重慶市康德聯(lián)考2025-2026共4頁(yè)，滿(mǎn)分150分。時(shí)間120一、選擇題：本題共85分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)1.若集合A=(1,3)，B=(2,5)，則A∩BA.B.C.D.2.“l(fā)nx>0”A.x>B.0<x<C.x>3.已知a=30.5，b=log42，c=tan135°D.0<x<A.c>a>B.b>a>C.a>b>D.a>c>已知正數(shù)a，b滿(mǎn)足a+2b=1，則abA.C.

B.D.已知扇形的圓心角為3

A. B.C. D.已知tanα=2，tan(α?β) tanβ3 B.?7C.D.已知??(x)=ln(1x2?x)+bx+1，若??(m)=3，則??(?m)- 已知不等式cos2θ+msinθ?m?3<0對(duì)任意銳角θ均成立，則m(?∞,4?4 B.C.[4?42, D.[?2,已知b>a>n>m>0bn2> B.b?n>C.bn> D.a+m> 已知函數(shù)??(x)=tan(2x+π)??(π)= 的最小正周期為??(x)在區(qū)間(?π,π)3直線(xiàn)x=π是y=|f(x)|已知函數(shù)??(x)，g(x)的定義域均為R，且??(x)+g(6?x)=5，g(x)=??(x+4)+7。若函數(shù)=g(2x+4)為偶函數(shù)，且g(2)=4函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于x=4函數(shù)y=??(x)的圖象關(guān)于x=2∑2026??(k)若函數(shù)h(x)=6+1?g(x)有m個(gè)零點(diǎn)，則h(x)的零點(diǎn)之和為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15若冪函數(shù)??(x)=x3m+2是偶函數(shù)，則整數(shù)m的取值可以 。（寫(xiě)一個(gè)即可函數(shù)??(x)=x+4(x>0)的單調(diào)遞增區(qū)間 ln x>已知函數(shù)??(x) x≤1，且滿(mǎn)足??(a2+1)+??(2)≤??(?ln x>四、解答題：本題共5小題，共77（13分已知tanα+1= 0< 3求sinα+sinπ

<4（15分已知函數(shù)??(x)=2x+2?x（1）若??(x0)=8，求??(2x0)（2）若函數(shù)g(x)=4x+4?x+a??(x)，a∈R，討論g(x)在R（15分已知函數(shù)??(x)=6cosxsin

+2求函數(shù)??(x)（2）若函數(shù)g(x)=??(ωx)(ω>0)，對(duì)?x∈成立，求ω（17分

，有且僅有一個(gè)

∈

，使得g(x)≤設(shè)??(x)是定義在閉區(qū)間[a,b]上的函數(shù)，若函數(shù)??(x)的值域?yàn)閇am,bm]的子集，則稱(chēng)m為函（1）求函數(shù)??1(x)=x2在[?2,2]已知函數(shù)??(x)=2x+λ在[0,1]1，求λ （3）已知函數(shù)??3(x)=log2(4x?2x+2n+m)在[2,4]上存在限增閾值n(n∈N+)，求n的最小值（17分已知函數(shù)??(x)=sin(ωx)+bcos(ωx)(b>0,ω>0)間距離為求??(x

,0（2）若函數(shù)g(x)=??(x)?15π

上有n個(gè)零點(diǎn)，分別記為

<x<?<x，求+2x2+?+2xn?1+xn將函數(shù)

的圖象向右平移6個(gè)單位，然后將所得曲線(xiàn)上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的π h(x).證明：函數(shù)y=h(x)+lnx有且僅有一個(gè)零點(diǎn)x且2<esin2πx0坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2，得 1- 1.BA∩B2.Alnx>0?x>3.C解析：a=30.5=

>1，b=log2=1，c=tan135°=tan3π=?1a>b> 4.D解析：因?yàn)?=a+2b≥22ab，所以 ≤8，當(dāng)且僅當(dāng)=2，=4Al=α·rr=3S=1·l·r=A解析：tanβ=tan[α?(α?β)]

2+= 3=1+1+B解析：??(?x)= +x)?bx+1，??(x)+??(?x)=ln(1+x2?x1+1++2=2??(?m)=2?3Dθ∈(0,π)，sinθ∈(0,1)t=1?sinθ∈(0,1)m>cos2θ?3

4)+

1?sinθ

=?(2t+

t)max<??(1)=?2m ACD解析：b>a>n>m>0n2>0，b>abn2>an2b>a>0，n>>0，所以bn>am成立；因?yàn)閎>a>0，m>0，所以

b?n>a?mb+m>b6>5>4>BC解析：??(π)=tan(2×π+π)=tan(5π)=?3；??(x)的最小正周期T= ??(x)的

ω=kπ?π2xπkππkπ?πxkππ(kZ)??(x(?π,π 3遞增；y=|f(x)|=|tan(2x+π)|2x+π=kπx=kππ(k∈Z)x=π是其對(duì)稱(chēng)軸

