湖南省株洲市醴陵市2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題考試時量為120分鐘總分120分注意事項：1.答題前，請按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準(zhǔn)考證號．2.答題時，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．3.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師．一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分）：1.如圖，數(shù)軸上表示的點是（）A B. C. D.2.根據(jù)相關(guān)預(yù)測，湖南省2025年全年接待游客預(yù)計為7億人次．?dāng)?shù)據(jù)“7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.已知且，則下列運算正確的是（）A. B.C. D.4.已知為有理數(shù)，下列說法中正確的是（）A.若，則 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么5.若與是同類項，則的值為（）A.4 B.3 C.2 D.16.下面方程是二元一次方程是（）A. B.C. D.7.已知線段，點在直線上，，則的長為（）A.6 B.12 C.6或12 D.9或128.某次知識競賽共有25道題，某一題答對給5分，打錯或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答對的題數(shù)是（）A.22 B.20 C.19 D.189.觀察下列圖形及圖形所對應(yīng)算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算（n是正整數(shù)）的結(jié)果為（）A. B. C. D.10.如圖，點是量角器的中心點，射線經(jīng)過刻度線90．若，射線，分別經(jīng)過刻度線和，在刻度線的右側(cè)．下列結(jié)論：①；②若與互補，則射線經(jīng)過刻度線..；③若，則圖中共有對角互為余角．其中正確的個數(shù)有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）：11.正方形的邊長是，那么它的周長是__________．12.某公交車上原坐有22人，經(jīng)過4個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）（+4，-8），（-5,6），（-3,6），（+1，-7），則車上還有________人.13.單項式的次數(shù)是______．14.如圖，是的平分線，是的平分線，若，，則的度數(shù)為__________．15比較大?。篲_______（填“”“”或“”）16.紙片上有一數(shù)軸，折疊紙片，當(dāng)表示的點與表示6的點重合時，表示3的點與表示數(shù)_____的點重合．三、解答題（本大題共8小題，共72分）：17.計算：（1）（2）18.解方程：（1）（2）19.先化簡，再求值：，其中20.如圖，已知點C是線段的中點，點D是線段的中點，點E是線段的中點．（1）若線段，求線段的長；（2）若線段，求線段的長．21.如圖，AB、CD交于點O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE．（1）如圖1，求∠BOD的度數(shù)；（2）如圖2，過O點作射線OF，且∠DOF=4∠AOF，求∠FOC的度數(shù)．22.老師在黑板上出示了下面的5個未計算完的有理數(shù)．（1）求這5個數(shù)的和；（2）在這5個數(shù)中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是．求的值．23.甲、乙二人騎自行車同時從相距的兩地相向而行，經(jīng)過相遇．（1）甲、乙兩人的速度各是多少？請至少寫出滿足條件的兩組解；（2）請你適當(dāng)增加題目中的條件，使問題（1）有唯一解，并解答你改編后的問題．24.已知數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為，，記，兩點之間的距離為、則．利用數(shù)形結(jié)合的思想回答下列問題：已知，數(shù)軸上，，三點表示的數(shù)分別為．（1）直接寫出，值．（2）若點，同時出發(fā)，相向運動．點以每秒2個單位長度的速度向右運動，點以每秒6個單位長度的速度向左運動，則：①經(jīng)過幾秒后，點恰好是線段的中點？②經(jīng)過幾秒后，點恰好是線段的三等分點？

湖南省株洲市醴陵市2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題考試時量為120分鐘總分120分注意事項：1.答題前，請按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準(zhǔn)考證號．2.答題時，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．3.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師．一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分）：1.如圖，數(shù)軸上表示的點是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查有理數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上點M與相對應(yīng)，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上表示的點是，故選：A．2.根據(jù)相關(guān)預(yù)測，湖南省2025年全年接待游客預(yù)計為7億人次．?dāng)?shù)據(jù)“7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，7億即700000000，將700000000寫成的形式即可，其中，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：7億，故選：C．