從“合并”到“加法”：在情境中理解1~5的加法意義與運算——小學一年級上冊數(shù)學一、教學內(nèi)容分析??本課內(nèi)容源自《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》第一學段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)與運算”主題。其核心是引導學生在具體情境中，理解加法的含義，即“合并”與“添加”，掌握5以內(nèi)加法的計算，并能初步應用。從知識圖譜看，它上承“15的認識和分與合”，下啟“5以內(nèi)減法及10以內(nèi)加減法”，是學生首次系統(tǒng)接觸“運算”這一核心概念，是構(gòu)建運算意義、形成數(shù)感與符號意識的奠基之石。課標強調(diào)，應讓學生通過實踐操作、情境體驗來理解運算的本質(zhì)，而非機械記憶算法。這要求教學過程必須將“抽象”的加法運算植根于“具象”的生活情境與操作活動中，引導學生經(jīng)歷“具體事物—形象表征—抽象符號（算式）”的數(shù)學化過程，從而初步感悟“模型思想”。其素養(yǎng)價值在于，通過解決“一共有多少”的現(xiàn)實問題，發(fā)展學生的運算能力、初步的應用意識，并在合作交流中培養(yǎng)數(shù)學表達與傾聽的習慣。??從學情研判，一年級學生已具備點數(shù)15及進行簡單實物分合的能力，其思維以具體形象為主。潛在的認知障礙在于：難以將具體的“合并”動作與抽象的“加法算式”及符號“+”建立穩(wěn)固聯(lián)系；在計算時可能依賴逐一計數(shù)，而非基于“數(shù)的組成”進行思考。因此，教學需提供豐富的操作與表征機會，搭建從動作到符號的認知橋梁。在教學過程中，教師應通過觀察學生的操作、傾聽其語言表述（如“把…和…合起來”）、分析其列式與計算過程，動態(tài)評估其理解水平。針對差異，策略上需“慢鏡頭”分解“合并”到“列式”的思維步驟，為理解困難的學生提供更多實物操作和圖示支撐；為思維敏捷的學生則需在鞏固算理基礎(chǔ)上，引導其探索計算策略的多樣化（如“接著數(shù)”、“想組成”）及初步的數(shù)學語言抽象。二、教學目標??知識目標：學生能在貼近生活的情境中，理解加法的含義是表示“把兩部分合并起來”或“添加一部分”，認識加號“+”與等號“=”，會讀、寫加法算式；能通過多種方式（擺一擺、畫一畫、想一想）正確計算5以內(nèi)的加法，并知道算式中每個數(shù)的含義。??能力目標：學生能經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出加法算式的過程，初步形成數(shù)學建模的意識；能運用加法解決簡單的實際情境問題，并嘗試用語言（口頭或圖示）清晰表達自己的思考過程，發(fā)展初步的應用能力和數(shù)學交流能力。??情感態(tài)度與價值觀目標：學生在操作、游戲、解決問題的活動中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗運用數(shù)學知識解決實際問題的樂趣，增強學習數(shù)學的信心；在小組合作中，愿意傾聽同伴的想法，并進行友好的交流。??科學（學科）思維目標：重點發(fā)展學生的符號化思維與模型思想。通過引導他們將“合并”的具體動作，用圓片、圖形進行表征，最終抽象為數(shù)字和符號組成的算式，體會用數(shù)學符號表達數(shù)量關(guān)系的簡潔與概括性。??評價與元認知目標：引導學生學會用“講數(shù)學故事”（看圖說題意）的方式來檢查自己對加法意義的理解；在計算后，能通過重新點數(shù)或利用數(shù)的組成進行驗算，初步養(yǎng)成檢查反思的學習習慣。三、教學重點與難點??教學重點：理解加法的含義，掌握5以內(nèi)加法的計算。確立依據(jù)在于，理解加法意義是整個小學階段“數(shù)與運算”學習的邏輯起點和核心大概念，是后續(xù)學習所有運算的基礎(chǔ)；同時，5以內(nèi)加法是學生形成基本運算能力的關(guān)鍵第一步，計算的速度與準確性直接影響后續(xù)學習信心。??