項(xiàng)目五三相正弦交流電路2024年12月校訓(xùn)：志存高遠(yuǎn)

技能報(bào)國(guó)項(xiàng)目五

三相正弦交流電路任務(wù)導(dǎo)入三相交流電路是由三相電源發(fā)電、三相線路輸電、配電的電路組成。所謂三相電源，就是能產(chǎn)生三相電壓、能輸出三相電流的電源；而三相電流（或三相電壓），則是三個(gè)角頻率相同，但是相位不同的正弦交流電流（或正弦交流電壓）的統(tǒng)稱。三相制電力系統(tǒng)自從19世紀(jì)末問(wèn)世以來(lái)，經(jīng)過(guò)了長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展，目前，世界各國(guó)電力系統(tǒng)中電力的產(chǎn)生、輸送和分配的過(guò)程中絕大多數(shù)都采用了三相制，已經(jīng)幾乎完全規(guī)范化、標(biāo)準(zhǔn)化，并且被廣泛地應(yīng)用于發(fā)電、輸電、配電和動(dòng)力用電等方方面面。它的三個(gè)主要構(gòu)成部分分別是：三相電源、三相負(fù)載以及三相輸電線路。項(xiàng)目五

三相正弦交流電路任務(wù)導(dǎo)入在日常生活中，我們通常情況下使用的是單相交流電，比如家中的插座里面的交流電，實(shí)際上我們使用的單相交流電是三相交流電供電系統(tǒng)中的一相，這是因?yàn)樵谳旊姺矫?，在輸電距離一樣、電壓等級(jí)一樣、輸電功率一樣的條件下，三相輸電方式比單相輸電方式更加節(jié)省材料；而在發(fā)電方面，容量相同的三相交流發(fā)電機(jī)對(duì)比起功率相同的單相交流發(fā)電機(jī)，其體積更小、成本更低，其本身也具有運(yùn)行可靠、維護(hù)方便、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)；在用電電動(dòng)機(jī)方面，三相交流電動(dòng)機(jī)比單相交流電動(dòng)機(jī)性能更好、正常運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩輸出更平穩(wěn)。項(xiàng)目五

三相正弦交流電路教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.了解并掌握三相正弦交流電路的構(gòu)成形式及基本特點(diǎn)。2.掌握三相電源、三相負(fù)載的聯(lián)接方法及接線制。3.掌握三相正弦交流電路不同聯(lián)接法中線電壓（電流）與相電壓（電流）在大小和相位上的關(guān)系特點(diǎn)，能夠做出線電壓（電流）與相電壓（電流）的完整相量圖。4.掌握三相正弦交流電路中負(fù)載功率的計(jì)算方法。5.了解并掌握簡(jiǎn)單的對(duì)稱三相正弦交流電路的計(jì)算方法。6.了解不對(duì)稱三相正弦交流電路的一些特點(diǎn)。能力目標(biāo)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)以致用、將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活當(dāng)中解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。項(xiàng)目五

三相正弦交流電路教學(xué)目標(biāo)素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維、邏輯思維，通過(guò)學(xué)習(xí)日常生活中接觸到的三相交流電的各種知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生好奇心，提高學(xué)生對(duì)電工學(xué)的興趣思政目標(biāo)讓學(xué)生確切感受到知識(shí)就是生產(chǎn)力，提高學(xué)習(xí)知識(shí)的濃厚興趣；強(qiáng)化學(xué)生用電安全的重要性，為以后工作培養(yǎng)安全意識(shí)；提高學(xué)生的職業(yè)素養(yǎng)；增強(qiáng)學(xué)生愛國(guó)精神。項(xiàng)目五

三相正弦交流電路重難點(diǎn)1.三相正弦交流電路的構(gòu)成形式2.三相電源、三相負(fù)載的聯(lián)接方法3.三相正弦交流電路不同聯(lián)接法中線電壓（電流）與相電壓（電流）的在大小和相位上的關(guān)系特點(diǎn)，以及線電壓（電流）與相電壓（電流）的相量圖作圖4.簡(jiǎn)單的對(duì)稱三相正弦交流電路的計(jì)算方法項(xiàng)目五

三相正弦交流電路任務(wù)一三相正弦交流電壓知識(shí)目標(biāo)了解并掌握三相正弦交流電壓的產(chǎn)生，能夠明確把握本章將要學(xué)習(xí)的三相正弦交流電壓和電流的波形圖和上一章已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的正弦交流電壓和電流的波形圖的區(qū)別以及相同之處。能力目標(biāo)能夠熟練地對(duì)上一章所學(xué)過(guò)的正弦交流電路的內(nèi)容融會(huì)貫通，進(jìn)而更深刻地理解三相正弦交流帶電路的特點(diǎn)。素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生探究精神，增強(qiáng)學(xué)生舉一反三、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。思政目標(biāo)通過(guò)總結(jié)復(fù)習(xí)單相正弦交流電路的知識(shí)推導(dǎo)、學(xué)習(xí)三相正弦交流電路知識(shí)這一過(guò)程，能夠理解到其實(shí)在任何學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)中、乃至生活中，往往需要培養(yǎng)一種融會(huì)貫通的能力。讀書不能讀死書，不能生搬硬套、刻舟求劍，而是要學(xué)會(huì)具體情況具體分析、對(duì)癥下藥、量體裁衣。在遇到?jīng)]有見過(guò)的問(wèn)題時(shí)，往往需要利用以往的經(jīng)驗(yàn)，或者所學(xué)的知識(shí)，融會(huì)貫通，才有不斷提升自己的實(shí)際能力，為實(shí)現(xiàn)國(guó)家的民族夢(mèng)而貢獻(xiàn)出一份堅(jiān)實(shí)的力量。重難點(diǎn)理解并掌握三相正弦交流電路相對(duì)于單相正弦交流電路的區(qū)別。項(xiàng)目五

