/山東省濟(jì)寧市魚(yú)臺(tái)縣2025?2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月數(shù)學(xué)月考試卷一、單選題1．2024年山東省糧食總產(chǎn)量約為5710萬(wàn)噸，將5710萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．下列各數(shù)，，0，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列方程中是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．34．已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，那么的值是（）A．8 B． C．6 D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．若是方程的解，則（

）A． B．1 C． D．07．由等式得到等式，應(yīng)滿足的條件是（

）A． B． C． D．8．港口之間的水流速度為，某輪船在靜水中的速度為，已知該輪船在兩港口之間往返一次的時(shí)間為，設(shè)兩港口之間的距離為，則有（）A． B． C． D．9．小明解方程，去分母時(shí)，方程右邊的忘記乘12，因而求出的解為，則原方程正確的解為（

）A． B． C． D．10．將圖①中的正方形剪開(kāi)得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中的一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中的一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形如此下去，則共有2023個(gè)正方形的是第（

）個(gè)圖形A．675 B．674 C．6067 D．6069二、填空題11．列等式表示“x的5倍與2的和等于x的3倍與4的差”為．12．當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為7，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為．13．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27．第二次輸出的結(jié)果為，第2025次輸出的結(jié)果為14．把這9個(gè)數(shù)填入方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”．它源于我國(guó)古代的“洛書(shū)”（圖1），是世界上最早的“幻方”圖2是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中的值為．15．觀察下列關(guān)于的單項(xiàng)式：，按照上述規(guī)律，第個(gè)（為正整數(shù)）單項(xiàng)式是．三、解答題16．解方程：（1）；（2）．17．（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．某工廠近年來(lái)一直在更新生產(chǎn)設(shè)備，年產(chǎn)值連續(xù)增長(zhǎng)，2023年是2022年的1.2倍，2024年是2023年的1.5倍，這三年的總產(chǎn)值為800萬(wàn)元，求2024年的產(chǎn)值．19．已知，．（1）化簡(jiǎn)：；（2）若（1）中式子的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．20．看圖，回答下列問(wèn)題（1）用“”或“”填空：________0，________0，________0（2）化簡(jiǎn)：．21．假期里，小智到云南省昆明市旅行，計(jì)劃前往石林風(fēng)景區(qū)和九鄉(xiāng)風(fēng)景區(qū)游玩．小智準(zhǔn)備在某平臺(tái)提前預(yù)定兩個(gè)景區(qū)的門(mén)票，石林風(fēng)景區(qū)的門(mén)票為每張x元，九鄉(xiāng)風(fēng)景區(qū)的門(mén)票為每張y元，．該平臺(tái)現(xiàn)有兩種購(gòu)票優(yōu)惠活動(dòng)：活動(dòng)一：原價(jià)購(gòu)買(mǎi)一張石林風(fēng)景區(qū)門(mén)票，則可享受7折優(yōu)惠購(gòu)買(mǎi)一張九鄉(xiāng)風(fēng)景區(qū)門(mén)票；活動(dòng)二：同時(shí)購(gòu)買(mǎi)石林和九鄉(xiāng)的門(mén)票各一張，則可享受每張票都打9折的優(yōu)惠．（1）若小智購(gòu)買(mǎi)石林風(fēng)景區(qū)和九鄉(xiāng)風(fēng)景區(qū)門(mén)票各一張，按活動(dòng)一，票價(jià)共為_(kāi)_______元；按活動(dòng)二，票價(jià)共為_(kāi)_______元；（2）若石林風(fēng)景區(qū)的門(mén)票價(jià)格為每張130元，按活動(dòng)一購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)景區(qū)門(mén)票各一張所需的費(fèi)用為193元，九鄉(xiāng)風(fēng)景區(qū)的門(mén)票原價(jià)為多少元一張？22．根據(jù)以下素材完成任務(wù)．溫州楊梅有著豐富的歷史文化、多樣的品種、廣泛的種植區(qū)域以及較高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值．家住茶山的小溫一家種植了一些的楊梅樹(shù)，在每年楊梅成熟的時(shí)節(jié)，除了自家食用之外，其余的都要運(yùn)到市場(chǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售．正值周末，小溫同學(xué)也想為家里的楊梅銷(xiāo)售貢獻(xiàn)自己的一份力量．素材1已知當(dāng)?shù)貤蠲肥蹆r(jià)為30元/千克．本周六，小溫家一共采摘了10筐楊梅進(jìn)行銷(xiāo)售，每筐以10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下表示：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）0.30.20.1筐數(shù)13222素材2據(jù)了解，當(dāng)?shù)乜爝f公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：浙江省內(nèi)，首重1千克以?xún)?nèi)10元（含1千克），續(xù)重（超過(guò)1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克計(jì)，物件超過(guò)20千克則需要額外支付包裝費(fèi)8元．素材3楊梅種植成本主要有：1．肥料和農(nóng)藥成本：在楊梅生長(zhǎng)過(guò)程中，需要施肥和噴灑農(nóng)藥．一年肥料和農(nóng)藥大概花費(fèi)3000元．2．勞動(dòng)力成本：包括修剪、采摘等環(huán)節(jié)的人工費(fèi)用，每人每天150元．任務(wù)1小溫跟著家人一起去市場(chǎng)幫忙售賣(mài)，請(qǐng)求出小溫一家售出這10筐楊梅的實(shí)際收入是多少元？任務(wù)2第二天，小溫又采摘了22.8千克楊梅，準(zhǔn)備通過(guò)快遞郵寄的方式送給她的同學(xué)小周，請(qǐng)幫小溫算算，她需要支付給快遞員多少郵費(fèi)？任務(wù)3本年采摘時(shí)間即將結(jié)束，小溫想幫家里算一算今年售出了多少千克的楊梅．由于某些原因，小溫只知道今年的銷(xiāo)售利潤(rùn)為12450元（銷(xiāo)售利潤(rùn)銷(xiāo)售收入成本），另外本年請(qǐng)了2個(gè)修剪工人工作了3天，請(qǐng)了3個(gè)采摘工人工作了6天，則小溫一家今年售出了多少千克楊梅？23．我們知道有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．在數(shù)軸上，有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，有理數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為，記為．已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為．（1）若，求點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)B在A的右側(cè)，點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)時(shí)，求A、B兩點(diǎn)間的距離；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到后靜止不動(dòng)，點(diǎn)B則從此刻的位置以原速調(diào)頭沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少秒后，A、B兩點(diǎn)間的距離為7？

