2025年平移旋轉(zhuǎn)作圖題目及答案

姓名：__________考號(hào)：__________一、單選題(共10題)1.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(2,3)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是？()A.(2,-3)B.(-3,2)C.(-2,3)D.(3,-2)2.若將直線(xiàn)y=2x向右平移2個(gè)單位，新的直線(xiàn)方程是？()A.y=2x-2B.y=2x+2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)3.已知三角形ABC，若將其繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度，則角BAC變?yōu)槎嗌俣龋?)A.120度B.60度C.30度D.0度4.若將正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD平移，那么新的正方形EFGH的面積與原正方形ABCD的面積相比，如何變化？()A.變大B.變小C.不變D.無(wú)法確定5.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線(xiàn)y=x平移2個(gè)單位向上，得到的直線(xiàn)方程是？()A.y=x+2B.y=x-2C.y=x+1D.y=x-16.將點(diǎn)P(3,4)繞x軸旋轉(zhuǎn)180度，得到的點(diǎn)P'的坐標(biāo)是？()A.(3,-4)B.(-3,4)C.(-3,-4)D.(3,4)7.已知圓的方程為x^2+y^2=16，若將其繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，新圓的方程是？()A.x^2+y^2=16B.x^2+y^2=64C.y^2+x^2=16D.y^2+x^2=648.將直線(xiàn)y=-x向左平移1個(gè)單位，得到的直線(xiàn)方程是？()A.y=-x-1B.y=-x+1C.y=x-1D.y=x+19.已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(3,5)，C(4,1)，若將其繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，則頂點(diǎn)A'的坐標(biāo)是？()A.(4,0)B.(3,2)C.(2,3)D.(0,4)10.若將正方形ABCD的頂點(diǎn)A沿對(duì)角線(xiàn)AC平移到點(diǎn)E，則新的正方形AEFG的面積與原正方形ABCD的面積相比，如何變化？()A.變大B.變小C.不變D.無(wú)法確定11.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線(xiàn)y=3x向右平移1個(gè)單位，得到的直線(xiàn)方程是？()A.y=3x+1B.y=3x-1C.y=3(x-1)D.y=3(x+1)二、多選題(共5題)12.在平面直角坐標(biāo)系中，若將點(diǎn)P(2,3)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ度，下列哪些結(jié)論是正確的？()A.P點(diǎn)的橫坐標(biāo)會(huì)增加B.P點(diǎn)的縱坐標(biāo)會(huì)增加C.P點(diǎn)與原點(diǎn)的距離會(huì)增加D.P點(diǎn)與原點(diǎn)的距離會(huì)減少13.關(guān)于圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，以下哪些說(shuō)法是正確的？()A.平移不會(huì)改變圖形的形狀和大小B.旋轉(zhuǎn)會(huì)改變圖形的形狀C.旋轉(zhuǎn)不會(huì)改變圖形的大小D.旋轉(zhuǎn)會(huì)改變圖形的面積14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn)l的方程為y=2x，以下關(guān)于直線(xiàn)l的平移描述正確的是？()A.向上平移1個(gè)單位，直線(xiàn)方程變?yōu)閥=2x+1B.向下平移1個(gè)單位，直線(xiàn)方程變?yōu)閥=2x-1C.向右平移1個(gè)單位，直線(xiàn)方程變?yōu)閥=2(x-1)D.向左平移1個(gè)單位，直線(xiàn)方程變?yōu)閥=2(x+1)15.對(duì)于任意一個(gè)平面圖形，以下哪些操作會(huì)導(dǎo)致圖形與原圖形重合？()A.繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360度B.平移圖形到與原圖形重合的位置C.繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度D.對(duì)稱(chēng)變換到與原圖形重合的位置16.下列哪些情況可以確定圖形旋轉(zhuǎn)后不改變圖形的大小和形狀？()A.繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度B.繞圖形中心旋轉(zhuǎn)一定角度C.繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度D.旋轉(zhuǎn)180度三、填空題(共5題)17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是______。18.若將直線(xiàn)y=2x向右平移3個(gè)單位，新的直線(xiàn)方程中x的系數(shù)______。19.已知正方形的邊長(zhǎng)為4個(gè)單位，將其繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，正方形的邊長(zhǎng)______。20.