3.已知且，則下列運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了合并同類項、去括號．逐一計算后判斷即可．【詳解】解：選項A：，A錯誤；選項B：，B錯誤；選項C：不是同類項，不能合并，C錯誤；選項D：，D正確；故選：D．4.已知為有理數(shù)，下列說法中正確的是（）A.若，則 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】A【解析】【分析】本題考查等式的性質(zhì)，選項A中分式隱含分母，可推導(dǎo)出；選項B計算錯誤；選項C忽略的情況；選項D移項錯誤．【詳解】解：，等號兩邊同時乘以c，可得，故A選項說法正確，符合題意；，等號兩邊同時乘以3，可得，故B選項說法錯誤，不合題意；，當(dāng)時，不一定成立，故C選項說法錯誤，不合題意；，等號兩邊同時加3，可得，故D選項說法錯誤，不合題意；故選：A．5.若與是同類項，則的值為（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】本題考查已知同類項求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值．根據(jù)相同字母的指數(shù)相同求出m和n的值，代入計算即可．【詳解】解：與是同類項，，，．故選：C．6.下面方程是二元一次方程的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了二元一次方程的定義．根據(jù)二元一次方程的定義，即方程中含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1，逐一判斷各選項即可．【詳解】解：二元一次方程需滿足兩個條件：①含有兩個未知數(shù)；②未知數(shù)最高次數(shù)為1．選項A：，只含一個未知數(shù)，不符合條件①；選項B：，只含一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不符合條件①和②；選項C：，含有兩個未知數(shù)x和y，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1，符合定義；選項D：，含有兩個未知數(shù)，但未知數(shù)x的最高次數(shù)為2，不符合條件②；故選：C．7.已知線段，點在直線上，，則的長為（）A.6 B.12 C.6或12 D.9或12【答案】C【解析】【分析】分兩種情況，利用線段和差關(guān)系計算即可．【詳解】解：∵，點在直線上，，∴點C在線段之間時，；點C在線段的延長線上時，；∴的長為6或12，故選：C．此題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段的和差．8.某次知識競賽共有25道題，某一題答對給5分，打錯或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答對的題數(shù)是（）A.22 B.20 C.19 D.18【答案】B【解析】【詳解】試題分析：設(shè)小明答對了x道題，則他答錯或不答的共有（25-x）道題，由題意得：5x-3（25-x）=85，解得x=20，故選B．考點：一元一次方程的應(yīng)用．9.觀察下列圖形及圖形所對應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算（n是正整數(shù)）的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】算式與正方形的面積有關(guān)，分別羅列前三個圖形的面積，找出規(guī)律，從而得到計算結(jié)果．【詳解】解：圖（1）：；圖（2）：；圖（3）：；…；那么圖（n）：．故選：A．本題考查了探索規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)算式與正方形的面積有關(guān)是解題的關(guān)鍵．10.如圖，點是量角器的中心點，射線經(jīng)過刻度線90．若，射線，分別經(jīng)過刻度線和，在刻度線的右側(cè)．下列結(jié)論：①；②若與互補，則射線經(jīng)過刻度線..；③若，則圖中共有對角互為余角．其中正確的個數(shù)有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】C【解析】【分析】本題主要考查讀角、余角和補角的定義、角的計算等，掌握相關(guān)知識是是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等式的性質(zhì)可判斷①，根據(jù)補角的定義求出，從而得到可判斷②，算出各角的度數(shù)，找到直角，根據(jù)余角的定義和性質(zhì)可判斷③．【詳解】解：①，，，故正確；②由題意可得：，，，即，，，即射線經(jīng)過刻度線160，故錯誤；③如圖：，，，和互為余角，射線經(jīng)過刻度線90，，和，和，和，和，和互為余角，即共有6對角互為余角，故正確；正確的有①③，故選：C．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）：11.正方形的邊長是，那么它的周長是__________．【答案】【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)正方形的周長公式，周長是邊長的4倍，由此列式即可．【詳解】解：正方形的邊長是，那么它的周長是，故答案為：．12.某公交車上原坐有22人，經(jīng)過4個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）（+4，-8），（-5,6），（-3,6），（+1，-7），則車上還有________人.【答案】16【解析】【詳解】試題分析：本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義以及加減法混合運算中同號結(jié)合運算比較簡單的方法．根據(jù)題目的意思，上為正，下為負(fù)列出有理數(shù)的加減混合運算的算式，再根據(jù)有理數(shù)的加減法運算法則進(jìn)行計算，可得車上人數(shù)．解：22+4-8-5+6-3+6+1-7=16（人），故答案為16．考點：正數(shù)與負(fù)數(shù)13.單項式的次數(shù)是______．