答案1．【正確答案】B【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將數(shù)據(jù)表示成形式為的形式，其中，n為整數(shù)，正確確定a、n的值是解題的關(guān)鍵．將“5710萬(wàn)”轉(zhuǎn)換為數(shù)字，再寫(xiě)成其中，n為整數(shù)的形式即可．【詳解】解：5710萬(wàn)．故選B．2．【正確答案】C【分析】本題考查了化簡(jiǎn)多重符號(hào)，求絕對(duì)值，求乘方，負(fù)數(shù)的定義．通過(guò)計(jì)算每個(gè)數(shù)的值，判斷其是否為負(fù)數(shù)即可．【詳解】解：，是負(fù)數(shù)；，是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；，不是負(fù)數(shù)；，是負(fù)數(shù)；∴負(fù)數(shù)有3個(gè)：、、．故選C．3．【正確答案】D【分析】本題考查了一元一次方程的定義．根據(jù)一元一次方程的定義（只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且方程兩邊都是整式）進(jìn)行判斷．【詳解】解：A\未知數(shù)最高次數(shù)為2，不是一次方程；B\分母含有未知數(shù)，不是整式方程；C\含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元方程；D\只含一個(gè)未知數(shù)，次數(shù)為1，且是整式方程，是一元一次方程；故選D．4．【正確答案】B【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式與同類(lèi)項(xiàng)的定義、有理數(shù)乘方等知識(shí)點(diǎn)，掌握兩個(gè)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式、則它們都是同類(lèi)項(xiàng)成為解題的關(guān)鍵．由兩個(gè)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，說(shuō)明它們是同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的相同字母的指數(shù)必須相等求得m、n的值，然后代入運(yùn)用有理數(shù)乘方求解即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，∴它們是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，∴．故選B．5．【正確答案】D【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義以及合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是解題的關(guān)鍵．需根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可解答．【詳解】解：A．和n不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B．和不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；C．和不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤；D．，計(jì)算正確，符合題意．故選D．6．【正確答案】A【分析】本題主要考查了方程的解、解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，掌握方程的解是方程成立的未知數(shù)的值成為解題的關(guān)鍵．將代入方程得到關(guān)于k的方程求解即可．【詳解】解：將代入方程可得：，整理得：，解得：．故選A．7．【正確答案】B【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，若使等式成立，則需使等號(hào)兩側(cè)同時(shí)乘以的式子不為零即可解得.【詳解】解：∵由等式可得到等式，，解得.故選B．8．【正確答案】D【分析】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握順流速度為靜水速度加水流速度、逆流速度為靜水速度減水流速度是解題關(guān)鍵．輪船往返一次的時(shí)間包括順流和逆流時(shí)間，順流速度為靜水速度加水流速度，逆流速度為靜水速度減水流速度，總時(shí)間為順流時(shí)間與逆流時(shí)間之和，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)A、B兩港口之間的距離為，順流時(shí)間，逆流時(shí)間，∵往返一次總時(shí)間為5h，∴．故選D．9．【正確答案】C【分析】本題考查了解一元一次方程，將錯(cuò)就錯(cuò)，求出的值，再解方程，求出方程的解即可.【詳解】解：根據(jù)小明的錯(cuò)誤解法得：，把代入得：，解得：，，去分母得.去括號(hào)得.移項(xiàng)并合并同類(lèi)項(xiàng)得.系數(shù)化為得.故選．10．【正確答案】A【分析】本題主要考查了圖形規(guī)律探索、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合題意發(fā)現(xiàn)圖形變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．根據(jù)圖①、圖②、圖③、圖④中正方形個(gè)數(shù)變化情況，可知第n個(gè)圖中，正方形有個(gè)，再利用規(guī)律列方程求解即可．【詳解】解：第1個(gè)圖中，正方形有1個(gè)，第2個(gè)圖中，正方形有個(gè)，第3個(gè)圖中，正方形有個(gè)，第4個(gè)圖中，正方形有個(gè)，……，∴第n個(gè)圖中，正方形有個(gè)，由題意可得：，解得：∴共有2023個(gè)正方形的是第675個(gè)圖形．故選A．11．【正確答案】【分析】本題主要考查了列一元一次方程，x的5倍與2的和可表示為，x的3倍與4的差可表示為，據(jù)此建立方程即可．【詳解】解：由題意得，列等式表示“x的5倍與2的和等于x的3倍與4的差”為.12．【正確答案】【分析】本題考查了代數(shù)式求值，運(yùn)用整體思想化簡(jiǎn)求值是解題的關(guān)鍵．先將代入多項(xiàng)式中，求出的值，再整體代入當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式中計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，．13．