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)繞x軸旋轉(zhuǎn)180度后，點(diǎn)P的______坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)。21.若將直線(xiàn)y=3x+2向下平移2個(gè)單位，新的直線(xiàn)方程中y的截距______。四、判斷題(共5題)22.將一個(gè)圖形沿某一直線(xiàn)進(jìn)行平移，該圖形的形狀和大小不會(huì)發(fā)生變化。()A.正確B.錯(cuò)誤23.任意一個(gè)圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度后，圖形的大小和形狀都會(huì)發(fā)生變化。()A.正確B.錯(cuò)誤24.將一個(gè)正方形繞其對(duì)角線(xiàn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形仍然是一個(gè)正方形。()A.正確B.錯(cuò)誤25.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線(xiàn)y=2x向上平移，直線(xiàn)的斜率k會(huì)發(fā)生變化。()A.正確B.錯(cuò)誤26.將一個(gè)三角形繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的三角形與原三角形全等。()A.正確B.錯(cuò)誤五、簡(jiǎn)單題(共5題)27.在平面直角坐標(biāo)系中，如何確定一個(gè)點(diǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的新坐標(biāo)？28.如何判斷一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中是否關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？29.在平面直角坐標(biāo)系中，如何確定一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)的斜率和截距？30.為什么在平面直角坐標(biāo)系中，平移不會(huì)改變圖形的形狀和大小？31.在平面直角坐標(biāo)系中，如何確定一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的形狀和大小是否發(fā)生變化？

2025年平移旋轉(zhuǎn)作圖題目及答案一、單選題(共10題)1.【答案】B【解析】繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，x坐標(biāo)變?yōu)?y，y坐標(biāo)變?yōu)閤，所以點(diǎn)A(2,3)變?yōu)锽(-3,2)。2.【答案】C【解析】直線(xiàn)向右平移2個(gè)單位，x坐標(biāo)減少2，因此新的直線(xiàn)方程為y=2(x-2)。3.【答案】C【解析】繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角BAC本身不變，但位置會(huì)改變，因此角BAC仍然是30度。4.【答案】C【解析】平移不改變圖形的形狀和大小，所以新正方形EFGH的面積與原正方形ABCD的面積相同。5.【答案】A【解析】直線(xiàn)y=x向上平移2個(gè)單位，y坐標(biāo)增加2，所以新的直線(xiàn)方程是y=x+2。6.【答案】C【解析】繞x軸旋轉(zhuǎn)180度，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)變號(hào)，所以點(diǎn)P(3,4)變?yōu)镻'(-3,-4)。7.【答案】C【解析】繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度，x和y坐標(biāo)交換，所以新圓的方程為y^2+x^2=16。8.【答案】B【解析】直線(xiàn)y=-x向左平移1個(gè)單位，x坐標(biāo)增加1，所以新的直線(xiàn)方程是y=-x+1。9.【答案】A【解析】繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，A點(diǎn)坐標(biāo)變換為(4,0)。10.【答案】C【解析】平移不改變圖形的形狀和大小，所以新正方形AEFG的面積與原正方形ABCD的面積相同。11.【答案】C【解析】直線(xiàn)y=3x向右平移1個(gè)單位，x坐標(biāo)減少1，所以新的直線(xiàn)方程是y=3(x-1)。二、多選題(共5題)12.【答案】AC【解析】繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ度，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的負(fù)值，因此橫坐標(biāo)減少，縱坐標(biāo)也減少，所以選項(xiàng)A和B錯(cuò)誤。同時(shí)，由于點(diǎn)P始終在原點(diǎn)周?chē)D(zhuǎn)不會(huì)改變點(diǎn)P與原點(diǎn)的距離，因此選項(xiàng)D錯(cuò)誤，只有選項(xiàng)C正確。13.【答案】AC【解析】平移只會(huì)改變圖形的位置，不會(huì)改變其形狀和大小，所以選項(xiàng)A正確。旋轉(zhuǎn)也會(huì)保持圖形的形狀和大小不變，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，而選項(xiàng)C正確。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的面積，因此選項(xiàng)D錯(cuò)誤。14.【答案】ABCD【解析】平移直線(xiàn)時(shí)，直線(xiàn)的斜率k保持不變，只有截距b發(fā)生變化。