三相正弦交流電路任務(wù)一三相正弦交流電壓（一）三相正弦交流電壓的產(chǎn)生以及特點(diǎn)三相正弦交流電是由三相交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的，其基本原理和單相交流電機(jī)一樣，也是法拉第電磁感應(yīng)原理。三相交流發(fā)電機(jī)也是由一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的電樞和固定的電極構(gòu)成（當(dāng)然，實(shí)際上也存在固定電樞、旋轉(zhuǎn)磁極式電機(jī)）。不同的是，三相交流發(fā)電機(jī)的電樞繞組有三個(gè)，即有三個(gè)繞組線圈，如左圖所示，為從正面看過(guò)去三個(gè)線圈的主視圖。為了方便作區(qū)分，我們將這三個(gè)線圈分別命名為U1-U2、V1-V2、W1-W2。三個(gè)線圈的首端，即U1、V1、W1相互之間在空間上相差了120°。項(xiàng)目五

三相正弦交流電路任務(wù)一三相正弦交流電壓（一）三相正弦交流電壓的產(chǎn)生以及特點(diǎn)

當(dāng)電樞以角速度ω逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于三個(gè)線圈在空間位置上相互之間隔了120°，因此當(dāng)線圈U1-U2上面的感應(yīng)出來(lái)的正弦交流電動(dòng)勢(shì)eu達(dá)到最大值時(shí)，線圈V1-V2則還需要再轉(zhuǎn)過(guò)120°后其上感應(yīng)出的正弦交流電動(dòng)勢(shì)ev才能到達(dá)最大值；而此時(shí)此刻線圈W1-W2則還需要再轉(zhuǎn)過(guò)240°后其上感應(yīng)出的正弦交流電動(dòng)勢(shì)ew才能到達(dá)最大值。由于它們各自的正弦交流電動(dòng)勢(shì)到達(dá)最大值的先后順序不同，那么我們可以得到一個(gè)重要的結(jié)論：線圈U1-U2上的電動(dòng)勢(shì)eu的相位超前于線圈V1-V2上的電動(dòng)勢(shì)ev的相位120°電角度、線圈U1-U2上的電動(dòng)勢(shì)eu的相位超前于線圈W1-W2上的電動(dòng)勢(shì)ew的相位240°電角度（或者說(shuō)線圈U1-U2上的電動(dòng)勢(shì)eu的相位滯后于線圈W1-W2上的電動(dòng)勢(shì)ew的相位120°電角度）。項(xiàng)目五

三相正弦交流電路任務(wù)一三相正弦交流電壓（一）三相正弦交流電壓的產(chǎn)生以及特點(diǎn)由于上述的三個(gè)線圈除了相互之間在空間位置上差了120°以外，它們的結(jié)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)速度ω都相等，因此三個(gè)線圈各自產(chǎn)生的單相正弦交流電動(dòng)勢(shì)應(yīng)該是頻率相同、最大值相同的，只有相位上存在差別。所以，如果我們假設(shè)線圈U1-U2上的電動(dòng)勢(shì)eu的初相位為零、電動(dòng)勢(shì)最大值為Em，則可以得到三相電動(dòng)勢(shì)各自的表達(dá)式，我們分別用大寫字母U、V、W分別表示三相，三相電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式分別為它們的波形圖和相量圖上圖所示。除了用大寫字母U、V、W表示三相，在電氣工程中，還經(jīng)常使用大寫字母A、B、C來(lái)表示三相。這兩種表示方式都是可以的。項(xiàng)目五

三相正弦交流電路任務(wù)一三相正弦交流電壓（二）三相正弦交流電壓的相序三相正弦交流電動(dòng)勢(shì)依次到達(dá)最大值的順序稱之為相序。如果三個(gè)電動(dòng)勢(shì)由超前到滯后按照U-V-W排序的相位關(guān)系，稱之為正相序，簡(jiǎn)稱為正序，或者稱為順序；反之，如果三個(gè)電動(dòng)勢(shì)由超前到滯后按照W-V-U排序，稱之為負(fù)相序，簡(jiǎn)稱為負(fù)序，或者稱為逆序。三相電源相序發(fā)生改變時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致聯(lián)接該三相電源的三相電動(dòng)機(jī)改變旋轉(zhuǎn)方向，工業(yè)中經(jīng)常使用這種方法來(lái)控制電機(jī)正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)。在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，如果沒(méi)有特殊說(shuō)明，三相電路的相序均按照正序來(lái)處理。另外，在配電裝置中為了更好地區(qū)分U、V、W三相線路，通常情況下，會(huì)分別以黃色、綠色、紅色來(lái)分別表示U、V、W三相。項(xiàng)目五

三相正弦交流電路任務(wù)二三相電源、三相負(fù)載的聯(lián)接法知識(shí)目標(biāo)了解并掌握三相電源、三相負(fù)載的聯(lián)接法，能夠熟記各種線路的名稱，并做到明確區(qū)分單相交流電路的聯(lián)接方式和三相交流電路的聯(lián)接方式。能力目標(biāo)能夠熟練以作圖的方式表示星形聯(lián)接或者三角形聯(lián)接，并將本節(jié)所學(xué)內(nèi)容應(yīng)用到生活當(dāng)中，利用電路知識(shí)分析一些常見的供電線路的聯(lián)接方式。素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生開拓性思維，能夠主動(dòng)嘗試將課本上所學(xué)的內(nèi)容去和生活中的實(shí)際應(yīng)用情況相結(jié)合。思政目標(biāo)通過(guò)對(duì)三相正弦交流電路的學(xué)習(xí)，明白我國(guó)近現(xiàn)代科技發(fā)展成果成效顯著且來(lái)之不易，當(dāng)珍惜。并在日后的學(xué)習(xí)中更加努力，早日成為推動(dòng)祖國(guó)興旺發(fā)達(dá)的中流砥柱。重難點(diǎn)理解并掌握三相正弦交流電源、負(fù)載的星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接。項(xiàng)目五

