計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)2026年算法題算法題目（共5題，總分100分）1.單選題（共3題，每題5分，總分15分）背景說(shuō)明：針對(duì)國(guó)內(nèi)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)高頻面試場(chǎng)景，考察基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法知識(shí)。題目1（鏈表操作）：給定一個(gè)單鏈表，判斷鏈表中是否存在環(huán)。若存在環(huán)，返回入環(huán)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)；若不存在環(huán)，返回`null`。請(qǐng)寫(xiě)出算法實(shí)現(xiàn)，并分析時(shí)間復(fù)雜度。示例輸入：鏈表：1→2→3→4→2（此處2為已存在的環(huán)節(jié)點(diǎn)）示例輸出：返回節(jié)點(diǎn)`2`題目2（動(dòng)態(tài)規(guī)劃）：假設(shè)你正在開(kāi)發(fā)一個(gè)外賣(mài)平臺(tái)，需要計(jì)算從用戶當(dāng)前位置到餐廳的最短路徑（不考慮障礙物）。地圖可以抽象為一張無(wú)向圖，節(jié)點(diǎn)代表路口，邊代表可走的道路，邊權(quán)重為行走時(shí)間（單位：分鐘）。請(qǐng)實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法，計(jì)算最短路徑長(zhǎng)度，并給出時(shí)間復(fù)雜度分析。示例輸入：圖結(jié)構(gòu)：-A→B（10分鐘）-A→C（15分鐘）-B→C（5分鐘）-C→D（20分鐘）示例輸出：從A到D的最短路徑為`A→B→C→D`，總時(shí)間`30分鐘`題目3（貪心算法）：某電商平臺(tái)正在進(jìn)行促銷活動(dòng)，需要為用戶推薦商品。規(guī)則如下：-用戶最多可購(gòu)買(mǎi)`k`件商品，每件商品有價(jià)格`p_i`和權(quán)重`w_i`。-目標(biāo)是最大化商品總權(quán)重（即用戶獲得的價(jià)值最大化）。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)貪心算法解決此問(wèn)題，并說(shuō)明貪心策略。示例輸入：商品數(shù)量`n=5`，`k=3`，`p=[20,50,10,30,40]`，`w=[3,4,2,5,6]`示例輸出：選擇商品`B（50,4）`、`D（30,5）`、`E（40,6）`，總權(quán)重`15`2.編程題（共2題，每題35分，總分70分）背景說(shuō)明：針對(duì)國(guó)內(nèi)大型互聯(lián)網(wǎng)公司（如騰訊、阿里、字節(jié)跳動(dòng)）的在線編程題風(fēng)格，考察實(shí)際工程應(yīng)用能力。題目4（二叉樹(shù)遍歷與變形）：給定一個(gè)二叉樹(shù)，請(qǐng)實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法，將樹(shù)中的所有左子樹(shù)替換為右子樹(shù)，然后返回新的二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)。例如：示例輸入：二叉樹(shù)：1/\23/\\456示例輸出：1/\32/\65/4題目5（字符串處理）：某外賣(mài)平臺(tái)需要優(yōu)化訂單字符串的解析效率。訂單字符串由多個(gè)訂單號(hào)以逗號(hào)分隔（如`"A1,B2,C3"`），每個(gè)訂單號(hào)包含字母和數(shù)字。請(qǐng)實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法，統(tǒng)計(jì)每個(gè)訂單號(hào)的出現(xiàn)頻率，并按頻率從高到低排序輸出。示例輸入：`"A1,B2,A1,C3,B2,B2,C3,A1"`示例輸出：`{"B2":3,"A1":3,"C3":2}`答案與解析1.單選題答案與解析題目1（鏈表操作）：答案：pythonclassListNode:def__init__(self,x):self.val=xself.next=NonedefdetectCycle(head):ifnotheadornothead.next:returnNoneslow=headfast=headwhilefastandfast.next:slow=slow.nextfast=fast.next.nextifslow==fast:找到環(huán)，確定入環(huán)點(diǎn)slow=headwhileslow!=fast:slow=slow.nextfast=fast.nextreturnslowreturnNone解析：-使用快慢指針（Floyd判環(huán)算法）檢測(cè)鏈表是否存在環(huán)。-若快指針與慢指針相遇，則鏈表有環(huán)，繼續(xù)移動(dòng)慢指針至頭節(jié)點(diǎn)，再次相遇處為入環(huán)點(diǎn)。-時(shí)間復(fù)雜度`O(n)`，空間復(fù)雜度`O(1)`。題目2（動(dòng)態(tài)規(guī)劃）：答案：pythonimportheapqdefdijkstra(graph,start):distances={node:float('inf')fornodeingraph}distances[start]=0pq=[(0,start)]whilepq:current_dist,current_node=heapq.heappop(pq)ifcurrent_dist>distances[current_node]:continueforneighbor,weightingraph[current_node].items():distance=current_dist+weightifdistance<distances[neighbor]:distances[neighbor]=distanceheapq.heappush(pq,(distance,neighbor))returndistances解析：-使用Dijkstra算法求解單源最短路徑。-優(yōu)先隊(duì)列（最小堆）優(yōu)化時(shí)間復(fù)雜度至`O((E+V)logV)`。-適用于稀疏圖和稠密圖，適合外賣(mài)平臺(tái)路口路徑計(jì)算。題目3（貪心算法）：答案：pythondefknapsack(p,w,k):items=sorted(zip(p,w),key=lambdax:x[1]/x[0],reverse=True)total_weight=0result=[]forprice,weightinitems:iftotal_weight+weight<=k:total_weight+=weightresult.append(price)iflen(result)==k:breakreturnsum(result)解析：-貪心策略：按商品權(quán)重與價(jià)格的比值從高到低選擇，直到達(dá)到容量上限。-時(shí)間復(fù)雜度`O(nlogn)`，適用于商品數(shù)量較少的場(chǎng)景。2.編程題答案與解析題目4（二叉樹(shù)遍歷與變形）：答案：pythonclassTreeNode:def__init__(self,x):self.val=xself.left=Noneself.right=NonedefreplaceLeftWithRight(root):ifnotroot:returnNonestack=[root]whilestack:node=stack.pop()node.left,node.right=node.right,node.leftifnode.left:stack.append(node.left)ifnode.right:stack.append(node.right)returnroot解析：-使用棧進(jìn)行深度優(yōu)先遍歷，交換每個(gè)節(jié)點(diǎn)的左右子樹(shù)。-時(shí)間復(fù)雜度`O(n)`，空間復(fù)雜度`O(n)`。題目5（字符串處理）：答案：pythonfromcollectionsimportCounterdefcountOrderFrequency(order_str):orders=order_str.split(',')freq=Counter(orders)sorted_freq=dict(sorted(freq.item