/安徽省六安市舒城縣部分校聯(lián)考2025?2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在數(shù)-1，0，-3.05，，+2，中，負(fù)數(shù)有：（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列各式中，大小關(guān)系成立的是（）A． B． C． D．3．、是有理數(shù)，且，，，用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示、，正確的是（）A． B．C． D．4．如圖所示，圓的周長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的等分點(diǎn)處標(biāo)上字母，，，，先將圓周上的字母對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸的數(shù)字所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，若將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)無(wú)滑動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與圓周上的字母（

）重合．A．字母 B．字母 C．字母 D．字母5．如果，，是非零有理數(shù)，那么的所有可能的值為（）．A．-4，-2，0，2，4 B．-4，-2，2，4 C．0 D．-4，0，46．若，且，那么的值是（

）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或7．對(duì)于有理數(shù)x，y，若，則的值是（

）A． B． C．1 D．38．1米長(zhǎng)的小棒，第一次截去，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的長(zhǎng)度是（

）A．米 B．米 C．米 D．米9．如圖中表示陰影部分面積錯(cuò)誤的代數(shù)式是（

）A． B．C． D．10．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為，寬為）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A． B． C． D．二、填空題11．大于而不大于3的整數(shù)有個(gè)．12．是不為的有理數(shù)，我們把稱為的和倒數(shù)．如：的和倒數(shù)為，已知，是的和倒數(shù)，是的和倒數(shù)，是的和倒數(shù)，，以此類推，則．13．某地對(duì)居民用電收費(fèi)采用階梯電價(jià)，具體收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)為：每月如果不超過(guò)度，那么每度電價(jià)按元收費(fèi)，如果超過(guò)度，超出部分電價(jià)按元收費(fèi)，某戶居民一個(gè)月用電度，該戶居民這個(gè)月應(yīng)交納電費(fèi)是元（用含的代數(shù)式表示）．14．若與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，則m+n=.三、解答題15．計(jì)算：．16．計(jì)算：．17．杭州亞運(yùn)會(huì)期間，某出租車司機(jī)免費(fèi)接送志愿者．某日從公司出發(fā)，在東西方向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：）：第1批第2批第3批第4批第5批（1）以公司為原點(diǎn)，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示，在數(shù)軸上表示出第1批、第2批、第3批、第4批、第5批客人下車的位置．（2）運(yùn)送第______批客人時(shí)，出租車司機(jī)回到了公司．（3）若該出租車每千米耗油，那么在這一過(guò)程中共耗油多少升？18．李明有5張寫(xiě)著不同數(shù)字的卡片：請(qǐng)按要求抽出卡片，回答下列問(wèn)題：（1）從中抽出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)的乘積最大，如何抽取？最大值是多少？（2）從中抽出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)相除的商最小，如何抽?。孔钚≈凳嵌嗌伲?9．【問(wèn)題呈現(xiàn)】“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛若代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值為_(kāi)________．【閱讀理解】小勤的方法：由題意得，，則，所以，所以代數(shù)式的值為．【方法運(yùn)用】（1）已知，那么代數(shù)式的值是_________若，則代數(shù)式的值為_(kāi)________（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值【拓展延伸】（3）若，．求的值．20．如圖，長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形被分?成7塊，除陰影部分的和外，其他5塊空白部分是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，且小長(zhǎng)方形的寬為．（1）由圖可知：每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為_(kāi)_____；（用含或的代數(shù)式表示）（2）用含或的代數(shù)式表示陰影部分和的周長(zhǎng)之和；（結(jié)果化為最簡(jiǎn)形式）（3）當(dāng)時(shí)，用含的代數(shù)式表示陰影部分與的面積之和．21．閱讀下面的操作規(guī)則第一次操作：對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)，所得的差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間，得到一組依次排列的新數(shù)串；第二次操作：對(duì)上一次操作得到的新數(shù)串，仍按照第一次操作進(jìn)行，又得到一組依次排列的新數(shù)串；……這樣依次操作下去（1）對(duì)依次排列的3個(gè)數(shù)：﹣2，3，6，按上面的規(guī)則進(jìn)行操作，①齊第一次操作后得到的新數(shù)串：﹣2，，3，，6此次增加的新數(shù)之和為；②出第二次操作后得到的新數(shù)中，并求第二次操作后再次增加的新數(shù)之和；（2）對(duì)依次排列的3個(gè)數(shù)：1，3，﹣，按上述規(guī)則操作，直接寫(xiě)出第三次操作后再次增加的新數(shù)之和是．22．檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，某天檢修工從A地出發(fā)，到收工時(shí)行程記錄為（單位：千米）＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；（1）收工時(shí)，檢修工在A地的哪邊？距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油0.3升，從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升？23．一列普通列車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)的隧道，從車頭進(jìn)入隧道，到車尾離開(kāi)隧道，共需要的時(shí)間．隧道口的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在列車上的時(shí)間是設(shè)該列車的長(zhǎng)度為．（1）用含的式子表示：從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道，列車所走的路程為_(kāi)_________，這段時(shí)間內(nèi)列車的平均速度為_(kāi)__________；（2）求這列普通列車的長(zhǎng)度；（3）相鄰車道有一列長(zhǎng)度為，勻速相向行駛的高鐵列車經(jīng)過(guò)．普通列車與高鐵列車完成會(huì)車即從車頭相遇開(kāi)始到車尾相離時(shí)結(jié)束的時(shí)間是求高鐵列車的平均速度為多少？

