2025年復(fù)變函數(shù)供應(yīng)鏈管理數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：2025年復(fù)變函數(shù)供應(yīng)鏈管理數(shù)學(xué)試卷考核對(duì)象：供應(yīng)鏈管理專業(yè)本科二年級(jí)學(xué)生題型分值分布：-判斷題（10題，每題2分）總分20分-單選題（10題，每題2分）總分20分-多選題（10題，每題2分）總分20分-案例分析（3題，每題6分）總分18分-論述題（2題，每題11分）總分22分總分：100分---一、判斷題（每題2分，共20分）請(qǐng)判斷下列說(shuō)法的正誤。1.復(fù)變函數(shù)的柯西積分定理僅適用于單連通區(qū)域。2.若復(fù)變函數(shù)在區(qū)域內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，則該函數(shù)在該區(qū)域內(nèi)解析。3.供應(yīng)鏈管理中的牛鞭效應(yīng)可以通過(guò)建立反饋機(jī)制來(lái)緩解。4.線性規(guī)劃模型在供應(yīng)鏈路徑優(yōu)化中具有唯一最優(yōu)解。5.復(fù)變函數(shù)的留數(shù)定理可用于計(jì)算實(shí)變函數(shù)的積分。6.供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)多源采購(gòu)策略降低。7.復(fù)變函數(shù)的柯西積分公式僅適用于閉曲線積分。8.供應(yīng)鏈庫(kù)存管理中的經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）模型假設(shè)需求恒定。9.復(fù)變函數(shù)的解析函數(shù)的實(shí)部和虛部滿足柯西-黎曼方程。10.供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中的重心法僅考慮運(yùn)輸成本。二、單選題（每題2分，共20分）請(qǐng)選擇最符合題意的選項(xiàng)。1.下列哪個(gè)是復(fù)變函數(shù)解析的必要條件？（）A.導(dǎo)數(shù)存在B.導(dǎo)數(shù)連續(xù)C.實(shí)部和虛部滿足柯西-黎曼方程D.函數(shù)連續(xù)2.復(fù)變函數(shù)f(z)=z2在z=1處的留數(shù)為（）。A.1B.2C.0D.-13.供應(yīng)鏈管理中，VMI（供應(yīng)商管理庫(kù)存）屬于哪種合作模式？（）A.聯(lián)合庫(kù)存管理B.動(dòng)態(tài)定價(jià)C.逆向物流D.供應(yīng)商響應(yīng)4.下列哪個(gè)不是供應(yīng)鏈中斷的常見(jiàn)原因？（）A.自然災(zāi)害B.供應(yīng)商破產(chǎn)C.需求預(yù)測(cè)準(zhǔn)確D.運(yùn)輸延誤5.復(fù)變函數(shù)f(z)=1/(z-1)在z=0處的留數(shù)為（）。A.1B.-1C.0D.不存在6.供應(yīng)鏈管理中，ABC分類法的核心思想是（）。A.均衡分配庫(kù)存B.重點(diǎn)管理高價(jià)值庫(kù)存C.減少庫(kù)存周轉(zhuǎn)率D.降低采購(gòu)成本7.復(fù)變函數(shù)f(z)=ez在z=0處的留數(shù)為（）。A.1B.0C.-1D.28.供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中的重心法主要考慮（）。A.勞動(dòng)力成本B.運(yùn)輸距離與成本C.庫(kù)存持有成本D.供應(yīng)商數(shù)量9.復(fù)變函數(shù)f(z)=z/(z2+1)在z=i處的留數(shù)為（）。A.1/2B.-1/2C.1D.-110.供應(yīng)鏈管理中，JIT（準(zhǔn)時(shí)制生產(chǎn)）的核心目標(biāo)是什么？（）A.提高庫(kù)存水平B.減少庫(kù)存浪費(fèi)C.增加生產(chǎn)批量D.延長(zhǎng)生產(chǎn)周期三、多選題（每題2分，共20分）請(qǐng)選擇所有符合題意的選項(xiàng)。1.復(fù)變函數(shù)解析的充要條件包括（）。A.導(dǎo)數(shù)存在B.實(shí)部和虛部滿足柯西-黎曼方程C.函數(shù)連續(xù)D.導(dǎo)數(shù)連續(xù)2.供應(yīng)鏈管理中，影響牛鞭效應(yīng)的因素有（）。A.需求預(yù)測(cè)更新B.信息不對(duì)稱C.訂單批量固定D.供應(yīng)鏈響應(yīng)速度3.復(fù)變函數(shù)的柯西積分定理的應(yīng)用場(chǎng)景包括（）。A.計(jì)算實(shí)變函數(shù)積分B.求解微分方程C.分析函數(shù)奇點(diǎn)D.計(jì)算留數(shù)4.供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理中，常見(jiàn)的緩解措施有（）。A.備選供應(yīng)商B.安全庫(kù)存C.多路徑運(yùn)輸D.需求平滑5.復(fù)變函數(shù)f(z)=sin(z)在z=0處的留數(shù)為（）。A.0B.1C.-1D.不存在6.供應(yīng)鏈庫(kù)存管理中，影響EOQ模型的因素有（）。A.訂貨成本B.庫(kù)存持有成本C.需求率D.供應(yīng)商提前期7.復(fù)變函數(shù)的留數(shù)定理可用于計(jì)算（）。A.閉曲線積分B.實(shí)變函數(shù)積分C.級(jí)數(shù)展開(kāi)D.函數(shù)奇點(diǎn)分析8.