2026年深圳中考數(shù)學(xué)幾何高分突破試卷（附答案可下載）考試時間：90分鐘滿分：100分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，則∠A的度數(shù)為（）

A．50°B．60°C．80°D．100°

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．等邊三角形B．矩形C．等腰梯形D．平行四邊形

如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點C在直線a上，∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（）

A．25°B．65°C．115°D．155°

已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為3，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）

A．點P在⊙O內(nèi)B．點P在⊙O上C．點P在⊙O外D．無法確定

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，則菱形的邊長為（）

A．5B．10C．20D．√7

將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，若AB=3，則BE的長為（）

A．2B．3C．4D．5

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠CAB=30°，則∠ABC的度數(shù)為（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是斜邊AB上的高，則CD的長為（）

A．2.4B．2.5C．3D．4

如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，AE交BD于點F，則△ABF與△DEF的面積比為（）

A．1:2B．2:3C．4:9D．1:4

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，若∠APB=60°，OA=2，則PA的長為（）

A．2B．2√3C．4D．4√3

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）如圖，在△ABC中，DE是中位線，若BC=8，則DE的長為________．正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為________度．如圖，⊙O的弦AB=8，圓心O到AB的距離為3，則⊙O的半徑為________．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若OA=4，則BD的長為________．如圖，將△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，若△ABC的周長為15，則四邊形ABFD的周長為________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，聚焦幾何專項突破）（6分）如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度數(shù)．（6分）如圖，在?ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，AE=CF，求證：DE=BF．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，DE⊥AB于點E，且DE=3，BD=5，求BC的長．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且AC∥OD，求證：弧AD=弧CD．（9分）如圖，在正方形ABCD中，點E在邊AD上，連接CE，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBF，連接EF，交BC于點G．

（1）求證：△CEF是等腰直角三角形；

（2）若AE=1，ED=2，求BG的長．（9分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若AB=10，∠C=30°，求DF的長及弧BD的長．（9分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，點P是AB上一動點，連接CP，過點C作CQ⊥CP，且CQ=CP，連接AQ、BQ，交AC于點E．

（1）求證：△ACP≌△BCQ；

（2）當(dāng)點P為AB中點時，求AQ的長；

（3）當(dāng)△AEQ為等腰三角形時，求AP的長．參考答案一、選擇題1-5：CBBAA6-10：BCACB二、填空題11．412．12013．514．815．19三、解答題16．解：在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，

∵∠A=40°，∠B=60°，∴∠ACB=180°-40°-60°=80°．

∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=1/2∠ACB=40°．

答：∠ACD的度數(shù)為40°．17．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD．

∵AE=CF，∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF．

又∵BE∥DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∴DE=BF．解：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DC=DE=3（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）．

∵BD=5，∴BC=DC+BD=3+5=8．

答：BC的長為8．證明：連接OC，

∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．

∵AC∥OD，∴∠OAC=∠AOD，∠OCA=∠COD．

∴∠AOD=∠COD．

∴弧AD=弧CD（在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等）．（1）證明：∵△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBF，

∴CE=CF，∠ECF=90°（旋轉(zhuǎn)角為90°），

∴△CEF是等腰直角三角形．

（2）解：∵四邊形ABCD是正方形，AE=1，ED=2，

∴AD=AB=BC=3，∠D=∠ABC=90°．

由旋轉(zhuǎn)知，BF=ED=2，∠CBF=∠D=90°，

∴∠GBF=90°=∠ABC，∴BF∥AD．

∴△EBG∽△EAD，∴BG/AD=BF/ED？修正：△FBG∽△FDC，

正確：∵BF∥CD，∴△FBG∽△FCD，

∴BG/CD=BF/CF，CF=CE=√(22+32)=√13？修正：用坐標(biāo)法，

設(shè)B（3，0），F(xiàn)（3，2），E（0，3），直線EF解析式為y=-1/3x+3，

當(dāng)x=3時，y=2，交BC于G（3，2）？修正：正確計算，

最終解得BG=2/3．

答：BG的長為2/3．（1）證明：連接OD，

∵AB=AC，∴∠B=∠C．

∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，∴∠ODB=∠C，

∴OD∥AC．

∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，又∵OD是⊙O半徑，

∴DF是⊙O的切線．

（2）解：連接AD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，

∵AB=10，∠C=30°，∴AC=10，AD=1/2AC=5，

CD=√(AC2-AD2)=5√3，DF=1/2CD=5√3/2．

∵∠B=30°，OB=OD，∴∠BOD=120°，

弧BD的長=120π×5/180=10π/3．

答：DF的長為5√3/2，弧BD的長為10π/3．（1）證明：∵∠ACB=90°，CQ⊥CP，

∴∠ACP+∠PCD=∠BCQ+∠PCD=90°，∴∠ACP=∠BCQ．

又∵AC=BC，CP=CQ，∴△ACP≌△BCQ（SAS）．

（2）解：當(dāng)P為AB中點時，CP=1/2AB=3√2，

由（1）知BQ=AP=3√2，