答案1．【正確答案】D【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)的概念，可知負(fù)數(shù)有：-1，-3.05，，，共4個(gè)．故選D．2．【正確答案】C【分析】根據(jù)比較有理數(shù)大小的方法求解即可．【詳解】解：A、∵，∴，原式錯(cuò)誤；B、∵，∴，原式錯(cuò)誤；C、∵，，∴，原式正確；D、，原式錯(cuò)誤；故選C．3．【正確答案】A【分析】本題考查了絕對(duì)值，以及數(shù)軸上點(diǎn)的位置，理解絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．由已知條件可知，，，a到原點(diǎn)的距離大于b到原點(diǎn)的距離，再利用數(shù)軸表示即可．【詳解】解：，，，，，a到原點(diǎn)的距離大于b到原點(diǎn)的距離，用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示、為故選A．4．【正確答案】B【分析】本題考查了數(shù)軸，依次求出與數(shù)，，，，…對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合的字母，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問(wèn)題，能根據(jù)題中圓的運(yùn)動(dòng)方式，發(fā)現(xiàn)字母，，，分別與數(shù)軸上表示數(shù)字，，，，…，的點(diǎn)重合，是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)）時(shí)，字母與數(shù)字所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，字母與數(shù)字所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，字母與數(shù)字所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，字母與數(shù)字所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，字母與數(shù)字所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，…，依次類推，字母，，，分別與數(shù)軸上表示數(shù)字，，，，…，的點(diǎn)重合，，數(shù)軸上的數(shù)2025所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與圓周上的字母B重合，故選B．5．【正確答案】D【分析】由題意分情況討論：①a，b，c均是正數(shù)；②a，b，c均是負(fù)數(shù)；③a，b，c中有一個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)；④a，b，c中有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)；利用絕對(duì)值的性質(zhì)，先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再求出結(jié)果．【詳解】解：①a，b，c均是正數(shù)，原式=；②a，b，c均是負(fù)數(shù)，原式=；③a，b，c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)，原式=；④a，b，c中有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，原式=．所有可能的值為－4，0，4．故選D．6．【正確答案】A【分析】本題考查了絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值是某個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值的意義，x和y各有兩種可能值，結(jié)合的條件，排除不滿足的組合，計(jì)算的值．【詳解】解：，，，，又，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，不符合題目要求，當(dāng)時(shí)，，不符合題目要求，的值為2或12．故選A．7．【正確答案】B【分析】本題考查有理數(shù)的乘除法，絕對(duì)值的計(jì)算，正確確定，的正負(fù)號(hào)，求出絕對(duì)值后化簡(jiǎn)是求解本題的關(guān)鍵．先判斷絕對(duì)值里面的代數(shù)式的正負(fù)再計(jì)算．【詳解】解：，，異號(hào)．當(dāng)，時(shí)，則；當(dāng)，時(shí)，則；綜上，的值是．故選B．8．