試卷類型：A江西省九江六校協(xié)作體高一期末檢測數(shù)學數(shù)學本試卷共4頁，19小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：答卷前，考生務必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號，考場號和座位號填寫在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應位置上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后，將試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一.選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={?2,1,2,4}，B={x|xA.{?2,2} B.{1,2}C.{1,4} D.{?2,4}2.某高中擬從校文藝部隨機選一名學生參加當?shù)厣鐓^(qū)的文藝匯演，選中高一學生的概率為15，選中高二學生的概率為35，則選中高三學生的概率為（A.15 B.C.23 D.3.某校高三年級共有1500名學生參加數(shù)學測驗，已知所有學生成績的第80百分位數(shù)是115分，則數(shù)學成績不低于115分的人數(shù)大約為（

）A.200 B.300 C.1200 D.13004.設a=20.2，b=0.2A.c>b>C.b>a>5.已知x>0，y>0，且3x+yA.12 B.6+4C.16 D.8+46.已知函數(shù)f(x)={x+2,x?0,x+1A.-2或1B.?1或0C.?2或0D.?2或?17.為調(diào)查某地區(qū)中學生每天的睡眠時間，采用按樣本量等比例分配的分層隨機抽樣，現(xiàn)抽取初中生1200人，其每天睡眠時間的均值為9小時，方差為0.24，抽取高中生800人，其每天睡眠時間的均值為8小時，方差為0.64，則估計該地區(qū)中學生每天睡眠時間的方差為（

）A.35 B.C.1825 D.8.已知f(x+1)是R上的偶函數(shù)，當x1,x2∈[1,+∞)且xA.(0,1)∪(e2,+∞)C.(1,e2)二．選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．

全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法正確的是（

）A.數(shù)據(jù)1，3，2，4，3，3，4的中位數(shù)是4B.數(shù)據(jù)1，2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3C.若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，?，xn的平均數(shù)為xˉ，則數(shù)據(jù)x1+a，xD.若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，?，xn的方差為s2，則數(shù)據(jù)kx1，kx10.下列說法正確的是（

）A.“a<1”是“1B.命題“?xC.若關于x的不等式ax2?bxD.若關于x的不等式ax2?bx+c11.已知函數(shù)f(x)={|2xA.若g(xB.若t=2，則gC.對任意t<0，gD.若g(x)有6個零點，記零點從小到大依次為x1，x2，x3，x4第Ⅱ卷三.填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設a>0且a≠1，則函數(shù)13.河流A與河流B是水庫C的主要水源，只要河流A，B之一不缺水，水庫C就不缺水.根據(jù)經(jīng)驗知道河流A，B不缺水的概率分別是0.8和0.6，同時不缺水的概率是0.5，則水庫C缺水的概率為______.14.已知f(x)=lna+12?x+四.解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分13分）（1）計算：(π（2）已知a>b>1，若3loga16.（本小題滿分15分）2025年12月2日是第14個“全國交通安全日”，今年的主題是“文明交通禮行天下”.某中學為了讓學生關注道路交通安全，舉行了交通安全知識競賽，共有100名學生參加，他們的成績（分）整理后分成6組：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求m的值；（2）求這100名學生中，成績在[80,100]內(nèi)的人數(shù)；（3）若按比例用分層隨機抽樣的方法從這100名學生中抽取20人參加交流活動，再從參加交流活動且成績在[80,100]內(nèi)的學生中任選2人，求這2人的成績在同一組的概率.17.（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x（1）求實數(shù)a的值并判斷f(x（2）判斷f(x（3）解不等式f(x18.（本小題滿分17分）在某歌手大賽中，每位參賽選手均必須參加兩輪比賽，已知在第一輪比賽中，甲、乙通過的概率分別為12，23；在第二輪比賽中，甲、乙通過的概率分別為p，（1）若q=（2）若甲、乙都恰好有一輪通過的概率為15，甲、乙兩輪都通過的概率為1（i）求p，q的值；（ii）求甲、乙兩人至少有一人兩輪都通過的概率。19.（本小題滿分17分）定義：若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)存在實數(shù)x0，使得f(x0)=x（1）當a=1，b=0時，求（2）若對任意的實數(shù)b，f(x)恒有兩個不動點，求實數(shù)（3）在（2）的條件下，若f(x)的圖象上A，B兩點的橫坐標是f(x)的不動點，且AB的中點C在函數(shù)江西省九江六校協(xié)作體高一期末檢測數(shù)學·答案一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1.D??2.A??3.B??4.B??5.C??6.D7.B??8.A二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.每小題全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.BC??10.ABD??11.BCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.(1,1)??13.0.1??14.0,四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．解析(1)(（2）由3loga?b+logb?a=4，且loga?b?logb?a=1，

設log又ab=ba，從而由（1）（2）解得b=3,a=316．解析（1）由(0.005+0.015+0.020+0.030+m+0.005)×10=1，解得（2）成績在[80,100]內(nèi)的頻率為(0.025+0.005)×10=0.3，

人數(shù)為100×0.3=30，

故成績在[80,100]內(nèi)的人數(shù)為30．（6分）（3）這100名學生中成績在[80,90),[90,100]內(nèi)的學生人數(shù)分別為100×0.025×10=25,100×0.005×10=5．（8分）

—1—由題意知，分層隨機抽樣的抽樣比為20100=15，

故在[80,90)內(nèi)抽取25×15=5人，記為a從這6人中任選2人，樣本空間為Ω={(a,b),(設事件A表示＂這2人的成績在同一組＂，而事件A={(a,b),(a,c17.解析（1）因為f(x)的圖象經(jīng)過坐標原點，所以f(0)=0，解得所以f(x因為f(?x所以f(x（2）f(x)=1證明如下：對于任意實數(shù)x1,x則f(x∵y=3x在R上單調(diào)遞增，∴3故f(x)在R（3）由f(x2?2即f(x2?2解得x<?13或x18.解析設事件A1=“甲通過第一輪比賽”，事件事件B1=“乙通過第一輪比賽”，事件由題知A1，A2，B1，B2相互獨立，且P(A1（1）記事件C=“乙恰好有一輪通過”，則C又B1B2所以當q=P(C)=即當q=34（2）（ⅰ）記事件D=“甲、乙都恰好有一輪通過”，事件E則P=1P(由①②，得{23?（ⅱ）記事件G=“甲兩輪都通過”，事件H=“乙兩輪都通過則P(G)=則P(另解：P(19.解析（1）當a=1，b=0時，由x2?2x=x故f(x)的不動點為0，（2）令ax2+(由題意知，方程①恒