供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中的設(shè)施選址方法包括（）。A.重心法B.P-中位問(wèn)題C.最小生成樹(shù)D.距離矩陣法9.復(fù)變函數(shù)f(z)=1/z在z=0處的留數(shù)為（）。A.1B.-1C.0D.不存在10.供應(yīng)鏈協(xié)同管理的目標(biāo)包括（）。A.減少牛鞭效應(yīng)B.提高響應(yīng)速度C.降低庫(kù)存成本D.增加供應(yīng)商依賴四、案例分析（每題6分，共18分）1.案例背景：某電子產(chǎn)品制造商采用JIT生產(chǎn)模式，但發(fā)現(xiàn)由于供應(yīng)商交貨延遲導(dǎo)致生產(chǎn)線頻繁停工。供應(yīng)鏈團(tuán)隊(duì)分析發(fā)現(xiàn)，主要原因是單一供應(yīng)商依賴且未設(shè)置安全庫(kù)存。問(wèn)題：（1）JIT生產(chǎn)模式的核心優(yōu)勢(shì)是什么？（2）如何通過(guò)供應(yīng)鏈管理策略緩解該問(wèn)題？2.案例背景：某零售企業(yè)采用VMI模式管理核心商品庫(kù)存，但發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商因需求波動(dòng)導(dǎo)致庫(kù)存水平不穩(wěn)定。供應(yīng)鏈團(tuán)隊(duì)建議采用ABC分類法優(yōu)化庫(kù)存管理。問(wèn)題：（1）ABC分類法的核心思想是什么？（2）如何將ABC分類法應(yīng)用于VMI模式？3.案例背景：某跨國(guó)公司計(jì)劃在亞洲設(shè)立區(qū)域配送中心，考慮了東京、上海、新加坡三個(gè)地點(diǎn)。通過(guò)復(fù)變函數(shù)的幾何意義分析運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)新加坡的重心位置最優(yōu)。問(wèn)題：（1）重心法在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中的作用是什么？（2）如何驗(yàn)證新加坡的重心位置是否最優(yōu)？五、論述題（每題11分，共22分）1.論述題：復(fù)變函數(shù)的柯西積分定理在供應(yīng)鏈管理中有哪些潛在應(yīng)用？請(qǐng)結(jié)合實(shí)際案例說(shuō)明。2.論述題：供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)如何通過(guò)多源采購(gòu)、庫(kù)存優(yōu)化和信息技術(shù)協(xié)同管理來(lái)降低？請(qǐng)結(jié)合復(fù)變函數(shù)的留數(shù)定理分析風(fēng)險(xiǎn)分布的動(dòng)態(tài)性。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、判斷題1.√2.√3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.×解析：4.線性規(guī)劃模型可能存在多個(gè)最優(yōu)解或無(wú)解。10.重心法同時(shí)考慮運(yùn)輸距離與成本。二、單選題1.C2.B3.A4.C5.A6.B7.B8.B9.B10.B解析：1.解析函數(shù)的充要條件是實(shí)部和虛部滿足柯西-黎曼方程且偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)。7.ez在z=0處的泰勒展開(kāi)系數(shù)為1。三、多選題1.A,B,C2.A,B,D3.A,C,D4.A,B,C,D5.A,C6.A,B,C,D7.A,B8.A,B9.A,B,D10.A,B,C解析：5.sin(z)的泰勒展開(kāi)系數(shù)為奇數(shù)項(xiàng)，z=0處留數(shù)為1和-1。四、案例分析1.（1）JIT優(yōu)勢(shì)：-減少庫(kù)存成本-提高生產(chǎn)效率-增強(qiáng)市場(chǎng)響應(yīng)速度（2）緩解策略：-多源采購(gòu)降低單一依賴-設(shè)置合理安全庫(kù)存-供應(yīng)商協(xié)同預(yù)測(cè)需求2.（1）ABC分類思想：-A類（高價(jià)值）：重點(diǎn)管理-B類：常規(guī)管理-C類（低價(jià)值）：簡(jiǎn)化管理（2）VMI應(yīng)用：-對(duì)A類商品設(shè)置動(dòng)態(tài)庫(kù)存閾值-對(duì)C類商品采用固定補(bǔ)貨3.（1）重心法作用：-通過(guò)運(yùn)輸成本最小化確定最優(yōu)位置（2）驗(yàn)證方法：-計(jì)算各地點(diǎn)到需求點(diǎn)的加權(quán)距離-對(duì)比東京、上海、新加坡的重心得分五、論述題1.柯西積分定理應(yīng)用：-案例：某物流公司通過(guò)復(fù)變函數(shù)分析運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)閉曲線積分可優(yōu)化配送路徑。-原理：柯西積分定理可用于計(jì)算閉曲線上的運(yùn)輸成本總和，動(dòng)態(tài)調(diào)整路徑。2.供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)管理：-多源采購(gòu)：通過(guò)留數(shù)定理分析供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)分布，分散風(fēng)險(xiǎn)。-庫(kù)存優(yōu)化：