PAGEPAGE1頁6數(shù)學(xué)（二） y2x1y軸上的截距為解析：由a//b，所以存在實數(shù)使bam4

1，所以點(1,2)在橢圓上，則過橢圓上的點做直線可以與橢 解析：點在拋物線上，則有44pp

(n1)d2n9，

n(a1an)n28n Snann210n90n的最小值為10解析：設(shè)△AOBr，則有|AB|arbrab2r1a2212rab ，所以r ，當且僅當aa22

P(x0y0F2(c0)PF2cx0y0OF2c0)PF2OF2xcca，即e2

cx02 ACAD13AB1CD1的外接球半徑即為正方體的外接球半徑，即體對角線的一半 aa4a2，所以a的取值可以是2或2 a4b23c2△PF1F2的周長為|PF1||PF2||F1F2|2a2c12 1|FF||y|2|y| 1

|PF|2|

|2|FF

(|PF||

|FF 1 12 8； |PF 則橢圓的準線方程為x 8，所以點Q在右準線上，則 2e，所以2|PF2||PQ| |PQ 12． 13．

44解析：化為標準方程為(x1)2y21，所以其直徑為2a24ab解析：|aa24ab

，所以ab1，所以cosab

ab 2以夾角為

y3(x

|a||b F(10AFy3(x1，聯(lián)立y2

，有

22x90 |DE 4xDxE15（13

9，則|DE|xDxEp

，所 |AF （1）設(shè)為數(shù)列{an}d，前nSnd

3006

9

9833006a1322所以第一排原有322個座位 6（2）設(shè)改造后的座位數(shù)為等差數(shù)列{bn}，則b1322md3所以 12b121134062 因為406212m4200m11.5因為mN*，所以m的最小值為12 1316（15（1）x2y0，不妨設(shè)圓心為(2a，a，圓的方程為(x2a)2ya)2r2A(1)

a，解得r1則圓C方程為(x2)2(y1)21 7（2）設(shè)直線lyxm因為CDCE0，所以CDCE，則圓心到直線的距離 |21m即有d ，解得m0或m2所以直線l的方程為yx或yx2 1517（15（1）所以數(shù)列{a}是公比為2的等比數(shù)列，所以aaqn1(2)2n12n 7 （2）bnn12n，則T221322n2nn12所以2Tn222323n2nn12n 由①－②得Tn22122 2(n1) n 所以Tnn2n 1518（17（1）AD//BCABADABCDACBD，EAABCDBDABCDEABDACEAABDAECEC平面EAC，所以BDEC 5（2）設(shè)EFEC，所以VFABCD(1)VEABCD，VFABEVCABEVEABC2VEABCD，又VFABCD2VFABE，故2，所以F為EC的中點，… 9分取BC中點G，則AGAD AAGADAExyz則A(0,0,0)，B(3,1,0)，D(0,2,0)，F(xiàn) D

則AB(3,1,0)，AF BAFDAFn1x1y1z1n2x2y2z2n1AB

3x1y1 ，即 ，取n1(1,3,

2x12y2

y1z1n2AD ，即

n20

3)

3

1yz

AF

2 所以cosn1n2

n |n1||n2

5

→ 所以面BAF與面DAF夾角的余弦值為|cosn1,n2|7 1719（17

a2ca2

（1）

解得 所以橢圓的標準方程為C

4 （2）ykxmP(x1y1Q(x2y2x2y2聯(lián)立

1，得(2k21)x24kmx2m260ykxxx4km，xx 2k2 1

2m22k2y1 y2 y1 y2 x2 x2 kx1m 2x2 2kx2m 2x1 2x1 2x2 22kx1x2m 2kx1x222m 2xx1x2 2x1x2k2m262kmm 2k 2m 22k2m23m2322km2k2所以6k242km

6k 2m0，得6k 2mk 2m6k

2m即6k

2mk

2m10當6k

2m0y

x1mM320； k

2m10y

xmx

2,2 6當直線斜率不存在時，設(shè)xn（ n ），則其與橢圓相交的交點為(n,6k1k21n

（舍綜上，滿足條件的直線l必過定點M(32,0) （3）①當直線l的斜率不為0時，設(shè)其方程為xty x2y2聯(lián)立 xty

1，得t22y262ty120其中Δ72t248t220，得t2y1y2t2

，yy61 t26 MPMQMPMQ

x

2

x

2

ty2

ty2 1

yy22y

t2

t2

12 t21

y2

t2

yy

t2

12 172t224t2

t22 t2

48t2

1t2 1 2 t2

1