三相正弦交流電路任務(wù)二三相電源、三相負(fù)載的聯(lián)接法項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（一）三相電源的聯(lián)接法和單相交流電源、直流電源不同，三相交流發(fā)電機(jī)的每一相都會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于三個(gè)獨(dú)立的電源。這三個(gè)獨(dú)立的電源既可以同時(shí)給一個(gè)負(fù)載提供電能，也可以由其中某一個(gè)電源單獨(dú)地給負(fù)載提供電能。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)三個(gè)電源同時(shí)給負(fù)載供電時(shí)，這三個(gè)獨(dú)立的電源之間就需要以一定的方式把它們聯(lián)接起來(lái)，這樣才能向負(fù)載提供電能。三相電源有兩種聯(lián)接方式，分別為星形聯(lián)接（Y接）和三角形聯(lián)接（Δ接）。任務(wù)二三相電源、三相負(fù)載的聯(lián)接法項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（一）三相電源的聯(lián)接法1.三相電源的星形聯(lián)接（Y接）如左圖所示，三相電源的每一相的繞組線圈都有一個(gè)始端和一個(gè)末端，如果規(guī)定各相電壓參考方向都是由始端指向末端，則三相電壓的相位相互之間相差120°電角度。將三相電源的三相繞組線圈的末端U2、V2、W2聯(lián)接在一起，即為O點(diǎn)，而從三相繞組線圈的始端U1、V1、W1分別引出三根線路，用以聯(lián)接負(fù)載或者電力網(wǎng)。這種三相電源的聯(lián)接方式稱之為三相電源的星形聯(lián)接（Y接）。任務(wù)二三相電源、三相負(fù)載的聯(lián)接法項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（一）三相電源的聯(lián)接法1.三相電源的星形聯(lián)接（Y接）由三相電源始端U1、V1、W1分別引出三根線路，分別稱之為U相、V相、W相的相線或者端線，俗稱火線；而三相電源末端聯(lián)接形成的節(jié)點(diǎn)O稱之為中性點(diǎn)，簡(jiǎn)稱中點(diǎn)，也可以用字母N來(lái)表示；從電源中性點(diǎn)O引出的線路（圖5.3中的虛線）稱之為中性線或者零線。在理想情況下，中性點(diǎn)上的電位為零，中性線電阻無(wú)限接近于零，其上的電位也為零。在實(shí)際中為了方便區(qū)分不同的線路，中性線通常情況下黑色或者白色來(lái)表示，而三根火線分別用黃色、綠色和紅色來(lái)表示。由三根火線和一根零線構(gòu)成的輸電方式稱之為三相四線制，這種輸電方式通常在低壓配電中使用；若不引出零線，僅由三根火線所構(gòu)成的輸電方式稱之為三相三線制，這種輸電方式通常在高壓輸電中使用。任務(wù)二三相電源、三相負(fù)載的聯(lián)接法項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（一）三相電源的聯(lián)接法1.三相電源的星形聯(lián)接（Y接）在三相三線制輸電線路中，三根火線都在向外輸出電能，而我們又知道，在電路中，只有形成閉合回路后電流才能夠流通，那么三相三線制供電方式是如何形成閉合回路來(lái)流通電流的呢？答案其實(shí)很簡(jiǎn)單，在學(xué)習(xí)了正弦交流電路的內(nèi)容以后，我們知道不同正弦量之間是可以存在相位差的。在三相交流電路中，三根火線上對(duì)應(yīng)的三個(gè)正弦交流電流雖然頻率相等，但是相位不同，彼此之間時(shí)而電流方向相同，時(shí)而電流方向不同，相位差的存在使得三條火線可以彼此之間互為回路，這是直流電所無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。任務(wù)二三相電源、三相負(fù)載的聯(lián)接法項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（一）三相電源的聯(lián)接法2.三相電源的三角形聯(lián)接（Δ接）如左圖所示，三相電源的三角形聯(lián)接，就是將該三相電源的每一相繞組線圈的末端和其后一相繞組線圈的始端相聯(lián)接，即U2-V1、V2-W1、W2-U1，三相繞組都按照這樣的聯(lián)接方式彼此相連，形成一個(gè)閉合的三角形路徑，再?gòu)娜齻€(gè)聯(lián)接點(diǎn)，即三角形的三個(gè)頂點(diǎn)引出三根火線以聯(lián)接負(fù)載或者電力網(wǎng)。這種三相電源的聯(lián)接方式稱之為三相電源的三角形聯(lián)接（Δ接）。任務(wù)二三相電源、三相負(fù)載的聯(lián)接法項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（一）三相電源的聯(lián)接法2.三相電源的三角形聯(lián)接（Δ接）三相電源的三角形聯(lián)接（Δ接）雖然因?yàn)槠鋬?nèi)部三相繞組首尾相接構(gòu)成了一個(gè)三角形回路，但是只要聯(lián)接方法是正確的，且三相電源的電壓是對(duì)稱的，則回路中的總電壓為零，即式子（5-2）（5-3）所示的情況。因此在正常情況下三相電源的三角形回路內(nèi)部是沒(méi)有電流流過(guò)的。