教學難點：從具體情境或操作中抽象出加法算式，理解算式各部分的含義。預設依據(jù)源于一年級學生以形象思維為主的認知特點，完成從“實物合并”到“符號運算”的抽象過程存在認知跨度。常見錯誤表現(xiàn)為能說出結(jié)果但列式錯誤，或無法解釋算式中“+”、“=”及每個數(shù)字所代表的具體意義。突破方向在于設計多層次、遞進式的表征活動，架設思維階梯。四、教學準備清單1.教師準備??1.1媒體與教具：交互式課件（內(nèi)含動態(tài)情境圖、動畫演示）；磁性圓片或卡片；大幅情境圖板；“小猴請客”故事道具（玩偶、水果圖片）。??1.2學習材料：分層學習任務單（A基礎(chǔ)操作版，B挑戰(zhàn)表達版）；每人一份學具袋（內(nèi)含5個實物圓片、5根小棒、空白卡片和彩筆）。2.學生準備??提前預習：在家中找一找“合起來”變成更多的生活例子（如，左手1塊糖，右手2塊糖，一共幾塊？）。3.環(huán)境布置??桌椅按4人合作小組擺放；黑板劃分區(qū)域，左側(cè)用于張貼情境圖與呈現(xiàn)學生作品，中部預留板書算式與核心概念。五、教學過程第一、導入環(huán)節(jié)??1.情境激趣，喚醒舊知：“孩子們，今天我們的課堂來了一位小客人——聰明的小猴奇奇。它正在果園里忙著準備招待朋友呢，我們一起去看看！”（課件出示：左邊有2個紅蘋果，右邊有1個青蘋果，動態(tài)呈現(xiàn)）?！扒疲嫫嬉呀?jīng)摘好了一些蘋果。誰能用我們學過的‘分與合’的知識，說說這幅圖？”（引導說出：有3個蘋果，可以分成2個和1個）。2.提出問題，引發(fā)沖突：“同學們說得真清楚！現(xiàn)在奇奇有個小煩惱：它想知道‘一共有幾個蘋果？’這個問題，用‘分與合’還能直接回答嗎？好像有點不一樣了，對不對？”3.明晰路徑，揭示課題：“‘一共有多少’這類問題，在我們的生活中經(jīng)常遇到。今天，我們就來學習一種新的數(shù)學方法，它能幫我們又快又好地解決這類問題。這個方法就叫做——加法。讓我們一起走進加法的世界，幫幫小猴奇奇吧！”第二、新授環(huán)節(jié)任務一：動手“合并”，初識加法意義??教師活動：首先，將導入情境具體化：“請同學們從學具袋中拿出紅色和藍色的圓片，像奇奇那樣，左邊擺2個紅圓片，右邊擺1個藍圓片。”巡視并指導擺放。接著，提出核心操作指令：“現(xiàn)在，請你把這兩堆圓片‘合在一起’，動作做出來，看看現(xiàn)在一共有幾個圓片？”（板書：合在一起）。然后，聚焦語言表達：“誰愿意上來一邊演示‘合’的動作，一邊告訴大家你剛才做了什么？”引導學生說出“把2個紅圓片和1個藍圓片合并起來，一共是3個圓片”的關(guān)鍵語句。??學生活動：獨立按要求擺放圓片；執(zhí)行“合并”的操作動作；通過點數(shù)確認總數(shù)。部分學生上臺演示并嘗試用完整的語言描述操作過程。其他學生觀察、傾聽并判斷。??即時評價標準：1.操作是否規(guī)范、清晰（是否將兩部分真正推到一起合并）。2.語言描述是否包含“把…和…合并起來”、“一共是…”等關(guān)鍵信息。3.能否通過點數(shù)正確得出合并后的總數(shù)。??形成知識、思維、方法清單：??★核心概念“合并”：“加法”最初的含義就是“把兩部分合并起來，求一共是多少”。這是理解所有加法應用題的基礎(chǔ)。▲動作到語言的轉(zhuǎn)化：引導學生將手上的“合并”動作，用數(shù)學語言清晰地表達出來，是思維抽象的第一步。可以說：“手做一遍，嘴說一遍，讓腦子記住這個過程?！薄铩耙还病钡暮x：“一共”是加法問題中最常見的關(guān)鍵詞，它與“合起來”是同一個意思。要訓練學生聽到或看到“一共”，就聯(lián)想到“合并”動作。任務二：符號“代言”，認識加法算式??教師活動：“同學們，我們用擺圓片和說話的方法解決了問題。數(shù)學追求更簡單明了的方法，所以發(fā)明了一些‘小符號’來代表‘合并’和‘一共’。”