2025年土力學(xué)試卷與答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.某粘性土的天然含水量為28%，液限為35%，塑限為18%，其液性指數(shù)為（）。A.0.52B.0.63C.0.71D.0.852.下列關(guān)于土的滲透系數(shù)的說法中，錯誤的是（）。A.粗粒土的滲透系數(shù)主要受顆粒級配影響B(tài).粘性土的滲透系數(shù)隨孔隙比增大而增大C.溫度升高會使?jié)B透系數(shù)減小D.原狀土的滲透系數(shù)通常小于擾動土3.飽和土體在無側(cè)限條件下受壓時，孔隙水壓力的變化規(guī)律為（）。A.加載時孔隙水壓力增大，卸載時減小B.加載時孔隙水壓力減小，卸載時增大C.加載和卸載時孔隙水壓力均不變D.孔隙水壓力始終等于總應(yīng)力4.某砂土的內(nèi)摩擦角為30°，當(dāng)法向應(yīng)力為200kPa時，其抗剪強(qiáng)度為（）。A.100kPaB.115kPaC.141kPaD.200kPa5.一維固結(jié)理論中，固結(jié)度Uz=90%時，對應(yīng)的時間因數(shù)Tv約為（）。A.0.197B.0.567C.0.848D.1.0876.朗肯土壓力理論假設(shè)墻背與填土之間的摩擦角為（）。A.0°B.內(nèi)摩擦角φC.外摩擦角δD.45°+φ/27.臨界水力梯度icr的計算公式為（）。A.(Gs-1)(1+e)B.(Gs-1)/(1+e)C.(1+e)/(Gs-1)D.(Gs+1)/(1-e)8.地基發(fā)生整體剪切破壞時，其破壞面的特征為（）。A.僅發(fā)展至基礎(chǔ)邊緣B.貫穿整個壓縮層C.呈局部塑性區(qū)D.無明顯連續(xù)滑動面9.某粘性土的原狀土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度為120kPa，重塑土為30kPa，其靈敏度為（）。A.2B.4C.6D.810.應(yīng)力路徑是指土體在受力過程中（）的變化軌跡。A.總應(yīng)力B.有效應(yīng)力C.孔隙水壓力D.剪應(yīng)力與法向應(yīng)力二、填空題（每空1分，共20分）1.土的三相比例指標(biāo)中，飽和度Sr的計算公式為______。2.滲透系數(shù)的常用單位是______或______。3.有效應(yīng)力原理的表達(dá)式為______，其中σ'為有效應(yīng)力，σ為總應(yīng)力，u為孔隙水壓力。4.壓縮系數(shù)a1-2是指壓力由______kPa增加到______kPa時的壓縮系數(shù)，用于評價土的壓縮性。5.土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)包括______和______，分別反映土粒間的內(nèi)摩擦力和粘聚力。6.主動土壓力系數(shù)Ka的計算公式為______（用內(nèi)摩擦角φ表示）。7.太沙基極限承載力公式為pu=γbNr+γDNq+cNc，其中b為基礎(chǔ)寬度，D為埋深，γ為土的重度，c為粘聚力，Nr、Nq、Nc為______。8.飽和粘性土地基的沉降由______、______和______三部分組成。9.土的靈敏度St定義為原狀土與重塑土的______之比。10.孔隙比e與孔隙率n的關(guān)系為______。三、簡答題（每題8分，共40分）1.簡述有效應(yīng)力原理的核心內(nèi)容及其在土力學(xué)中的工程意義。2.直剪試驗與三軸壓縮試驗是測定土的抗剪強(qiáng)度的兩種主要方法，試比較二者的優(yōu)缺點。3.影響土的抗剪強(qiáng)度的主要因素有哪些？請結(jié)合工程實例說明。4.朗肯土壓力理論與庫倫土壓力理論的基本假設(shè)分別是什么？二者的適用條件有何差異？5.飽和粘性土地基在荷載作用下會經(jīng)歷哪幾個沉降階段？各階段的沉降機(jī)理是什么？四、計算題（共40分）1.（10分）某原狀土樣的體積為100cm3，濕質(zhì)量為185g，烘干后質(zhì)量為160g，土粒比重Gs=2.70。計算該土樣的干密度ρd、孔隙比e、飽和度Sr（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。2.（12分）某飽和粘性土層厚度H=6m，雙面排水，固結(jié)系數(shù)Cv=1.5×10?3cm2/s。若在土層表面施加均布荷載，計算加載后180天的平均固結(jié)度Uz（已知Tv=π/4(Uz)2，當(dāng)Uz≥30%時）。3.（18分）某擋土墻高6m，墻背垂直光滑，填土為兩層：第一層為粉質(zhì)粘土，厚度h1=3m，γ1=18kN/m3，c1=10kPa，φ1=20°；第二層為中砂，厚度h2=3m，γ2=19kN/m3，c2=0，φ2=30°，地下水位位于第一層底面（即第二層頂面），第二層水下飽和重度γsat=20kN/m3。計算主動土壓力分布及總主動土壓力Ea（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。答案一、單項選擇題1.C2.C3.A4.A5.C6.A7.B8.B9.B10.D二、填空題1.Sr=Vw/Vv×100%（或Vw/Vv）2.cm/s；m/d3.σ'=σ-u4.100；2005.粘聚力c；內(nèi)摩擦角φ6.tan2(45°-φ/2)7.承載力系數(shù)8.瞬時沉降（初始沉降）；固結(jié)沉降（主固結(jié)沉降）；次固結(jié)沉降9.