但是，如果三相電源的電壓是不對(duì)稱的，哪怕只是略微的不對(duì)稱，比如有一相繞組首尾接反，由于該三角形回路內(nèi)沒(méi)有負(fù)載，則會(huì)形成很大的環(huán)形短路電流，從而導(dǎo)致發(fā)電機(jī)被燒毀。值得一提的是，三相發(fā)電機(jī)很少采用三角形接法，但是作為三相電源用的三相變壓器，不管是星形聯(lián)接還是三角形聯(lián)接都會(huì)經(jīng)常用到。三角形聯(lián)接沒(méi)有中性點(diǎn)，自然也就沒(méi)有中性線或者零線。任務(wù)二三相電源、三相負(fù)載的聯(lián)接法項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（二）三相負(fù)載的聯(lián)接法工業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中所使用的各種各樣的用電設(shè)備我們統(tǒng)一稱之為負(fù)載。而負(fù)載根據(jù)其對(duì)供電電源的要求，可以分為單相負(fù)載和三相負(fù)載。在我們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中所使用的普通電器幾乎都是單相負(fù)載，比如電視、電燈、家用電風(fēng)扇、家用洗衣機(jī)等，它們的特點(diǎn)是只需要三相電源中的任意一相為其提供電能，這些單相負(fù)載用電器就可以正常工作了；而工廠、建設(shè)施工工地等使用的多為三相負(fù)載，比如三相同步電動(dòng)機(jī)、三相異步電動(dòng)機(jī)、三相電爐等，它們的特點(diǎn)是必須要三相電源中的三相同時(shí)為其提供電能，這些三相負(fù)載用電器才能夠正常工作。任務(wù)二三相電源、三相負(fù)載的聯(lián)接法項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（二）三相負(fù)載的聯(lián)接法如果三相電源每一相上所帶的負(fù)載電阻、電抗都相等，且具有相同的性質(zhì)，那么這樣的負(fù)載稱之為對(duì)稱三相負(fù)載；反之，則稱之為不對(duì)稱三相負(fù)載。從電力系統(tǒng)的運(yùn)行角度說(shuō)，我們希望三相負(fù)載總是對(duì)稱的或者說(shuō)是接近對(duì)稱的。如果一個(gè)三相交流電路的電源、負(fù)載都是對(duì)稱的，那么我們稱這個(gè)三相電路為對(duì)稱三相交流電路。在之后的內(nèi)容中，如果沒(méi)有特別強(qiáng)調(diào)，則三相電路中的三相負(fù)載均指的是對(duì)稱三相負(fù)載。任務(wù)二三相電源、三相負(fù)載的聯(lián)接法項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（二）三相負(fù)載的聯(lián)接法1.三相負(fù)載的星形聯(lián)接（Y接）如左圖所示，將三個(gè)負(fù)載的始端分別接在三相電源的三根火線上，而把它們的末端聯(lián)接在一起，構(gòu)成中性點(diǎn)O’，并與零線聯(lián)接（僅采用三相四線制時(shí)）。這種負(fù)載的聯(lián)接方式稱之為三相負(fù)載的星形聯(lián)接（Y接）。任務(wù)二三相電源、三相負(fù)載的聯(lián)接法項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（二）三相負(fù)載的聯(lián)接法2.三相負(fù)載的三角形聯(lián)接（Δ接）如左圖所示，將三個(gè)負(fù)載首尾依次相接，接成三角形回路，再將三個(gè)聯(lián)接點(diǎn)，即三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別與三相電源的三根火線相連，這就構(gòu)成了三相負(fù)載的三角形聯(lián)接（Δ接）。任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系知識(shí)目標(biāo)在本節(jié)內(nèi)容中，我們將會(huì)學(xué)習(xí)四個(gè)新的概念，分別是線電壓、線電流、相電壓、相電流，它們都是描述三相正弦交流電路的基本物理量。我們將應(yīng)用相量法，并主要從它們的大小關(guān)系、相位關(guān)系兩個(gè)方面著手，圍繞星形聯(lián)接（Y接）和三角形聯(lián)接（Δ接）兩種聯(lián)接方式，討論這四個(gè)三相正弦交流電路的基本物理量。能力目標(biāo)能夠運(yùn)用相量法的手段對(duì)三相正弦交流電路的線電壓、線電流、相電壓、相電流進(jìn)行分析。素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，學(xué)會(huì)用具體的相量法作圖來(lái)表述和分析各電壓、電流相量之間的關(guān)系。思政目標(biāo)通過(guò)對(duì)三相正弦交流電路的學(xué)習(xí)，明白我國(guó)近現(xiàn)代科技發(fā)展成果成效顯著且來(lái)之不易，當(dāng)珍惜。并在日后的學(xué)習(xí)中更加努力，早日成為推動(dòng)祖國(guó)興旺發(fā)達(dá)的中流砥柱。重難點(diǎn)理解并掌握相三相正弦交流電路的線電壓、線電流、相電壓、相電流的定義，并能夠熟練運(yùn)用相量法作圖對(duì)線電壓、線電流、相電壓、相電流之間的大小、相位關(guān)系進(jìn)行分析。項(xiàng)目五