首先，介紹加號：“這個‘+’就叫加號（板書‘+’），它就像一只小手，把左右兩邊的數(shù)拉過來、合在一起?！笨梢宰鲆粋€雙手合攏的動作。然后，介紹等號和算式：“合并后的總數(shù)我們用‘=’來表示，它叫等號，表示左右兩邊相等。這樣，2個和1個合并成3個，就可以寫成：2+1=3（規(guī)范板書）。跟我一起讀這個算式：2加1等于3?！??學生活動：觀察教師板書，認識“+”、“=”的形狀與名稱。模仿教師手勢，理解加號的含義。跟讀算式，嘗試自己書空練習寫“+”和“=”。??即時評價標準：1.能否正確指認“加號”和“等號”。2.能否跟隨情境正確朗讀加法算式。3.書空書寫姿勢與筆順是否正確。??形成知識、思維、方法清單：??★加法算式的組成：明確算式“2+1=3”各部分的名稱和讀法?！锓枴?”的意義：加號是表示“合并”或“添加”的運算符號，是數(shù)學抽象語言的核心之一。教學時要形象化：“看，加號一橫一豎，多像一個小十字架，把東西交叉放在一起?！薄飶那榫车剿闶降慕５谝徊剑哼@是本節(jié)課的思維飛躍點。強調(diào)算式是對前面操作和語言描述的簡潔記錄。問學生：“這個算式，替我們說完了哪句話？”（把2和1合并，等于3）。任務三：多元表征，深化算式理解??教師活動：出示新的情境圖（樹上有3只小鳥，又飛來1只）。提問：“這幅圖也能用加法表示嗎？你能像剛才一樣，先說一說，再寫出算式嗎？”請一位學生嘗試。隨后，提供多樣化的表征任務：“除了說和寫，我們還能用‘畫一畫’來表示一個加法算式，比如‘1+2=3’。請你在任務卡上，用簡單的圖形（如圓圈、三角）把這個算式的意思畫出來?！闭故緦W生不同的畫法（如左邊1個圓，右邊2個圓；或先畫1個，再在旁邊添上2個），并總結(jié)：“看，雖然畫法不同，但都表示‘1和2合并成3’。”??學生活動：觀察新情境圖，口頭描述并嘗試獨立列式。根據(jù)算式“1+2=3”進行創(chuàng)意圖畫表征。欣賞同伴作品，發(fā)現(xiàn)不同畫法背后的相同數(shù)學含義。??即時評價標準：1.能否從新情境中正確抽象出加法算式。2.圖畫表征是否能準確反映算式“1+2”的結(jié)構(gòu)（兩部分）與結(jié)果“3”。3.能否發(fā)現(xiàn)不同表征方式之間的聯(lián)系。??形成知識、思維、方法清單：??★加法含義的廣泛性：加法不僅能表示“靜態(tài)合并”，也能表示“動態(tài)添加”（飛來、跑來等）。要引導學生發(fā)現(xiàn)其共同點：都是把兩部分變成一個整體。▲表征的多樣性：數(shù)學思維可以通過動作、語言、符號、圖形等多種方式外顯。鼓勵學生用自己喜歡的方式表達對算式的理解，這是差異化教學的重要體現(xiàn)?！锢斫馑闶街忻總€數(shù)的意義：在“1+2=3”中，要能指認出“1”、“2”分別代表合并前的兩部分，“3”代表合并后的總數(shù)?？梢栽O計連線題進行鞏固。任務四：探索算法，固化計算技能??教師活動：“我們知道了‘2+1=3’，那‘2+1’到底等于幾，你是怎么算出來的呢？把你的好方法在小組里分享一下?！毖惨晝A聽，收集方法。然后組織全班分享：“我聽到有同學是一個一個數(shù)的：1，2，3。有同學是‘接著數(shù)’的：原來有2，接著數(shù)1個，就是3。還有同學心里想‘2和1組成3’，所以等于3。這些都是好辦法！”通過課件動畫演示“接著數(shù)”和“想組成”的思維過程。最后，進行少量快速口算練習（如1+2，2+2，1+3等），引導學生比較，哪種方法更快更可靠。??學生活動：在小組內(nèi)交流自己計算“2+1”的方法。聆聽全班分享，理解“接著數(shù)”和“想組成”兩種主要策略。參與快速口算，嘗試運用更優(yōu)的方法進行計算。??即時評價標準：1.能否說出一種或多種計算的方法。2.能否理解同伴所說的“接著數(shù)”策略。3.口算時是否逐漸從“點數(shù)”向“想組成”過渡。??形成知識、思維、方法清單：??★5以內(nèi)加法的計算方法：系統(tǒng)梳理三種層次的方法：①點數(shù)法（最基礎(chǔ)）；②接著數(shù)法（從第一個數(shù)開始往后數(shù)）；③想數(shù)的組成（最優(yōu)化，為后續(xù)學習奠基）?！