【答案】3【解析】【分析】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)，根據(jù)單項式的數(shù)字因數(shù)為單項式的系數(shù)，字母的指數(shù)之和為單項式的次數(shù)，進(jìn)行作答即可【詳解】解：單項式的次數(shù)是3，故答案為：3．14.如圖，是的平分線，是的平分線，若，，則的度數(shù)為__________．【答案】##70度【解析】【分析】本題考查幾何圖形中的角度計算，根據(jù)角平分線的定義可得，，再根據(jù)即可求解．【詳解】解：是的平分線，，，是的平分線，，，，故答案為：．15.比較大小：________（填“”“”或“”）【答案】【解析】【分析】本題主要考查角度的大小比較，熟練掌握度分秒的換算是解題的關(guān)鍵．將換算成度分秒的形式，即可比較大?。驹斀狻拷猓海蚀鸢笧椋海?6.紙片上有一數(shù)軸，折疊紙片，當(dāng)表示的點與表示6的點重合時，表示3的點與表示數(shù)_____的點重合．【答案】1【解析】【分析】先求出折痕和數(shù)軸交點表示的數(shù)，再由所求數(shù)表示的點與表示3的點關(guān)于折痕和數(shù)軸交點對稱，即可得答案．【詳解】解：折疊紙片，當(dāng)表示的點與表示6的點重合時，折痕和數(shù)軸交點表示的數(shù)是，∴表示3的點與折痕和數(shù)軸交點的距離是，∴表示3的點與表示數(shù)的點重合，故答案為：1．本題考查了數(shù)軸的知識，注意根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可以求得使兩個點重合的折痕經(jīng)過的點所表示的數(shù)即是兩個數(shù)的平均數(shù)．三、解答題（本大題共8小題，共72分）：17.計算：（1）（2）【答案】（1）10（2）45【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的加法，含乘方的有理數(shù)的混合運算：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可；（2）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：18.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，解二元一次方程組．（1）根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1求解即可；（2）根據(jù)加減消元法求解即可．【小問1詳解】解：，∴，∴，∴；【小問2詳解】解：，得，解得：，將代入①得，解得：，∴．19.先化簡，再求值：，其中【答案】，【解析】【分析】本題考查了整式的化簡求值．先去括號，合并同類項，再將代入化簡結(jié)果計算即可．【詳解】解：，當(dāng)時，．20.如圖，已知點C是線段的中點，點D是線段的中點，點E是線段的中點．（1）若線段，求線段的長；（2）若線段，求線段的長．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查線段的和差關(guān)系，中點有關(guān)的計算：（1）根據(jù)中點的定義及線段的和差關(guān)系求解；（2）根據(jù)中點的定義及線段的和差關(guān)系求解．【小問1詳解】解：點C是線段的中點，，，點D是線段的中點，點E是線段的中點，，，，即線段的長為；【小問2詳解】解：點E是線段的中點，，，，點C是線段的中點，，，即線段的長為．21.如圖，AB、CD交于點O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE．（1）如圖1，求∠BOD的度數(shù)；（2）如圖2，過O點作射線OF，且∠DOF=4∠AOF，求∠FOC的度數(shù)．【答案】（1）45°；（2）72°．【解析】【分析】（1）利用垂線性質(zhì)得到∠AOE=90°，又利用角平分線性質(zhì)得到∠AOC=45°，∠BOD與∠AOC是對頂角，即得到∠AOC（2）先利用∠AOC解出∠AOD，因為∠AOD=∠DOF+∠AOF=4∠AOF+∠AOF=5∠AOF，解出∠AOF，得到∠FOC=∠AOF+∠AOC，即為所求【詳解】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=∠AOE=×90°=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°；（2）∵∠COD=180°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=180°-45°=135°，∵∠DOF=4∠AOF，∴∠AOD=∠DOF+∠AOF=4∠AOF+∠AOF=5∠AOF=135°，∴∠AOF=27°，∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=72°．本題考查角平分線性質(zhì)、垂線性質(zhì)、對頂角、鄰補角等基礎(chǔ)知識點，基礎(chǔ)知識牢固是本題解題關(guān)鍵22.老師在黑板上出示了下面的5個未計算完的有理數(shù)．（1）求這5個數(shù)的和；（2）在這5個數(shù)中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是．求的值．【答案】（1）（2）25【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，求絕對值，化簡多重符號．（1）先計算各數(shù)，再求和即可；（2）先比較各數(shù)結(jié)果的大小，求出、的值，再代入計算即可．小問1詳解】解：∵，，，，∴；【小問2詳解】解：∵，∴最大數(shù)，最小數(shù)，∴．23.甲、乙二人騎自行車同時從相距的兩地相向而行，經(jīng)過相遇．（1）甲、乙兩人的速度各是多少？請至少寫出滿足條件的兩組解；（2）請你適當(dāng)增加題目中的條件，使問題（1）有唯一解，并解答你改編后的問題．【答案】（1）甲的速度為，乙的速度為或甲的速度為，乙的速度為（其他和為30的正數(shù)對也可）；（2）增加條件：甲的速度是乙的速度的2倍．解答：甲的速度為，乙的速度為．（答案不唯一）【解析】【分析】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用．（1）設(shè)甲的速度為，乙的速度為，，選取和為30的