三相正弦交流電路任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（一）相電壓Up和相電流Ip1.相電壓Up在三相電路中，三相電源每一相的電壓，或者每一相負(fù)載上的電壓稱之為相電壓。符號(hào)用大寫字母U加上角標(biāo)小寫字母p表示，即Up。（1）星形聯(lián)接（Y接）中的相電壓Up以三相電源的相電壓為例。如左圖所示，作星形聯(lián)接（Y接）的三相電源，其每一相的電壓分別為UU、UV、UW，它們就是該三相電源的相電壓。三相負(fù)載同理，每一相上的電壓稱為對(duì)應(yīng)相的相電壓。因?yàn)槌擞么髮懽帜窾、V、W表示三相，還可以用大寫字母A、B、C來(lái)表示三相。所以三相電源的相電壓還可以表示為UA、UB、UC。任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（一）相電壓Up和相電流Ip1.相電壓Up（2）三角形聯(lián)接（Δ接）中的相電壓Up以三相負(fù)載的相電壓為例。如左圖所示，作三角形聯(lián)接（Δ接）的三相對(duì)稱負(fù)載，其每一相的電壓分別為U1、U2、U3，他們就是三相負(fù)載的相電壓。任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（一）相電壓Up和相電流Ip2.相電流Ip在三相電路中，流經(jīng)三相電源每一相的電流，或者流經(jīng)負(fù)載每一相的電流，稱之為相電流。符號(hào)用大寫字母I加上角標(biāo)小寫字母p表示，即Ip。對(duì)于星形聯(lián)接（Y接）和三角形聯(lián)接（Δ接）中的相電流，就不再贅述，請(qǐng)讀者仿照星形聯(lián)接（Y接）和三角形聯(lián)接（Δ接）中的相電壓自行思考。值得一提的是，通常情況下，對(duì)于負(fù)載，相電壓和相電流取關(guān)聯(lián)參考方向，即相電壓和相電流保持相同方向；而對(duì)于電源，相電壓和相電流取非關(guān)聯(lián)參考方向，即相電壓和相電流保持相反方向。任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（二）線電壓Ul和線電流Il1.線電壓Ul在三相電路中，任意兩根火線之間的電壓稱之為線電壓，用大寫字母U加上角標(biāo)小寫字母表示，即Ul。在三相電路中，無(wú)論是星形聯(lián)接（Y接）還是三角形聯(lián)接（Δ接），無(wú)論是三相電源還是三相負(fù)載，對(duì)于線電壓的定義都是一樣的，即“兩根火線之間的電壓”。為了更加清晰地搞清楚三相電壓的方向以及各種關(guān)系，我們這里用順序更清晰明了的字母A、B、C來(lái)表示三相。如上圖所示，以星形聯(lián)接（Y接）的三相電源為例，A相火線和B相火線之間的電壓UAB是A、B兩相之間的線電壓；B相火線和C相火線之間的電壓UBC是B、C兩相之間的線電壓；C相火線和A相火線之間的電壓UCA是C、A兩相之間的線電壓。任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（二）線電壓Ul和線電流Il2.線電流Il在三相電路中，火線上的電流，稱之為線電流。用大寫字母I加上角標(biāo)小寫字母l表示，即Il。在三相電路中，無(wú)論是星形聯(lián)接（Y接）還是三角形聯(lián)接（Δ接），無(wú)論是三相電源還是三相負(fù)載，對(duì)于線電流的定義也都是一樣的，即“每根火線上的電流”。如左圖所示，以三角形聯(lián)接（Δ接）的三相負(fù)載為例，三根火線上流過(guò)的電流IA、IB、IC分別是三相火線上的線電流。任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（三）在星形聯(lián)接（Y接）中和在三角形聯(lián)接（Δ接）中和線電壓與相電壓的關(guān)系1.在星形聯(lián)接（Y接）中以左圖星形聯(lián)接（Y接）的對(duì)稱三相電源為例，在星形聯(lián)接法中，若假設(shè)A、B、C三相的電源電壓分別為UA、UB、UC，即三相電源的相電壓；A相火線和B相火線之間的電壓UAB是A、B兩相之間的線電壓；B相火線和C相火線之間的電壓UBC是B、C兩相之間的線電壓；C相火線和A相火線之間的電壓UCA是C、A兩相之間的線電壓。則根據(jù)基爾霍夫電壓定律（KVL）對(duì)非閉合路徑應(yīng)用的方法，我們可以得出線電壓UAB、UBC、UCA和A、B、C三相的電源相電壓UA、UB、UC之間的關(guān)系，它們之間的關(guān)系通過(guò)相量形式表示如下任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（三）在星形聯(lián)接（Y接）中和在三角形聯(lián)接（Δ接）中和線電壓與相電壓的關(guān)系1.在星形聯(lián)接（Y接）中我們已經(jīng)知道，對(duì)稱三相電源的三相電壓最大值、頻率都相等，只有相位彼此之間相差120°電角度。這里為了方便計(jì)算分析，不妨假設(shè)三相電源的A相相電壓UA的初相位為0°，則B相相電壓UB初相位為-120°，C相相電壓UC初相位為-240°或者+120°。做出三相電源三個(gè)相電壓的相量圖左圖所示任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（三）在星形聯(lián)接（Y接）中和在三角形聯(lián)接（Δ接）中和線電壓與相電壓的關(guān)系1.在星形聯(lián)接（Y接）中通過(guò)相量運(yùn)算，得到線電壓UAB、UBC、UCA的相量，并將它們畫在和相電壓相量一個(gè)相量圖中，進(jìn)而分析出不同相量之間的幾何關(guān)系，如左圖所示。根據(jù)我們?cè)跀?shù)學(xué)上所學(xué)過(guò)的平面幾何的知識(shí)可以清晰地看到，除了已經(jīng)知道的相電壓UA、UB、UC的初相位分別為0°、-120°、120°以外，我們還得到的了三個(gè)線電壓UAB、UBC、UCA的初相位，它們分別為30°、-90°、150°。除此之外，根據(jù)余弦定理，我們還可以在圖中計(jì)算出，三個(gè)線電壓UAB、UBC、UCA所對(duì)應(yīng)的三個(gè)相量的模值（相量的長(zhǎng)度），應(yīng)該是三個(gè)相電壓UA、UB、UC對(duì)應(yīng)的三個(gè)相量地模值的

