/山東省濟南市天橋區(qū)2025?2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．的絕對值是（

）A． B． C．-2025 D．20252．中華武術(shù)是中國傳統(tǒng)文化之一，是獨具民族風貌的武術(shù)文化體系．在舞槍的過程中，槍尖在空中移動形成的軌跡是一條線；而舞棍的過程中，棍棒在空中移動形成的軌跡是一個面，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（

）A．點動成線，線動成面 B．線動成面，面動成體C．點動成線，面動成體 D．點動成面，面動成線3．火星具有和地球相近的環(huán)境，與地球最近時候的距離約，將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．在－4，，，這四個數(shù)中，負數(shù)有（

）個．A．0 B．1 C．2 D．35．如圖，將一塊長方體的鐵塊沿虛線切割，則截面圖是（

）

A．

B．

C．

D．

6．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．7．下列說法正確的是（）①1是單項式；

②單項式﹣的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是2；③多項式x2+x﹣1的常數(shù)項是﹣1；

④多項式x2+2xy+y2的次數(shù)是2．A．①③ B．①④ C．①③④ D．②③④8．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則1-2x-4y的值是（）A．-2 B．-4 C．-5 D．-69．數(shù)軸上表示，，的點如圖所示，下列式子中正確的是（

）A． B． C． D．10．如圖表示的數(shù)表，數(shù)表每個位置所對應(yīng)的數(shù)都是1，2或3．定義為數(shù)表中第行第列的數(shù)．例如，數(shù)表第3行第1列所對應(yīng)的數(shù)是2，所以．若，則的值為（

）A．0，2 B．1，2 C．1，0 D．1，3二、填空題11．比較大?。海?2．一種食品包裝袋上標有“質(zhì)量：克”，這種食品一袋最多克．13．王勃的《滕王閣序》中有“落霞與孤鶩齊飛”，將其中六個字寫在一個正方體的六個面上，如圖，這是該正方體的一種表面展開圖，則原正方體中與“霞”字所在的對的面上的漢字是．14．已知單項式與的和還是單項式，則的值為．15．如圖是由三角形組合而成的一組圖案，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形，第4個圖案有13個三角形，…，按照此規(guī)律，第n個圖案中三角形的個數(shù)為．16．對于正整數(shù)a，我們規(guī)定：若a為奇數(shù)，則；若a為偶數(shù)，則．例如，，若，…，依此規(guī)律進行下去，得到一列數(shù)，…，，…（n為正整數(shù)），則．三、解答題17．計算：（1）；（2）；（3）；（4）．18．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“”連接起來：19．化簡：（1）；（2）．20．先化簡，再求值：，其中，．21．觀察如圖所示的幾何體，已知小正方體的棱長為1．（1）該幾何體的體積為______；（2）請在下面網(wǎng)格中分別畫出你從正面、左面、上面所看到的幾何體的形狀圖．

22．小睿同學(xué)在做一道改編自課本上的習題時，解答過程如下：計算：．解：原式

第一步

第二步

第三步（1）小睿同學(xué)的解答正確嗎？如果正確，給出各步計算的依據(jù)；如果不正確，請給出正確的計算過程．（2）當時，求此代數(shù)式的值．23．出租車司機小李某天下午的營運路線是在東西走向的一條大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么他這天下午行車的里程如下（單位：千米）：＋16，﹣18，﹣3，＋13，﹣11，＋14，＋10，＋4，﹣12，﹣15，請回答下列問題：（1）將最后一名乘客送往目的地時，小李距離下午出車時的出發(fā)點多遠？（2）若出租車耗油量為0.3升/千米，這天下午小李共耗油多少升？24．某小區(qū)內(nèi)兩塊大小、形狀完全相同的長方形綠地的造型如圖所示（單位：m），其中扇形和圓形部分表示綠地，陰影部分鋪設(shè)五彩石．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，完成下列任務(wù)：（1）圖1中綠地面積為______，圖2中需鋪五彩石的面積為______；（2）按這兩種造型鋪設(shè)五彩石，小明通過列式計算發(fā)現(xiàn)：圖2中五彩石的面積和圖1中五彩石的面積之差與長方形的寬的大小無關(guān)，請你說明理由．25．閱讀材料：“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．我們知道，．類似的我們可以把看成一個整體，則．請嘗試解決：（1）把看成一個整體，合并_________；（2）已知，求的值；（3）已知，求代數(shù)式的值．26．下面的材料：如圖，若線段在數(shù)軸上，A，B點表示的數(shù)分別為a，b（），則線段的長（點A到點B的距離）可表示為．請用上面材料中的知識解答下面的問題：如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動到達A點，再向左移動到達B點，然后向右移動到達C點，用1個單位長度表示．（1）求出線段的長度；（2）若數(shù)軸上有一點D，且，則點D表示的數(shù)是；（3）若將點A向右移動，請用代數(shù)式表示移動后的點表示的數(shù)．（4）若點B以每秒的速度向左移動至點，同時點A，點C分別以每秒和的速度向右移動至點，點，設(shè)移動時間為t秒，試探索：的值是否會隨著t的變化而變化？請說明理由．

