第=page22頁，共=sectionpages22頁2026年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中中考數(shù)學(xué)第一次適應(yīng)性試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.-4的倒數(shù)是（）A. B. C.4 D.-42.如圖所示的幾何體的左視圖是（）A.

B.

C.

D.3.如圖，AB∥CD，EB平分∠FED，若∠1=36°，則∠2的度數(shù)為（）A.108°

B.106°

C.100°

D.96°4.不等式3（x-2）≤x+4的解集是（）A.x≥5 B.x≤5 C.x≤3 D.x≥-55.如圖，在△ABC中，∠C=60°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E.若DE=3，則CD的長為（）A.

B.

C.5

D.66.一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（6，a）和點(diǎn)B（b,9）.若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A. B. C. D.7.如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為對角線BD上一點(diǎn)，連接AF并延長交CD于點(diǎn)E，若EF=EC，則∠ECF的度數(shù)為（）A.36°

B.32°

C.30°

D.28°8.已知一個(gè)二次函數(shù)y=ax2-4ax+4（a＜0），當(dāng)-2≤x≤3時(shí)，y的最大值是6，則當(dāng)-2≤x≤3時(shí)，y的最小值是（）A.- B.-2 C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.分解因式：3x2-18x+27=

．10.醇是一類由碳、氫、氧元素組成的有機(jī)化合物，如圖是這類物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖，其中代表碳原子，代表氧原子，〇代表氫原子.第1種如圖1有4個(gè)氫原子，第2種如圖2有6個(gè)氫原子，第3種如圖3有8個(gè)氫原子，第4種如圖4有10個(gè)氫原子，…按照這一規(guī)律，第10種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個(gè)數(shù)是

.

11.某工廠開展員工技能競賽活動，小李和小王加工零件的時(shí)長相同，加工結(jié)束后，小李加工的零件比小王多21個(gè).已知小李平均每小時(shí)加工15個(gè)，小王平均每小時(shí)加工9個(gè)，小李加工的時(shí)長是

小時(shí).12.如圖，AB，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接DE，BC，若∠B=36°，則∠CDE的度數(shù)為

.

13.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，且AC=OA，則△ABC的面積為

.14.如圖，在四邊形ABCD中，AB=6，BC=5，∠ADC=90°，AD=2CD，連接AC，BD，延長BD至點(diǎn)E，使DE=BD，連接AE，則AE的最大值為

.

三、解答題：本題共12小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題5分)

計(jì)算：.16.(本小題5分)

先化簡，再求值：（x-3y）2+2y（3x-4y），其中x=1，y=-3.17.(本小題5分)

解方程：.18.(本小題5分)

如圖，已知△ABC，點(diǎn)P在BC邊上，請用尺規(guī)作圖法，求作⊙O，使圓心O在AB邊上，且⊙O與BC邊相切于點(diǎn)P.（保留作圖痕跡，不寫作法）19.(本小題5分)

如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且∠AEC=∠AFC.

求證：AE=AF.20.(本小題5分)

小明和小亮玩游戲：將正面分別寫有數(shù)字1，7，8，8的四張卡片（這些卡片除數(shù)字外其余均相同）洗勻后，背面向上放在桌面上，小明從中任意抽取一張卡片（不放回），小亮從剩余的卡片中任意抽取一張，若兩張卡片上的數(shù)字之和是8的倍數(shù)，則小亮獲勝，否則小明獲勝.

