，

解得m≤50，

答：最多能購進(jìn)A型號(hào)玩具50件．解：（1）y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800，

即y=-2x2+60x+800；

（2）y=-2(x-15)2+1250，

∵-2＜0，∴當(dāng)x=