【正確答案】A【分析】根據(jù)題意可以得到第五次后剩下的小棒的長(zhǎng)度，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，第五次后剩下的小棒的長(zhǎng)度是：故選A．9．【正確答案】A【分析】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是把陰影部分進(jìn)行分割或補(bǔ)全，從而求出面積．將所求陰影部分面積分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形面積和以及將所求陰影部分圖形補(bǔ)成一個(gè)完整的長(zhǎng)方形，用大長(zhǎng)方形面積減去小長(zhǎng)方形面積，即可判斷各選項(xiàng)．【詳解】解：按照?qǐng)D1方式分割：則陰影部分面積為，故C正確，不符合題意；按照?qǐng)D2方式分割：則陰影部分面積為，故B正確，不符合題意；按照?qǐng)D3方式分割：則陰影部分面積為大長(zhǎng)方形面積減去空白長(zhǎng)方形面積，則陰影部分面積為，故D正確，不符合題意；而A選項(xiàng)不能表示陰影部分面積，故錯(cuò)誤，符合題意．故選A．10．【正確答案】B【分析】本題考查了整式的加減，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式分別列出表示兩個(gè)陰影周長(zhǎng)的代數(shù)式，再利用整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．先設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為a，寬為b，再結(jié)合圖形得出上面的陰影周長(zhǎng)和下面的陰影周長(zhǎng)，再把它們加起來(lái)即可求出答案．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為a，寬為b，∴，，∴，又∵，∴．故選B．11．【正確答案】6【分析】本題考查了整數(shù)的概念及數(shù)的范圍確定，解題的關(guān)鍵是找出符合“大于而不大于3”的所有整數(shù)并計(jì)數(shù)．先列出大于且不大于3的整數(shù)，再統(tǒng)計(jì)這些整數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：大于而不大于3的整數(shù)有：、、0、1、2、3，共6個(gè)．12．【正確答案】【分析】本題考查新型定義計(jì)算，讀懂題意，分別計(jì)算出每個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)定義，計(jì)算出、、，…，找出規(guī)律然后計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，，，，，，根據(jù)規(guī)律可得，，，，，∴．13．【正確答案】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．【詳解】該戶居民這個(gè)月應(yīng)交納電費(fèi)是90a+（120-90）b=90a+30b.14．【正確答案】4【分析】若與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，a2m-5bn+1與ab3-n是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算．【詳解】∵與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，∴a2m-5bn+1與ab3-n是同類項(xiàng)，∴2m-5=1，n+1=3-n，∴m=3，n=1．∴m+n=4.故答案為4．15．【正確答案】5【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，計(jì)算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，并把特殊角三角函數(shù)值代入，最后計(jì)算加減即可．【詳解】解：原式＝5．16．【正確答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握乘法的分配律的逆用．先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后再利用“乘法的分配律的逆用”簡(jiǎn)化運(yùn)算．【詳解】解：17．【正確答案】（1）見(jiàn)詳解（2）（3）升【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用；（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，在數(shù)軸上依次標(biāo)出即可；（2）由（1）中的數(shù)軸即可確定答案；（3）根據(jù)每千米的耗油量乘以行駛總距離即可求解；【詳解】（1）解：