（1）小明抽到寫有偶數(shù)的卡片的概率是______；

（2）請利用畫樹狀圖或列表的方法，判斷這個(gè)游戲是否公平.21.(本小題6分)

如圖，山坡AB長為26米，坡度i為5：12，底端A在地面上，山坡與對面的山之間有一條小河，對面山頂D處立有高15米的鐵塔CD.數(shù)學(xué)實(shí)踐小組的同學(xué)欲測量山高DE，他們在B處測得塔頂C的仰角∠CBF=54.6°，又測得塔底D仰角∠DBF=45°.已知點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，CD與水平線AE垂直，圖中點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)均在同一平面內(nèi)，請計(jì)算山高DE.（測傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù)：sin54.6°≈0.82，cos54.6°≈0.58，tan54.6°≈1.40）22.(本小題7分)

某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實(shí)驗(yàn)后，首次用于臨床人體試驗(yàn).測得成人服藥后3小時(shí)，血液中藥物濃度達(dá)到最高值9微克，毫升，隨后血液中的藥物濃度開始下降，服藥后11小時(shí)，血液中藥物濃度為1微克/毫升.在藥物濃度上升階段和下降階段，血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x（時(shí)）均滿足一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）請分別求出血液中藥物濃度上升階段和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)測試，成人服藥后，血液中藥物濃度不低于3微克/毫升時(shí)，才能對人體產(chǎn)生抗菌作用，試求成人服藥后，藥物對人體產(chǎn)生抗菌作用的有效時(shí)長.23.(本小題7分)

某學(xué)校為了更好地開展陽光體育運(yùn)動，組織八年級學(xué)生進(jìn)行體育測試（百分制），從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（成績用x表示，單位：分），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理，數(shù)據(jù)分為五組，下面給出了部分信息：

抽取的學(xué)生體育測試成績統(tǒng)計(jì)表和不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：組別成績/分人數(shù)（頻數(shù)）A0≤x＜201B20≤x＜405C40≤x＜60mD60≤x＜8016E80≤x≤10020請根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)為______人，統(tǒng)計(jì)表中的m=______；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若該校八年級共有1200名學(xué)生參加了此次體育測試，請你估計(jì)該校八年級參加此次體育測試成績達(dá)到60分及以上的學(xué)生人數(shù).24.(本小題8分)

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB邊上，⊙O與BC相切于點(diǎn)D，與AB相交于A，E兩點(diǎn)，連接AD，DE.

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若BE=5，tan∠BAD=，求⊙O的半徑.25.(本小題8分)

某校將新建實(shí)驗(yàn)樓的正門設(shè)計(jì)為一個(gè)拋物線型拱門，現(xiàn)將設(shè)計(jì)方案中的拱門圖形放入平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，拱門的跨度OM=10m,拱高EF=4m,點(diǎn)M在x軸上，EF⊥OM，OF=FM，要在拱門中設(shè)置高為3m（AB=3m）的矩形框架ABCD，點(diǎn)A、D在拋物線上，邊BC在OM上，請你根據(jù)以上提供的相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求矩形框架ABCD的周長.26.(本小題12分)

【問題探究】

（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若△ABC的面積為9，則△BCD的面積為______；

（2）如圖②，半圓O的直徑AB=8，點(diǎn)C是半圓O上的一個(gè)動點(diǎn)，求△ABC面積的最大值；

【問題解決】

（3）如圖③，某公園有一個(gè)三角形的演藝廣場ABC，其中AB=20米，∠ACB=90°，∠CAB=60°.在演藝廣場的三個(gè)角各裝有一個(gè)旋轉(zhuǎn)射燈，點(diǎn)A和點(diǎn)B處的射燈發(fā)出的光線夾角∠AMB始終等于45°，且光線AM在∠BAC的內(nèi)部運(yùn)動.點(diǎn)C處的射燈發(fā)出的光線與AM交于點(diǎn)N，且光線CN始終與光線BM平行.請?zhí)骄克倪匓MCN的面積是否存在最大值，若存在，請求出四邊形BMCN面積的最大值；若不存在，請說明理由.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】3（x-3）2

10.【答案】22

11.【答案】3.5

12.【答案】63°

13.【答案】12

14.【答案】

15.【答案】6+．

16.【答案】x2+y2，10．

17.【答案】x=9．

18.【答案】

19.【答案】證明見解析．

20.【答案】

這個(gè)游戲不公平

21.【答案】山高DE為48米．

22.【答案】血液中藥物濃度上升階段對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=3x，下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x+12

8小時(shí)

23.【答案】50;8

1