倍。任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（三）在星形聯(lián)接（Y接）中和在三角形聯(lián)接（Δ接）中和線電壓與相電壓的關(guān)系1.在星形聯(lián)接（Y接）中因?yàn)橄嗔康哪Ｖ荡碓撓嗔克硎镜恼伊康木唧w數(shù)值的大小，因此我們可以得到在該星形聯(lián)接（Y接）的對(duì)稱三相電源中的三個(gè)相電壓與三個(gè)線電壓的大小關(guān)系為從更普遍的角度來(lái)看，對(duì)于任意的星形聯(lián)接（Y接）的對(duì)稱三相正弦交流電源或?qū)ΨQ三相負(fù)載，它們每一相的相電壓和對(duì)應(yīng)的線電壓的大小，都滿足以下關(guān)系任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（三）在星形聯(lián)接（Y接）中和在三角形聯(lián)接（Δ接）中和線電壓與相電壓的關(guān)系1.在星形聯(lián)接（Y接）中我們?cè)诰€電壓與對(duì)應(yīng)相電壓大小關(guān)系的基礎(chǔ)上，應(yīng)用相量法的知識(shí)，通過(guò)相量形式表示出三個(gè)相電壓UA、UB、UC和三個(gè)線電壓UAB、UBC、UCA的相位關(guān)系如下從更普遍的角度來(lái)看，對(duì)于任意的星形聯(lián)接（Y接）的對(duì)稱三相正弦交流電源或?qū)ΨQ三相負(fù)載，它們每一相的相電壓和對(duì)應(yīng)的線電壓的大小與相位之間，都滿足以下關(guān)系任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（三）在星形聯(lián)接（Y接）中和在三角形聯(lián)接（Δ接）中和線電壓與相電壓的關(guān)系2.在三角形聯(lián)接（Δ接）中以左圖三角形聯(lián)接（Δ接）的對(duì)稱三相電源為例，在三角形聯(lián)接法中，若假設(shè)A、B、C三相的電源相電壓分別為UA、UB、UC，根據(jù)線電壓的定義可以得到，A相火線和B相火線之間的電壓UAB是A、B兩相之間的線電壓；B相火線和C相火線之間的電壓UBC是B、C兩相之間的線電壓；C相火線和A相火線之間的電壓UCA是C、A兩相之間的線電壓。仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，由于A相相電壓UA和A、B兩相之間的線電壓UAB是并聯(lián)關(guān)系，而并聯(lián)具有電壓相等的特點(diǎn)，因此A相相電壓UA等于A、B兩相之間的線電壓UAB。同理B相相電壓UB等于B、C兩相之間的線電壓UBC，C相相電壓UC等于C、A兩相之間的線電壓UCA。應(yīng)該注意的是，這里說(shuō)“等于”，既指大小相等，也指相位相等。任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（三）在星形聯(lián)接（Y接）中和在三角形聯(lián)接（Δ接）中和線電壓與相電壓的關(guān)系2.在三角形聯(lián)接（Δ接）中因此，對(duì)于該三角形聯(lián)接（Δ接）的對(duì)稱三相電源，其每一相的相電壓等于對(duì)應(yīng)的線電壓，用式子表示如下從更普遍的角度來(lái)看，對(duì)于任意的三角形聯(lián)接（Δ接）的對(duì)稱三相正弦交流電源或?qū)ΨQ三相負(fù)載，它們每一相的相電壓和對(duì)應(yīng)的線電壓的大小與相位之間，都滿足以下關(guān)系任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（四）在星形聯(lián)接（Y接）中和在三角形聯(lián)接（Δ接）中和線電流與相電流的關(guān)系1.在星形聯(lián)接（Y接）中以三相星形聯(lián)接（Y接）的對(duì)稱三相電源為例，在星形聯(lián)接法中，若假設(shè)流過(guò)A、B、C三相的電源電流分別為IpA、IpB、IpC，則根據(jù)相電流的定義可以知道，它們分別為三星形聯(lián)接（Y接）的對(duì)稱三相電源A、B、C三相的三個(gè)相電流；再假設(shè)流過(guò)A、B、C三根火線的電流分別為IlA、IlB、IlC，則根據(jù)線電流的定義可以知道，它們分別是流過(guò)三相火線A、B、C的三個(gè)線電流。仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，由于A相電源相電流IpA和A相火線線電流IlA之間是串聯(lián)關(guān)系，而串聯(lián)具有電流相等的特點(diǎn)，因此A相電源相電流IpA等于A相火線線電流IpA。同理B相電源相電流IpB等于B相火線線電流IlB；C相電源相電流IpC等于C相火線線電流IlC。應(yīng)該注意的是，和在三角形聯(lián)接（Δ接）中的線電壓和相電壓一樣，這里說(shuō)“等于”，既指大小相等，也指相位相等。任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（四）在星形聯(lián)接（Y接）中和在三角形聯(lián)接（Δ接）中和線電流與相電流的關(guān)系1.在星形聯(lián)接（Y接）中因此，對(duì)于該星形聯(lián)接（Y接）的對(duì)稱三相電源，其每一相的相電流等于對(duì)應(yīng)的線電流，用式子表示如下從更普遍的角度來(lái)看，對(duì)于任意的星形聯(lián)接（Y接）的對(duì)稱三相正弦交流電源或?qū)ΨQ三相負(fù)載，它們每一相的相電流和對(duì)應(yīng)的線電流的大小與相位之間，都滿足以下關(guān)系任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（四）在星形聯(lián)接（Y接）中和在三角形聯(lián)接（Δ接）中和線電流與相電流的關(guān)系2.在三角形聯(lián)接（Δ接）中如左圖所示，以對(duì)外聯(lián)接了對(duì)稱三相負(fù)載的三角形聯(lián)接（Δ接）的對(duì)稱三相電源為例，在三角形聯(lián)接法中，若假設(shè)流過(guò)A、B、C三相的電源電流分別為IpA、IpB、IpC，則根據(jù)相電流的定義可以知道，它們分別為三星形聯(lián)接（Y接）的對(duì)稱三相電源A、B、C三相的三個(gè)相電流；再假設(shè)流過(guò)A、B、C三根火線的電流分別為IlA、IlB、IlC，則根據(jù)線電流的定義可以知道，它們分別是流過(guò)三相火線A、B、C的三個(gè)線電流。根據(jù)基爾霍夫電流定律（KCL），我們可以得出線電流IlA、IlB、IlC和A、B、C三相的電源相電流IpA、IpB、IpC之間的關(guān)系，它們之間的關(guān)系通過(guò)相量形式表示如下任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（四）在星形聯(lián)接（Y接）中和在三角形聯(lián)接（Δ接）中和線電流與相電流的關(guān)系2.在三角形聯(lián)接（Δ接）中根據(jù)式子（5-14）可得該對(duì)稱三相電源中線電流相量與相電流相量之間的關(guān)系，通過(guò)相量運(yùn)算，可以得到線電流IlA、IlB、IlC的相量，并將它們畫在和相電壓相量同一個(gè)相量圖中，進(jìn)而分析出不同相量之間的關(guān)系，如左圖所示。從相量圖中，結(jié)合我們?cè)跀?shù)學(xué)上所學(xué)過(guò)的平面幾何的知識(shí)，可以清晰地看出，除了已經(jīng)知道的相電流IpA、IpB、IpC的初相位分別為0°、-120°、120°以外，我們還得到的了三個(gè)線電流IlA、IlB、IlC的初相位，它們分別為-30°、-150°、90°。除此之外，根據(jù)余弦定理，我們還可以在圖中計(jì)算出，三個(gè)線電流IlA、IlB、IlC所對(duì)應(yīng)的三個(gè)相量的模值，應(yīng)該是三個(gè)相電流IpA、IpB、IpC對(duì)應(yīng)的三個(gè)相量模值的