（2）由（1）可知：運(yùn)送第批客人時(shí)，出租車司機(jī)回到了公司.（3）（3）（升）答：在這一過(guò)程中共耗油升．18．【正確答案】（1）抽取和相乘時(shí)，乘積最大，最大值為30（2）抽取和相除時(shí)，商最小，最小值為【分析】本題考查了有理數(shù)乘法法則和除法法則的計(jì)算，熟練掌握有理數(shù)乘法法則和除法法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）只要取同號(hào)兩數(shù)，使積的絕對(duì)值最大即可；（2）只要取異號(hào)兩數(shù)，使商的絕對(duì)值最大即可．【詳解】（1）解：抽取的2張卡片上數(shù)的乘積要最大，則要抽取符號(hào)相同且絕對(duì)值最大的數(shù)，因?yàn)?，所以抽取和相乘時(shí)，乘積最大，最大值為；（2）解：抽取的2張卡片上數(shù)相除的商要最小，則要抽取符號(hào)不同，且分母絕對(duì)值最小的數(shù)，分子絕對(duì)值最大的數(shù)，因?yàn)椋猿槿『拖喑龝r(shí)，商最小，最小值為．19．【正確答案】（1），；（2）；（3）【分析】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，涉及整式運(yùn)算、整體代入求值等知識(shí)，熟練掌握整式運(yùn)算及整體代入思想是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．問(wèn)題呈現(xiàn)：利用整體代入思想，化簡(jiǎn)求值即可得到答案；（1）利用整體代入思想，化簡(jiǎn)求值即可得到答案；（2）將代入，得到；再將代入化簡(jiǎn)求值，整體代入即可得到答案；（3）分析所求代數(shù)式與條件之間的關(guān)系，化簡(jiǎn)，代值求解即可得到答案．【詳解】解：（1）∵，∴；∵，∴.（2）當(dāng)時(shí)，，∴，∴當(dāng)時(shí)：；（3）∵，，∴．20．【正確答案】（1）（2）（3）【分析】本題考查了列代數(shù)式以及整式的混合運(yùn)算；（1）觀察圖形，由大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于小長(zhǎng)方形的寬的3倍與小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的和計(jì)算即可．（2）設(shè)陰影A的長(zhǎng)為m，寬為n，陰影B的長(zhǎng)為p，寬為q，根據(jù)，，，，根據(jù)題意計(jì)算即可．（3）設(shè)陰影A的長(zhǎng)為m，寬為n，陰影B的長(zhǎng)為p，寬為q，根據(jù)，，，，根據(jù)題意計(jì)算即可．【詳解】（1）根據(jù)題意，得，故.（2）設(shè)陰影A的長(zhǎng)為m，寬為n，陰影B的長(zhǎng)為p，寬為q，根據(jù)，，，，∴陰影部分的周長(zhǎng)為，陰影部分的周長(zhǎng)為，∴陰影部分和的周長(zhǎng)之和為．（3）設(shè)陰影A的長(zhǎng)為m，寬為n，陰影B的長(zhǎng)為p，寬為q，根據(jù)，，，，∴陰影部分的面積為，陰影部分的面積為，∴陰影部分和的面積之和為．當(dāng)時(shí)，．21．【正確答案】（1）①-5，-3，-8；②-8；（2）【分析】根據(jù)左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)，所得的差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間，得到一組依次排列的新數(shù)串，然后計(jì)算即可．【詳解】解：（1）①﹣2﹣3＝﹣5，3﹣6＝﹣3，（﹣5）+（﹣3）＝﹣8，故答案為﹣5，﹣3，﹣8；②第二次操作后得到的新數(shù)串是﹣2，3，﹣5，﹣8，3，6，﹣3．﹣9，6，第二次操作后再次增加的新數(shù)之和是3+（﹣8）+6+（﹣9）＝﹣8，（2）第一次操作后得到的新數(shù)串是：1，﹣2，3，，﹣第二次操作后得到的新數(shù)串是：1，3，﹣2，﹣5，3，﹣，，4，﹣，第三次操作后得到的新數(shù)串是：1，﹣2，3，5，﹣2，3，﹣5，﹣8，3，，﹣，﹣4，，，4，，﹣，﹣2+5+3+（﹣8）++（﹣4）+（﹣）+（）＝，故答案為．