惴▋?yōu)化意識：引導學生體會，隨著數(shù)變大，“想組成”的方法會更快捷準確，初步感受算法優(yōu)化的必要性。★計算與意義的聯(lián)系：強調(diào)所有算法都服務于“求總數(shù)”這個根本目的，不能脫離意義孤立地練計算?？梢詥枺骸啊?和1組成3’，這個‘3’就是我們剛才說的‘一共’的3嗎？”任務五：情境應用，初步解決問題??教師活動：創(chuàng)設一個簡單的連續(xù)情境：“奇奇又摘了草莓（圖：先有1顆，再有2顆）和香蕉（圖：左邊2根，右邊2根）?！狈职l(fā)分層任務單。A層任務：看圖直接填寫加法算式。B層任務：選擇一幅圖，編一個完整的數(shù)學小故事（如：原來有…，又來了…，現(xiàn)在一共有…？），并列出算式。請完成B層任務的學生進行展示。??學生活動：根據(jù)自身能力選擇并完成任務單。A層學生獨立列式計算。B層學生嘗試組織語言，編寫情境問題并解答。部分學生展示自己編的故事和算式。??即時評價標準：1.A層：算式列寫是否正確、規(guī)范。2.B層：編的故事是否合理、完整，能否正確對應算式。3.展示時，表達是否清晰、自信。??形成知識、思維、方法清單：??★加法模型的簡單應用：能夠識別簡單情境中的加法結(jié)構(gòu)，并運用算式解決問題?！鴶?shù)學語言表達能力：鼓勵學生將抽象的算式“還原”為具體的生活情境，這是逆向思維訓練，能深度檢驗其對加法意義的理解?？梢哉f：“誰能給這個算式‘3+1=4’配上一幅畫或一個小故事？”★檢查驗算的習慣：完成列式后，引導學生用點數(shù)總數(shù)或說一說算理的方式，檢查答案是否正確。第三、當堂鞏固訓練??設計核心：構(gòu)建三層遞進練習。基礎(chǔ)層（全體必做）：1.看圖寫算式（提供34組明確顯示兩部分合并的圖片）。2.直接計算（如1+4，2+3等）。綜合層（大部分學生嘗試）：1.根據(jù)算式涂色或畫圖（如，畫出表示“2+2=4”的圖形）。2.一個簡單情境題：“小明有2支鉛筆，媽媽又給他買了2支，他現(xiàn)在一共有幾支？”（要求列式解答）。挑戰(zhàn)層（學有余力選做）：一個開放性題目：“你能寫出所有結(jié)果等于5的加法算式嗎？（用1，2，3，4這幾個數(shù)）”鼓勵學生有序思考。??反饋機制：基礎(chǔ)層練習采用集體核對、手勢（舉手指表示答案）反饋，快速高效。綜合層練習選取有代表性的學生作品進行投影展示，由作者講解，師生共同評價其“圖式”對應是否準確、解題步驟是否完整。挑戰(zhàn)層答案請學生板演，引導發(fā)現(xiàn)“交換加數(shù)位置，和不變”的感性現(xiàn)象，為后續(xù)學習埋下伏筆。教師巡視，對個別學生進行面對面指導。第四、課堂小結(jié)??知識整合：“孩子們，這節(jié)課我們一起幫小猴奇奇解決了很多‘一共有多少’的問題。現(xiàn)在，請閉上眼睛想一想，今天我們認識的一個新運算叫什么？（加法）表示什么？（把兩部分合并起來）它的符號是什么？（加號）我們是怎么學會加法的？”引導學生一起回顧：擺一擺（操作）→說一說（語言）→寫一寫（符號）→算一算（方法）→用一用（解題）的學習路徑。教師完善板書，形成一張簡單的“加法知識樹”。??方法提煉：“我們不僅學會了算，更學會了‘從頭思考’：遇到‘一共’的問題，就想想能不能用‘加法’這個模型來解決。還學會了用畫圖、講故事來幫助我們理解算式。”??作業(yè)布置：必做（基礎(chǔ)）：1.完成課本第XX頁的做一做。2.回家給爸爸媽媽講一個今天學到的“加法故事”。選做（拓展）：找一找家里、小區(qū)里哪里藏著“加法”問題，試著用算式記錄下來（可以請家長幫忙寫算式）。六、作業(yè)設計??基礎(chǔ)性作業(yè)：1.計算小能手：完成5以內(nèi)加法口算卡片（10道題），要求計算準確。2.連線小法官：將表示相同數(shù)量的實物圖、點子圖與對應的加法算式連線。??拓展性作業(yè)：我是小編輯：請你用繪畫的方式創(chuàng)作一幅“加法情境圖”（例如，畫上有3朵紅花和2朵黃花），并在圖畫下方寫出對應的加法算式。