倍。任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（四）在星形聯(lián)接（Y接）中和在三角形聯(lián)接（Δ接）中和線電流與相電流的關(guān)系2.在三角形聯(lián)接（Δ接）中因?yàn)橄嗔康哪Ｖ荡碓撓嗔克硎镜恼伊康木唧w數(shù)值的大小，因此我們可以得到在該三角形聯(lián)接（Δ接）的對(duì)稱三相電源中的三個(gè)相電流與三個(gè)線電流的大小關(guān)系為從更普遍的角度來(lái)看，對(duì)于任意的三角形聯(lián)接（Δ接）的對(duì)稱三相正弦交流電源或?qū)ΨQ三相負(fù)載，也即對(duì)于任意的對(duì)稱三相電路，它們每一相的相電流和對(duì)應(yīng)的線電流的大小之間，都滿足以下關(guān)系任務(wù)三線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（四）在星形聯(lián)接（Y接）中和在三角形聯(lián)接（Δ接）中和線電流與相電流的關(guān)系2.在三角形聯(lián)接（Δ接）中我們?cè)谑阶泳€電流與對(duì)應(yīng)相電流大小關(guān)系的基礎(chǔ)上，應(yīng)用相量法的知識(shí)，通過(guò)相量形式表示出三個(gè)相電流IpA、IpB、IpC和三個(gè)線電流IlA、IlB、IlC的相位關(guān)系如下從更普遍的角度來(lái)看，對(duì)于任意的三角形聯(lián)接（Δ接）的對(duì)稱三相電路，它們每一相的相電流和對(duì)應(yīng)的線電流的大小與相位之間，都滿足以下關(guān)系任務(wù)四三相正弦交流電路中的功率知識(shí)目標(biāo)結(jié)合單相正弦交流電路所學(xué)的知識(shí)，理解對(duì)稱三相正弦交流電路的有功功率、無(wú)功功率、視在功率的含義，以及它們與單相正弦交流電路中的有功功率、無(wú)功功率、視在功率的含義的關(guān)系，掌握對(duì)稱三相正弦交流電路有功功率、無(wú)功功率、視在功率以及功率因數(shù)的計(jì)算方法。能力目標(biāo)能夠靈活地將單相正弦交流電路所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行遷移到三相正弦交流電路的學(xué)習(xí)當(dāng)中，并能夠根據(jù)所給定的三相正弦交流電路的具體條件，熟練地計(jì)算出該三相正弦交流電路的有功功率、無(wú)功功率、視在功率以及功率因數(shù)。素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、知識(shí)遷移的能力，能夠聯(lián)系之前所需的過(guò)的內(nèi)容增加對(duì)新學(xué)的內(nèi)容的理解。思政目標(biāo)通過(guò)對(duì)在當(dāng)今世界當(dāng)中起到重要作用的三相正弦交流電路的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)知識(shí)以及職業(yè)素養(yǎng)，為將來(lái)升學(xué)或就業(yè)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的工作態(tài)度。重難點(diǎn)理解并掌握對(duì)稱三相正弦交流電路中有功功率、無(wú)功功率、視在功率以及功率因數(shù)的計(jì)算方法，能夠根據(jù)給定條件計(jì)算對(duì)稱三相正弦交流電路的有功功率、無(wú)功功率、視在功率以及功率因數(shù)。項(xiàng)目五

