2026年數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法核心考點(diǎn)精講與測(cè)試題一、選擇題（共10題，每題2分）1.在下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，最適合進(jìn)行快速插入和刪除操作的是（）。A.鏈表B.數(shù)組C.棧D.隊(duì)列2.若一個(gè)線性表采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，刪除第i個(gè)元素（1≤i≤n）時(shí)，需要向前移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)為（）。A.iB.n-iC.i-1D.n3.在二叉樹的遍歷中，先訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹的遍歷方式稱為（）。A.先序遍歷B.中序遍歷C.后序遍歷D.層序遍歷4.下列關(guān)于棧的描述中，正確的是（）。A.棧是先進(jìn)先出（FIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)B.棧是后進(jìn)先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)C.棧只能進(jìn)行插入和刪除操作D.棧中只能存放一個(gè)元素5.在下列排序算法中，時(shí)間復(fù)雜度最壞情況下為O(n2)的是（）。A.快速排序B.歸并排序C.堆排序D.插入排序6.在下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，適用于表示元素之間多對(duì)多關(guān)系的是（）。A.樹B.圖C.隊(duì)列D.棧7.哈希表解決沖突的開放定址法中，常用的插入方法之一是（）。A.線性探測(cè)法B.平方探測(cè)法C.雙散列法D.鏈地址法8.在下列算法中，屬于分治法的是（）。A.插入排序B.選擇排序C.快速排序D.冒泡排序9.在下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，最適合進(jìn)行順序查找的是（）。A.鏈表B.數(shù)組C.棧D.隊(duì)列10.在下列算法中，屬于動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的是（）。A.冒泡排序B.快速排序C.二分查找D.最長(zhǎng)公共子序列二、填空題（共10題，每題2分）1.在樹形結(jié)構(gòu)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)（除根節(jié)點(diǎn)外）有且僅有一個(gè)前驅(qū)節(jié)點(diǎn)，稱為________。2.在隊(duì)列中，插入元素的一端稱為________，刪除元素的一端稱為________。3.二分查找算法要求數(shù)據(jù)必須預(yù)先________。4.堆排序是一種基于________的排序算法，它分為大頂堆和小頂堆兩種。5.在圖G=(V,E)中，若邊是有方向的，則稱G為________。6.哈希表的沖突解決方法主要有________和________兩種。7.快速排序的基本思想是采用________法，通過(guò)一趟排序?qū)⒋判蛴涗浄指畛瑟?dú)立的兩部分，其中一部分記錄的關(guān)鍵字均比另一部分的關(guān)鍵字小。8.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法適用于求解具有________和________性質(zhì)的優(yōu)化問(wèn)題。9.在樹形結(jié)構(gòu)中，樹的高度是指樹中節(jié)點(diǎn)最大層次數(shù)，對(duì)于只有根節(jié)點(diǎn)的樹，其高度為________。10.在圖G=(V,E)中，若邊是無(wú)方向的，則稱G為________。三、簡(jiǎn)答題（共5題，每題4分）1.簡(jiǎn)述棧和隊(duì)列的區(qū)別。2.簡(jiǎn)述二分查找算法的基本思想。3.簡(jiǎn)述快速排序算法的基本思想。4.簡(jiǎn)述哈希表的基本原理。5.簡(jiǎn)述圖的兩種基本表示方法。四、計(jì)算題（共3題，每題6分）1.已知一個(gè)線性表采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，元素依次為：[12,23,36,47,58,69]。若要?jiǎng)h除元素23，請(qǐng)寫出刪除后的線性表。2.已知一個(gè)二叉樹的前序遍歷序列為：[A,B,C,D,E,F]，中序遍歷序列為：[B,C,A,E,D,F]。請(qǐng)畫出該二叉樹的結(jié)構(gòu)。3.已知一個(gè)哈希表的大小為10，哈希函數(shù)為H(key)=key%10，假設(shè)有元素[23,15,87,92,34]，請(qǐng)分別計(jì)算它們?cè)诠１碇械拇鎯?chǔ)地址，并說(shuō)明如何解決沖突。五、編程題（共2題，每題10分）1.編寫一個(gè)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)順序查找算法，并返回查找到的元素索引，若未找到則返回-1。2.編寫一個(gè)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)快速排序算法，并對(duì)數(shù)組[34,78,12,56,89,23]進(jìn)行排序。