【正確答案】3【分析】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律.根據(jù)題意，能通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)從第三次輸出的結(jié)果開(kāi)始，后面的奇數(shù)次輸出的結(jié)果為3，偶數(shù)次輸出的結(jié)果為1，依次求出每次輸出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題知，當(dāng)開(kāi)始輸入的x值為81時(shí)，第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，第三次輸出的結(jié)果為3，第四次輸出的結(jié)果為1，第五次輸出的結(jié)果為3，第六次輸出的結(jié)果為1，…，由此可見(jiàn)，從第三次輸出的結(jié)果開(kāi)始，后面的奇數(shù)次輸出的結(jié)果為3，偶數(shù)次輸出的結(jié)果為1．因?yàn)?025為奇數(shù)，所以第2025次輸出的結(jié)果為3．14．【正確答案】1【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到方程求解．【詳解】解：因?yàn)槿我庖恍?，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，且，則第三列第三行的數(shù)字是“6”即；則第二行：，解得，故答案為1.15．【正確答案】【分析】本題考查了單項(xiàng)式的規(guī)律問(wèn)題．觀察單項(xiàng)式的系數(shù)和指數(shù)，發(fā)現(xiàn)系數(shù)是正負(fù)交替的奇數(shù)，指數(shù)是連續(xù)整數(shù)，從而寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式【詳解】解：∵關(guān)于x的單項(xiàng)式為：，∴第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為，指數(shù)為n，故第n個(gè)單項(xiàng)式為．16．【正確答案】（1）（2）【分析】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關(guān)鍵：（1）去分母，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化1，進(jìn)行求解即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化1，進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：，，，，解得；（2），，，，，解得．17．【正確答案】（1）；（2），20【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式加減中的化簡(jiǎn)求值，掌握有理數(shù)和代數(shù)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（1）按照有乘方的有理數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，再把字母的值代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：，，，，；（2）解：，∵，，原式．18．【正確答案】萬(wàn)元【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用（其他問(wèn)題），解一元一次方程，代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，理解題意，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)2022年的產(chǎn)值為萬(wàn)元，則2023年的產(chǎn)值為萬(wàn)元，2024年的產(chǎn)值為萬(wàn)元，由題意可得，解方程即可得出答案．【詳解】解：設(shè)2022年的產(chǎn)值為萬(wàn)元，則2023年的產(chǎn)值為萬(wàn)元，2024年的產(chǎn)值為萬(wàn)元，由題意可得：，解得：，則（萬(wàn)元），年的產(chǎn)值為萬(wàn)元．19．【正確答案】（1）；（2）．【分析】（1）先化簡(jiǎn)4A-（3A-2B），再把A、B的值代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)“式子的值與a的取值無(wú)關(guān)”得到關(guān)于b的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：（1）==．將，代入上式，得==．（2），若（1）中式子的值與的取值無(wú)關(guān)，則．20．【正確答案】（1），，（2）【分析】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖確定出的正負(fù)情況，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸確定的正負(fù)情況及絕對(duì)值大小，再進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)合并即可．【詳解】（1）由數(shù)軸可得，，，∴，，.（2）∵，，，∴．21．【正確答案】（1）；（2）90元一張【分析】本題主要考查列代數(shù)式、一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是明確題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系．（1）根據(jù)活動(dòng)的優(yōu)惠條件列出相應(yīng)的式子即可；（2）結(jié)合（1）列出式子進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：按活動(dòng)一，票價(jià)共為元；按活動(dòng)二，票價(jià)共為元.（2）解：由題知，，結(jié)合（1）可得，解得．所以九鄉(xiāng)風(fēng)景區(qū)的門(mén)票原價(jià)為90元一張．22．【正確答案】任務(wù)1：小溫一家售出這10筐楊梅的實(shí)際收入是3015元；任務(wù)2：她需要支付給快遞員元郵費(fèi)；任務(wù)3：小溫一家今年售出了千克楊梅．【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，一元一次方程的的應(yīng)用，理解題意并正確列式是解題關(guān)鍵．任務(wù)1：先求出10筐楊梅總質(zhì)量，再乘以當(dāng)?shù)貤蠲肥蹆r(jià)，即