答案1．【正確答案】A【分析】本題考查了絕對值的定義，根據(jù)絕對值的定義進行求解即可．【詳解】解：的絕對值是，故選A．2．【正確答案】A【分析】本題考查點、線、面、體．從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體，再結(jié)合題意即可求解．【詳解】在舞槍的過程中，槍尖在空中移動形成的軌跡是一條線，即為點動成線．舞棍的過程中，棍棒在空中移動形成的軌跡是一個面，即為線動成面．故選A．3．【正確答案】C【分析】直接根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】，故選C4．【正確答案】C【分析】先化簡多重符號，絕對值和有理數(shù)的乘方，然后根據(jù)負數(shù)的定義：在數(shù)的前面用“-”表示的數(shù)，進行判斷即可．【詳解】解：是負數(shù)；不是負數(shù)；不是負數(shù)；，是負數(shù)，∴負數(shù)一共有兩個，故選C．5．【正確答案】C【分析】由截面的四個角是直角，從而可得答案．【詳解】解：將一塊長方體的鐵塊沿虛線切割，則截面圖是長方形，故選C．6．【正確答案】A【分析】本題考查了去括號和合并同類項．括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變．括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號．合并同類項：將同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變．【詳解】解：A．，故A正確，符合題意；B．，故B錯誤，不符合題意；C．，故C錯誤，不符合題意；D．不是同類項，不能合并，故D錯誤，不符合題意；故選A．7．【正確答案】C【分析】根據(jù)單項式和多項式的系數(shù)、次數(shù)、項數(shù)的定義可得．【詳解】①1是單項式，正確；②單項式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是2，錯誤；③多項式x2+x﹣1的常數(shù)項是﹣1，正確；④多項式x2+2xy+y2的次數(shù)是2，正確．故選C．8．【正確答案】C【分析】先得到等式x+2y=3，后運用添括號法則變形被求式，代入計算即可．【詳解】∵x+2y=3，∴2x+4y=6，∴1-2x-4y=1-（2x+4y）=1-6=-5，故選C．9．【正確答案】B【分析】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減，數(shù)軸的應(yīng)用，熟練掌握其運算法則是解決此題的關(guān)鍵．從數(shù)軸得出，，進而逐一判定即可．【詳解】解：從數(shù)軸可知：，，∴A、，本選項錯誤，不符合題意；B、，本選項正確，符合題意；C、，本選項錯誤，不符合題意；D、，本選項錯誤，不符合題意；故選．10．【正確答案】C【分析】本題考查新定義運算，理解新定義運算規(guī)則是解決問題的關(guān)鍵．由新定義計算，表示第行第列的數(shù)，再由在第列中，第行的數(shù)是；第行的數(shù)也是，從而列方程求解即可得到答案．【詳解】解：由定義為數(shù)表中第行第列的數(shù)，，表示第行第列的數(shù)，又在第列中，第行的數(shù)是；第行的數(shù)也是，或，解得或，故選C．11．【正確答案】<【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握并正確運用有理數(shù)大小比較的法則是解答本題的關(guān)鍵．兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：而，.12．【正確答案】505【分析】本題考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，熟練掌握正、負數(shù)的相對性并靈活運用是解決本題的關(guān)鍵；首先根據(jù)題意可得500克克，即質(zhì)量最大為500克5克，最少不低于500克克；接下來再根據(jù)整數(shù)的加減計算法則進行計算即可得到結(jié)論；【詳解】解：根據(jù)題意克，質(zhì)量最大為500克5克，最少不低于500克克；所以，這種食品一袋最多：(克).13．【正確答案】飛【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．【詳解】解：結(jié)合展開圖，得正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則“霞”與“飛”是相對面．14．【正確答案】【分析】本題考查了合并同類項；根據(jù)和是單項式可知單項式與是同類項，根據(jù)同類項的定義列式求出m、n，然后計算即可．【詳解】解：∵單項式與的和還是單項式，∴單項式與是同類項，∴，，∴，∴.15．【正確答案】個【分析】本題主要考查了規(guī)律型?圖形的變化類、列代數(shù)式等知識點，根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可用含n的代數(shù)式表示，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．【詳解】第1個圖案有4個三角形，即，第2個圖案有7個三角形，即，第3個圖案有10個三角形，即，第4個圖案有13個三角形，即，…，按此規(guī)律擺下去，第n個圖案有個三角形.16．【正確答案】2【分析】本題考查了規(guī)律型——數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.按照規(guī)定：若a為奇數(shù)，則；若a為偶數(shù)，則，直接運算得出前面幾個數(shù)，進一步找出規(guī)律解決問題．【詳解】解：∵，∴，，，，…，∴這列數(shù)從開始按4，2，1循環(huán)，∵，∴．17．【正確答案】（1）（2）（3）（4）【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，乘法運算律，化簡絕對值，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算，即可作答．（2）先運算乘方以及化簡絕對值，再運算乘除，最后運算減法，即可作答．（3）先把除法化為乘法，再運用有理數(shù)的乘法運算律進行計算，即可作答．（4）先運算乘方以及化簡絕對值，再運算乘法，最后運算加減，即可作答．【詳解】（1）解：；（2）解：．．（3）解：；（4）解：．18．【正確答案】數(shù)軸表示見詳解，【分析】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，化簡絕對值，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．先化簡絕對值，然后在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)將各數(shù)用大于號連接起來即可．【詳解】解：，數(shù)軸表示如下所示：．19．【正確答案】（1）（2）【分析】（1）先找出同類項，然后合并同類項即可；（2）先去括號，然后合并同類項即可求出答案．【詳解】（1）解：；（2）解：．20．【正確答案】，【分析】本題考查整式加減中的化簡求值．正確的計算是解題的關(guān)鍵．先去括號，再合并同類項，化簡后代值計算即可．【詳解】解：原式，當時，原式．21．【正確答案】（1）9（2）見詳解【分析】本題考查了幾何體，從不同方向看幾何體等知識．熟練掌握幾何體，從不同方向看幾何體是解題的關(guān)鍵．（1）由題意知，該幾何體共有9個小正方體，然后求解作答即可；（2）根據(jù)不同方向看幾何體作圖即可．【詳解】（1）解：由題意知，該幾何體共有9個小正方體，∴該幾何體的體積為9.（2）解：由題意知，作圖如下；