答案與解析一、選擇題1.A解析：鏈表允許在任意位置進(jìn)行插入和刪除操作，時(shí)間復(fù)雜度為O(1)，而數(shù)組插入和刪除操作需要移動(dòng)大量元素，時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。2.B解析：刪除第i個(gè)元素時(shí)，需要將i+1到n的元素向前移動(dòng)一個(gè)位置。3.A解析：先序遍歷的訪問(wèn)順序是根節(jié)點(diǎn)、左子樹、右子樹。4.B解析：棧是后進(jìn)先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，只能在一端進(jìn)行插入和刪除操作。5.D解析：插入排序在最好情況下為O(n)，最壞情況下為O(n2)。6.B解析：圖適用于表示元素之間多對(duì)多關(guān)系，而樹表示的是一對(duì)多關(guān)系。7.A解析：線性探測(cè)法是開放定址法中常用的插入方法之一。8.C解析：快速排序采用分治法，將問(wèn)題分解為子問(wèn)題求解。9.B解析：數(shù)組適合順序查找，時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，而鏈表查找時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。10.D解析：最長(zhǎng)公共子序列問(wèn)題可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解。二、填空題1.父節(jié)點(diǎn)解析：在樹形結(jié)構(gòu)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)（除根節(jié)點(diǎn)外）有一個(gè)直接前驅(qū)節(jié)點(diǎn)，稱為父節(jié)點(diǎn)。2.隊(duì)尾，隊(duì)頭解析：隊(duì)列的插入端稱為隊(duì)尾，刪除端稱為隊(duì)頭。3.排好序解析：二分查找要求數(shù)據(jù)必須預(yù)先排好序。4.堆解析：堆排序是一種基于堆結(jié)構(gòu)的排序算法。5.有向圖解析：邊有方向的圖稱為有向圖。6.開放定址法，鏈地址法解析：哈希表的沖突解決方法主要有開放定址法和鏈地址法。7.分治解析：快速排序采用分治法，通過(guò)一趟排序?qū)⒋判蛴涗浄指畛瑟?dú)立的兩部分。8.無(wú)后效性，重疊子問(wèn)題解析：動(dòng)態(tài)規(guī)劃適用于求解具有無(wú)后效性和重疊子問(wèn)題性質(zhì)的優(yōu)化問(wèn)題。9.1解析：只有根節(jié)點(diǎn)的樹，其高度為1。10.無(wú)向圖解析：邊無(wú)方向的圖稱為無(wú)向圖。三、簡(jiǎn)答題1.棧和隊(duì)列的區(qū)別棧是后進(jìn)先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，只能在一端進(jìn)行插入和刪除操作；隊(duì)列是先進(jìn)先出（FIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在一端插入，另一端刪除。棧適用于需要回溯的場(chǎng)景，如函數(shù)調(diào)用棧；隊(duì)列適用于需要按順序處理元素的場(chǎng)景，如消息隊(duì)列。2.二分查找算法的基本思想二分查找算法的基本思想是每次將待查找區(qū)間分成兩半，通過(guò)比較中間元素與目標(biāo)值的大小關(guān)系，判斷目標(biāo)值在哪一半?yún)^(qū)間，然后繼續(xù)在該區(qū)間內(nèi)進(jìn)行查找，直到找到目標(biāo)值或區(qū)間為空。3.快速排序算法的基本思想快速排序的基本思想是采用分治法，通過(guò)一趟排序?qū)⒋判蛴涗浄指畛瑟?dú)立的兩部分，其中一部分記錄的關(guān)鍵字均比另一部分的關(guān)鍵字小。然后對(duì)這兩部分記錄分別進(jìn)行快速排序，最終實(shí)現(xiàn)整個(gè)序列的有序。4.哈希表的基本原理哈希表通過(guò)哈希函數(shù)將鍵值映射到表中的一個(gè)地址，從而實(shí)現(xiàn)快速查找。當(dāng)發(fā)生沖突時(shí)，采用開放定址法或鏈地址法解決。哈希表的時(shí)間復(fù)雜度在理想情況下為O(1)。5.圖的兩種基本表示方法圖的兩種基本表示方法是鄰接矩陣和鄰接表。鄰接矩陣適用于稠密圖，空間復(fù)雜度為O(n2)；鄰接表適用于稀疏圖，空間復(fù)雜度為O(n+e)。四、計(jì)算題1.刪除元素23后的線性表[12,36,47,58,69]解析：刪除元素23后，將23后面的元素前移一個(gè)位置。2.二叉樹的結(jié)構(gòu)A/\BE/\/\CDFF解析：根據(jù)前序遍歷和中序遍歷序列，可以確定二叉樹的結(jié)構(gòu)。3.哈希表的存儲(chǔ)地址及沖突解決H(23)=23%10=3H(15)=15%10=5H(87)=87%10=7H(92)=92%10=2H(34)=34%10=4解析：計(jì)算哈希地址，若發(fā)生沖突，采用鏈地址法將沖突元素鏈接在同一鏈表中。五、編程題1.順序查找算法pythondefsequential_search(arr,target):foriinrange(len(arr)):ifarr[i]==target:returnireturn-12.快速排序算法pythondefquick_sort(arr):iflen(arr)<=1:returnarrpivot=arr[len(arr)//2]left=[xforxinarrifx<pivot]middle=[xforxinarrifx==pivot]right=[xforxinarrifx