向上或向下平移時(shí)，b增加或減少1；向左或向右平移時(shí)，x的系數(shù)減少或增加1，所以四個(gè)選項(xiàng)都正確。15.【答案】ABCD【解析】任何圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360度、平移到重合位置、繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度或者對(duì)稱(chēng)變換到重合位置后，都會(huì)與原圖形重合，所以四個(gè)選項(xiàng)都正確。16.【答案】ABD【解析】圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)、繞圖形中心旋轉(zhuǎn)或旋轉(zhuǎn)180度時(shí)，圖形的大小和形狀都不會(huì)改變，因此選項(xiàng)A、B和D正確。繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)不一定能保持圖形的大小和形狀不變，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。三、填空題(共5題)17.【答案】(4,-3)【解析】旋轉(zhuǎn)90度時(shí)，點(diǎn)(x,y)變?yōu)?y,-x)，所以點(diǎn)A(3,4)變?yōu)锽(4,-3)。18.【答案】不變【解析】直線(xiàn)平移不會(huì)改變其斜率，因此x的系數(shù)保持不變。19.【答案】不變【解析】旋轉(zhuǎn)不會(huì)改變圖形的大小，所以正方形的邊長(zhǎng)保持不變。20.【答案】y【解析】繞x軸旋轉(zhuǎn)180度，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)變號(hào)，所以y坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)。21.【答案】減少2【解析】直線(xiàn)平移時(shí)，斜率k不變，截距b減少平移的單位數(shù)，所以截距減少2。四、判斷題(共5題)22.【答案】正確【解析】平移只改變圖形的位置，不改變其形狀和大小。23.【答案】錯(cuò)誤【解析】旋轉(zhuǎn)90度不會(huì)改變圖形的大小和形狀，只會(huì)改變圖形的方向。24.【答案】正確【解析】正方形繞其對(duì)角線(xiàn)旋轉(zhuǎn)不會(huì)改變其邊長(zhǎng)和角度，因此旋轉(zhuǎn)后的圖形仍然是一個(gè)正方形。25.【答案】錯(cuò)誤【解析】平移不會(huì)改變直線(xiàn)的斜率k，斜率k只與直線(xiàn)的傾斜程度有關(guān)。26.【答案】正確【解析】旋轉(zhuǎn)180度后，三角形的形狀和大小保持不變，因此旋轉(zhuǎn)后的三角形與原三角形全等。五、簡(jiǎn)答題(共5題)27.【答案】如果一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,y)，繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ度后得到的新坐標(biāo)P'為(-y*cosθ+x*sinθ,y*sinθ+x*cosθ)。如果旋轉(zhuǎn)方向是順時(shí)針，則新坐標(biāo)為(y*cosθ-x*sinθ,-y*sinθ+x*cosθ)。【解析】利用旋轉(zhuǎn)矩陣進(jìn)行計(jì)算，旋轉(zhuǎn)矩陣為[cosθ,-sinθ;sinθ,cosθ]。根據(jù)矩陣乘法，可以得到點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的新坐標(biāo)。28.【答案】如果一個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么這條直線(xiàn)稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)軸?？梢酝ㄟ^(guò)以下方法判斷：選擇圖形上的任意一點(diǎn)，找到該點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，如果對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也在圖形上，則圖形關(guān)于該直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)?！窘馕觥繉?duì)稱(chēng)性是幾何圖形的一種基本性質(zhì)，通過(guò)檢查圖形上的點(diǎn)與其對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是否都在圖形上，可以判斷圖形是否關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。29.【答案】如果已知直線(xiàn)上的兩點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)，則直線(xiàn)的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)。如果已知直線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)A(x,y)和斜率k，則截距b=y-kx。【解析】斜率是描述直線(xiàn)傾斜程度的量，截距是直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。通過(guò)這兩個(gè)量可以唯一確定一條直線(xiàn)。30.【答案】因?yàn)槠揭浦桓淖兞藞D形的位置，沒(méi)有改變圖形的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和距離關(guān)系。在平移過(guò)程中，圖形的每個(gè)點(diǎn)都按照相同的方向