22．【正確答案】（1）不正確，見詳解（2）【分析】（1）觀察小睿同學(xué)的解答過程，可知第一步去括號錯誤，根據(jù)去括號合并同類項的步驟寫出正確的步驟；（2）把代入（1）中化簡的結(jié)果計算即可．【詳解】（1）解：不正確．原式；（2）解：當時，原式．23．【正確答案】（1）路西2千米處（2）34.8升【分析】對于（1），將各數(shù)相加，根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算，可得結(jié)論；對于（2），先求出各數(shù)的絕對值的和，再乘以每公里耗油量即可．【詳解】（1）．答：在路西2千米處．（2），（升）．所以這天下午小李共耗油34.8升．24．【正確答案】（1），（2）見詳解【分析】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．（1）圖1需要鋪五彩石的部分面積是長方形的面積減去兩個扇形的面積；圖2需要鋪五彩石的部分面積是長方形的面積減去圓的面積；（2）列出算式，然后去括號合并同類項．【詳解】（1）解：圖1：五彩石的面積：；綠地的面積：圖2五彩石的面積：．（2）解：，因為代數(shù)式中不含，所以與的大小無關(guān)，故圖2中五彩石的面積和圖1中五彩石的面積之差與長方形的寬的大小無關(guān)．25．【正確答案】（1）（2）（3）5【分析】本題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵；（1）把看成一個整體，合并即可得到結(jié)果；（2）原式變形后，把已知等式代入計算即可求出值；（3）原式變形后，把已知等式代入計算即可求出值．【詳解】（1）解：.（2）解：，原式；（3）解：，，原式．26．【正確答案】（1）5cm