2026年深圳中考數(shù)學基礎夯實專項試卷（附答案可下載）考試時間：90分鐘滿分：100分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A．√2B．πC．0.1010010001…D．22/7

下列運算正確的是（）

A．a2·a3=a?B．(a3)2=a?C．a?÷a2=a?D．a2+a3=a?

如圖，直線a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）

A．60°B．120°C．30°D．150°

已知點P（2，-3），則點P關于x軸對稱的點的坐標為（）

A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-2，3）D．（2，-3）

若分式(x-3)/(x+2)的值為0，則x的值為（）

A．x=3B．x=-2C．x=3且x≠-2D．x=-3

一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A．5，5B．5，6C．6，5D．6，6

將拋物線y=x2向右平移2個單位，得到的拋物線解析式為（）

A．y=(x+2)2B．y=(x-2)2C．y=x2+2D．y=x2-2

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，則∠B的度數(shù)為（）

A．40°B．70°C．100°D．140°

關于x的一元一次不等式x-2≤0的解集是（）

A．x≤2B．x≥2C．x＜2D．x＞2

某商品原價為100元，連續(xù)兩次漲價10%后，售價為（）

A．121元B．120元C．110元D．101元

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）分解因式：x2-4=________．若式子√(x+1)在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是________．如圖，在?ABCD中，AB=5，AD=3，則BC的長為________．一次函數(shù)y=2x+1的圖象與y軸的交點坐標為________．一個不透明的袋子中裝有2個紅球和3個白球，從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率為________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（6分）計算：√9+(-1)2?2?-2sin30°+(π-3.14)?．（6分）先化簡，再求值：(1-1/(x+1))·(x+1)/x2，其中x=2．（8分）如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E是AC上一點，DE∥BC，求證：AE=EC．（8分）為了解學生對課后服務的滿意度，某學校隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果分為“非常滿意”“滿意”“一般”“不滿意”四個等級，繪制了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

（1）本次共抽取了多少名學生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有1200名學生，估計對課后服務“非常滿意”的學生人數(shù)．（9分）某商店購進一批筆記本，每本進價為10元，售價為x元，每天可賣出(200-10x)本，設每天的利潤為W元．

（1）求W與x之間的函數(shù)關系式；

（2）當售價為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠CAB=30°，BC=2，求⊙O的半徑及弦AC的長．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c經過點A（-1，0）、C（0，3），與x軸的另一個交點為B．

（1）求拋物線的解析式及點B的坐標；

（2）求直線BC的解析式；

（3）求△ABC的面積．參考答案一、選擇題1-5：DCAAA6-10：ABBAA二、填空題11．(x+2)(x-2)12．x≥-113．314．(0，1)15．3/5三、解答題16．解：原式=3+1-2×(1/2)+1

=3+1-1+1

=4．17．解：原式=[(x+1)-1]/(x+1)·(x+1)/x2

=x/(x+1)·(x+1)/x2

=1/x．

當x=2時，原式=1/2．證明：∵D是AB的中點，∴AD=DB．

∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C．

在△ADE和△ABC中，

{∠A=∠A（公共角），∠ADE=∠B，∠AED=∠C}，

∴△ADE∽△ABC（AA相似）．

∴AD/AB=AE/AC．

∵AD=1/2AB，∴AE=1/2AC，即AE=EC．解：（1）由條形統(tǒng)計圖知，“滿意”等級有40人，扇形統(tǒng)計圖中“滿意”等級占比40%，

∴本次抽取學生人數(shù)=40÷40%=100（名）．

（2）“非常滿意”等級人數(shù)=100×30%=30（名），“不滿意”等級人數(shù)=100-30-40-20=10（名），補全條形統(tǒng)計圖略．

（3）估計該?！胺浅M意”的學生人數(shù)=1200×30%=360（人）．解：（1）W=(x-10)(200-10x)=-10x2+300x-2000．

（2）∵W=-10x2+300x-2000=-10(x-15)2+250，

∵-10＜0，∴拋物線開口向下，

當x=15時，W最大=250（元）．

答：當售價為15元時，每天的利潤最大，最大利潤是250元．解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°（直徑所對的圓周角是直角）．

在Rt△ABC中，∠CAB=30°，∴BC=1/2AB（30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）．

∵BC=2，∴AB=4，∴⊙O的半徑=AB/2=2．

由勾股定理得：AC=√(AB2-BC2)=√(42-22)=√12=2√3．

答：⊙O的半徑為2，弦AC的長為2√3．解：（1）將A（-1，0）、C（0，3）代入y=-x2+bx+c，

得：{-1-b+c=0，c=3}，解得：b=2，c=3．

∴拋物線解析式為y=-x2+2x+3．

令y=0，得-x2+2x+3=0，解得x?=-1，x?=3，∴點B的坐標為（3，0）．

（2）設直線BC的解析式為y=kx+3