ABDy=g(2x+4)y=g(x)x=4對(duì)稱(chēng)，Ag(6?x)=5??(4?xg(2x)=5g(6?x)=g(2x)??(4?x)=??(x)，函y=??(x)x=2對(duì)稱(chēng)，B正確；由g(x)=??(x+4)+7得g(6?x)=??(10?x)+7代入??(x)+g(6?x)=可得??(x+??(10?x)=?2，所以y=??(x)關(guān)于點(diǎn)(5,?1)對(duì)稱(chēng)，也即??(6x+??(4?x)=?2，B項(xiàng)??(4?x)=??(x)，可得??(6+x)+??(x)=?2，??(12+x)+??(6+x)=?2，所以??(12+x)=??(x)，所以周期T=12，由??(x)+??(10?x)=?2??(0)+??(10)=??(1)+??(9)=??(2)+??(8)=??(3)+??(7)=??(4)+??(6)=2??(5)g(2)=4=g(6)，再結(jié)合??(x)+g(6?x)=5，所以??(0)=∑2026??(k)=∑10??(k)+168×(?12)=?11?f(0)+168×(?12)=?2028，C ??(x)+g(6?x)=5得??(x+4)+g(2?x)=5，再由g(x)=??(x+4)+x?1所以g(x)+g(2?x)=12，所以函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,6)對(duì)稱(chēng)，y=6+x?1點(diǎn)(1,6)對(duì)稱(chēng)，h(x)=6+1 (1,6)對(duì)稱(chēng)，所以h(x)的零點(diǎn)之有個(gè)零點(diǎn)，共有對(duì)關(guān) 為m×2=m，D12．013．[2,+∞)12．解析：由題意可取3m+2=2k（k∈N+），則整數(shù)m可取13．解析：由函數(shù)圖象知??(x)=x+4(x>0)單調(diào)遞增區(qū)間為[2,14．解析：由題意及函數(shù)圖象，則有?4a>1，所以??(a2+1)+??(2)≤??(?4a)有l(wèi)n(a2+1)+2≤所以有2(a2+1)≤?4a，解得a15．（13分解：（1）由tanα+1

tanα=3或

3

=因?yàn)?<α<π，所以0<tanα<1，則

=

sinα+cosα

tanα+1

10帶入tanα=316．（15分

1

3=4．???????13解：（1）??(??0)=82??0+2???0=8??(2??0)=22??0+2?2??0=(2??0+2???0)2?2=62；5??(??=4??4?????(2??2???)=(2??2???)2??(2??2???)?2??

+

≥2

=

+

=??

≥2) （1）當(dāng)???>2時(shí)，即??< =? =????2，即 =????2 12 （2）當(dāng)???≤2時(shí)，即??≥?4,?(??)min=?(2)=2+2??，即??(??)min=2+2?? 1517.（15分解：??(x)= sinx?1cosx+3=33cosxsinx?3cos2x+3=3 =3sin2x- 5由2kπ?π≤2x?π≤ kπ?π≤x≤ +2，

+所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為kπ- 9（2）??(ωx)=3sin ，當(dāng)x∈ ，2ωx?π∈?π

由題意則有2

6≤2，解得3

≤所以ω的取值范圍為 1518.（17分解：（1）由題意??(x)的值域?yàn)閇0,4]?[?2+m,2+m]，即有{?2+m≤ 2+m≥解得m=2，所以f1(x)的限增值閥值為 4??(x)=2x+λ=2x+2λ?1在[0,1]1×2λ2×2λ

1×2λ≥1×2λ2×2λ?[1,2]，所以

，解得1≤λ≤log 2×2λ≤ 所以λ的取值范圍為 10（3）令t=2x∈[4,16]，該函數(shù)單調(diào)遞增，且??3(x)=log2(t2?t+2x+m)在t∈[4,16]上也單調(diào)所以??3(x)在[2,4]上單調(diào)遞增，所以??3(x)的值域?yàn)閇log2(12+2n+m),log2(240+2n+m)]，則[log2(12+2n+m),log2(240+2n+m)]?[2+n,4+n]，{

(12+2n+m)≥n+

2n≤ mlog2(2402n+m)≤n+42n≥+則m+12≥m+240且3·2n?12≤m≤ 則有15·2n?240≥3·2n?12，解得n≥所以最小的n=5，且當(dāng)n=5時(shí)，84≤m≤240．????1719．（17分解：（1）??(x) 1+b2sin(ωx+φ)，其中tanφ= 由題意== =2， =

2π+φ=kπ?φ=

，所以 若φ=?2π，則b<0（舍），若φ=π，則b 3，所以??(x)=2sin2x

（2）若g(x)=0，則sin2x

=則有2x+π=2kπ+π或2x+π=2kπ+5π，即x=kπ?π或x= 所以

=?

=

=

+4（∈ 所以有x1+2x2+2x3+2x4+x5 （3）由題意h(x)= x，令φ(x)=lnx+ x，x是函數(shù)φ(x)的零點(diǎn)，則有φ(x)= 證明：①當(dāng)x∈(0,2]，φ(x)在(0,2