鼓勵為圖畫涂色，使其更生動。??探究性/創(chuàng)造性作業(yè)：家庭數(shù)學發(fā)現(xiàn)：與家人一起，尋找并記錄3個生活中用到加法的例子（例如，今天早餐吃了1個包子，午餐吃了2個包子，一共吃了幾個？）。可以用照片、圖畫或文字記錄，并配上算式。在下節(jié)課進行“生活數(shù)學小分享”。七、本節(jié)知識清單及拓展??1.★加法的含義：把兩個數(shù)（或兩部分）合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。其核心是“合并”與“求一共”。??2.★加號“+”：加法運算的符號，讀作“加”。書寫時注意橫平豎直，像一個小十字。??3.★加法算式：由加數(shù)、加號和等號組成的式子，如“2+1=3”。讀作：2加1等于3。??4.★算式中各部分的名稱：在“2+1=3”中，“2”和“1”都叫做“加數(shù)”，“3”叫做“和”。（教學時初步滲透名稱即可）。??5.★加法與“一共”：凡是問題中出現(xiàn)“一共”、“合起來”、“總共”等詞語，通常要考慮是否用加法計算。??6.★5以內(nèi)加法的計算方法：（1）點數(shù)法：將所有物體重新數(shù)一遍。（2）接著數(shù)法：從較大的加數(shù)開始，接著數(shù)較小的加數(shù)。（3）想數(shù)的組成：根據(jù)數(shù)的分與合直接得出結(jié)果。鼓勵使用方法（3）。??7.▲加法情境的類型：包括靜態(tài)合并（左邊有…，右邊有…）和動態(tài)添加（原來有…，又來了/買了…）。??8.★從情境到算式的步驟：一看（看清兩部分），二想（想是合并問題），三列（列出加法算式），四算（計算結(jié)果）。??9.▲算式的表征方式：一個加法算式可以用實物操作、語言描述、圖形繪畫等多種方式來表示，它們表達的意義相同。??10.易錯點提醒：列式時，容易將“合并”的對象數(shù)錯或遺漏，務必仔細點數(shù)每一部分。計算時，避免因數(shù)字順序而錯誤使用“數(shù)的組成”（如計算1+4時，想“4和1組成5”）。??11.★檢查方法：計算完成后，可以通過重新點數(shù)總數(shù)、或用不同的計算方法再算一遍來進行驗算。??12.▲初步的模型思想：加法是一個數(shù)學模型，它能幫我們解決一類“求總數(shù)”的實際問題。學會識別問題是否屬于這類模型是關(guān)鍵。八、教學反思??（一）目標達成度分析：本節(jié)課預設的核心目標——理解加法意義與掌握5以內(nèi)計算，通過環(huán)環(huán)相扣的五個任務，得到了較好的落實。從“當堂鞏固訓練”的反饋看，約85%的學生能正確列示解決基礎(chǔ)情境題，說明對加法意義的理解基本到位；口算正確率較高，但速度有差異，顯示計算熟練度需后續(xù)持續(xù)練習。能力目標中，“抽象出算式”環(huán)節(jié)，部分學生在任務三的自主列式中出現(xiàn)遲疑，需在后續(xù)課時加強“看圖說算式”的專項訓練。情感目標方面，情境化的導入與任務有效激發(fā)了興趣，課堂參與度較高。??（二）環(huán)節(jié)有效性評估：導入環(huán)節(jié)的“小猴請客”情境與“分與合”的認知沖突設計成功抓住了學生注意力，為新課奠定了良好的心理與認知基礎(chǔ)。新授環(huán)節(jié)的五個任務形成了清晰的認知階梯：“任務一”的實物操作是理解的錨點，不可或缺；“任務二”的符號引入是思維的飛躍，需教師形象化地講解與示范；“任務三”的多元表征是深化理解的關(guān)鍵，學生在此環(huán)節(jié)表現(xiàn)出的創(chuàng)造力令人驚喜；“任務四”的算法交流體現(xiàn)了學生的主體性，但教師需注意引導，避免對仍依賴點數(shù)法的學生造成壓力；“任務五”的分層應用初步檢驗了學習成果，B層學生的故事編講是課堂亮點。鞏固環(huán)節(jié)的分層設計照顧了差異，挑戰(zhàn)層的開放