無側(cè)限抗壓強(qiáng)度（或抗剪強(qiáng)度）10.n=e/(1+e)三、簡答題1.核心內(nèi)容：飽和土體的總應(yīng)力σ等于有效應(yīng)力σ'與孔隙水壓力u之和（σ=σ'+u），土體的變形與強(qiáng)度僅由有效應(yīng)力控制。工程意義：解釋了土體在荷載作用下的變形滯后現(xiàn)象（如固結(jié)沉降），為地基沉降計算、土坡穩(wěn)定分析、基坑支護(hù)設(shè)計等提供理論依據(jù)，是土力學(xué)區(qū)別于其他連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的關(guān)鍵原理。2.直剪試驗優(yōu)點：設(shè)備簡單、操作方便、試驗周期短；缺點：剪切面固定（可能非最薄弱面）、無法控制排水條件、應(yīng)力分布不均勻、不能量測孔隙水壓力。三軸試驗優(yōu)點：可控制排水條件（固結(jié)排水CD、固結(jié)不排水CU、不固結(jié)不排水UU）、能量測孔隙水壓力、剪切面為自然破壞面、應(yīng)力狀態(tài)明確；缺點：設(shè)備復(fù)雜、操作技術(shù)要求高、試驗周期長（尤其CD試驗）。3.主要因素：（1）土的礦物成分與顆粒級配（如粘性土含蒙脫石時粘聚力高，砂土級配良好時內(nèi)摩擦角大）；（2）含水量（含水量增加，粘性土粘聚力降低，砂土可能因飽和出現(xiàn)液化）；（3）密度（密實度越高，內(nèi)摩擦角越大）；（4）應(yīng)力歷史（超固結(jié)土的抗剪強(qiáng)度高于正常固結(jié)土）；（5）加載速率（快速加載時粘性土表現(xiàn)為不排水強(qiáng)度，緩慢加載時為排水強(qiáng)度）。工程實例：軟土地基處理中，通過排水固結(jié)提高土體密實度，從而增大抗剪強(qiáng)度，保障路堤穩(wěn)定性。4.朗肯假設(shè)：墻背垂直光滑（無摩擦力）、填土表面水平、土體處于極限平衡狀態(tài)；庫倫假設(shè)：墻背與填土間存在摩擦力（外摩擦角δ）、破壞面為平面、楔體整體滑動。適用條件：朗肯適用于墻背光滑、填土表面水平的無粘性土或粘性土；庫倫適用于墻背粗糙、填土表面傾斜的一般情況，尤其無粘性土。粘性土需引入粘聚力修正項。5.三階段：（1）瞬時沉降（初始沉降）：加載后立即發(fā)生，由土體彈性變形引起，無孔隙水排出；（2）固結(jié)沉降（主固結(jié)沉降）：孔隙水逐漸排出，孔隙體積減小，有效應(yīng)力增大，占總沉降的主要部分；（3）次固結(jié)沉降：主固結(jié)完成后，由土粒表面結(jié)合水膜變形、土骨架蠕變引起，速率緩慢，持續(xù)時間長（如軟土路基后期沉降）。四、計算題1.解：濕密度ρ=185g/100cm3=1.85g/cm3=18.5kN/m3含水量w=(185-160)/160×100%=15.625%干密度ρd=ρ/(1+w)=18.5/(1+0.15625)=16.0kPa（或1.60g/cm3）土粒體積Vs=ms/(Gsρw)=160g/(2.70×1g/cm3)=59.26cm3孔隙體積Vv=V-Vs=100-59.26=40.74cm3孔隙比e=Vv/Vs=40.74/59.26≈0.69水的體積Vw=mw/ρw=(185-160)g/1g/cm3=25cm3飽和度Sr=Vw/Vv=25/40.74≈61.37%2.解：雙面排水，排水路徑H=6m/2=3m=300cm時間t=180天=180×24×3600=15,552,000s時間因數(shù)Tv=Cv×t/H2=1.5×10?3×15,552,000/(300)2=1.5×10?3×15,552,000/90,000=1.5×172.8/90=259.2/90=2.88因Tv≥0.848（對應(yīng)Uz=90%），當(dāng)Tv>0.848時，Uz≈1-8/π2e^(-π2Tv/4)計算指數(shù)項：π2Tv/4≈(9.8696×2.88)/4≈7.11e^(-7.11)≈8.2×10??Uz≈1-8/9.8696×8.2×10??≈1-0.00066≈99.93%（或直接按Tv≥0.848時Uz≈100%，但實際計算為99.93%）3.解：第一層（粉質(zhì)粘土，z=0~3m，無水）：Ka1=tan2(45°-20°/2)=tan2(35°)≈0.490土壓力強(qiáng)度σa1=γ1zKa1-2c1√Ka1z=0時，σa1=0-2×10×√0.490≈-14kPa（拉應(yīng)力，取0）z=3m時，σa1=18×3×0.490-2×10×√0.490≈26.46-14=12.46kPa第二層（中砂，z=3~6m，水下部分z>3m）：水上部分（z=3m，γ2=19kN/m3）：Ka2=tan2(45°-30°/2)=tan2(30°)≈0.333σa2（z=3m）=γ1×3×Ka2+γ2×0×Ka2-2c2√Ka2=18×3×0.333+0-0≈18kPa（因c2=0）水下部分（z>3m，有效重度γ'=γsat-γw=20-9.8=10.2kN/m3）：σa2（z=6m）=γ1×3×Ka2+γ2×3×Ka2+γ'×3×Ka2=18×3×0.333+19×3×0.333+10.2×3×0.333≈(54+57+30.6)×0.333≈141.6×0.333≈47.15kPa總主動土壓力Ea=第一層三角形面積（0~3m，有效部分為z=z0到3m，z0為拉應(yīng)力零點）：拉應(yīng)力零點z0=2c1/(γ1√Ka1)=2×10/(18×√0.490)=20/(18×0.7)=20/12.6≈1.59m第一層有效土壓力面積=0.5×(3-1.59)×12.46≈