三相正弦交流電路任務(wù)四三相正弦交流電路中的功率項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（一）三相正弦交流電路的功率因數(shù)和功率因數(shù)角和在單相正弦交流電中一樣，功率因數(shù)用符號(hào)λ表示，其計(jì)算公式為平均功率P和視在功率S之比。我們知道，單相正弦交流電路的功率因數(shù)λ等于端口電壓超前于電流的相位角φ的余弦值，所以這個(gè)相位角φ又稱作功率因數(shù)角。但是對(duì)于三相正弦交流電路，每一相所對(duì)應(yīng)的功率因數(shù)角φ，應(yīng)該是對(duì)應(yīng)相中，相電壓超前于相電流的相位角，而不是某一線電壓與某一線電流、某一線電壓與某一相電流之間的相位角之差。由于相電壓（電流）和線電壓（電流）之間不僅大小存在倍數(shù)關(guān)系，并且還存在相位差，因此這點(diǎn)應(yīng)該尤其注意。也正因如此，在三相正弦交流電路中，功率因數(shù)角φ有時(shí)會(huì)下加角標(biāo)p，即φp，用以表示該功率因數(shù)角是相電壓與相電流之間的相位差。此時(shí)功率因數(shù)，也就是功率因數(shù)角的余弦值，應(yīng)該寫作cosφp。今后若不特別強(qiáng)調(diào)，在三相正弦交流電路中所提及的功率因數(shù)角φ均指φp。在對(duì)稱三相正弦交流電路中，各相的功率因數(shù)、功率因數(shù)角均相等。任務(wù)四三相正弦交流電路中的功率項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（二）三相正弦交流電路的平均功率（有功功率）、瞬時(shí)功率、無(wú)功功率以及視在功率三相正弦交流電路的平均功率（有功功率），指的是三相火線各自所接負(fù)載所消耗的平均功率（有功功率）之和。相同地，三相正弦交流電路的瞬時(shí)功率、無(wú)功功率、視在功率以及復(fù)功率，也都等于三相火線各自所接負(fù)載所消耗的瞬時(shí)功率、無(wú)功功率、視在功率以及復(fù)功率之和。不管是三相所帶的負(fù)載是采用星形聯(lián)接（Y接）還是三角形聯(lián)接（Δ接），每一相，也就是單相的負(fù)載上所消耗的瞬時(shí)功率、平均功率（有功功率）、無(wú)功功率、視在功率以及復(fù)功率的計(jì)算方法都和我們之前在單相正弦交流電路中所學(xué)過(guò)的計(jì)算方法相同。并且，單相正弦電路中平均功率的守恒性和無(wú)功功率的守恒性，或者說(shuō)是復(fù)功率的守恒性，在三相正弦交流電路中也同樣適用。任務(wù)四三相正弦交流電路中的功率項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（二）三相正弦交流電路的平均功率（有功功率）、瞬時(shí)功率、無(wú)功功率以及視在功率根據(jù)上述的平均功率守恒原理可以知道，一個(gè)三相負(fù)載所消耗的總平均功率應(yīng)該等于U、V、W三相各自所消耗的平均功率之和，即對(duì)于對(duì)稱三相正弦交流電路，其平均功率用相電壓、相電流可以表示為如果使用線電壓、線電流，其平均功率又可以表示為1.平均功率（有功功率）任務(wù)四三相正弦交流電路中的功率項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（二）三相正弦交流電路的平均功率（有功功率）、瞬時(shí)功率、無(wú)功功率以及視在功率一個(gè)三相負(fù)載所消耗的實(shí)際瞬時(shí)功率p，應(yīng)該等于其三相各相上所消耗的瞬時(shí)功率之和，即設(shè)對(duì)稱三相負(fù)載的三相功率分別為通過(guò)數(shù)學(xué)手段化簡(jiǎn)可得2.瞬時(shí)功率任務(wù)四三相正弦交流電路中的功率項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（二）三相正弦交流電路的平均功率（有功功率）、瞬時(shí)功率、無(wú)功功率以及視在功率由上式可以看到，三相各自的瞬時(shí)功率之和是不隨自變量t變化的常數(shù)，其大小等于三相電路的平均功率（有功功率）。對(duì)稱三相電路瞬時(shí)功率的平衡性是其重要的優(yōu)點(diǎn)之一。因?yàn)槠骄β剩ㄓ泄β剩┦窃O(shè)備實(shí)際利用轉(zhuǎn)換了的功率，所以維持平均功率恒定，就使得諸如三相電動(dòng)機(jī)等三相負(fù)載在運(yùn)行時(shí)，其輸出的瞬時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩恒定，動(dòng)力輸出平穩(wěn)均勻。2.瞬時(shí)功率任務(wù)四三相正弦交流電路中的功率項(xiàng)目五

三相正弦交流電路（二）三相正弦交流電路的平均功率（有功功率）、瞬時(shí)功率、無(wú)功功率以及視在功率根據(jù)無(wú)功功率守恒原理可以知道，一個(gè)三相負(fù)載所消耗的總無(wú)功功率應(yīng)該等于U、V、W三相各自所消耗的無(wú)功功率之和，即對(duì)于對(duì)稱三相正弦交流電路，根據(jù)在單相正弦交流電路中無(wú)功功率的計(jì)算公式可知，其無(wú)功功率用相電壓、相電流可以表示為如果使用線電壓、線電流來(lái)表示無(wú)功功率，和三相電路平均功率（有功功率）的計(jì)算公式一樣，無(wú)論電路是星形聯(lián)接（Y接）還是三