有理數(shù)的概念1.2.1教學(xué)目標(biāo)

11.正確理解有理數(shù)的概念及分類(lèi).2.掌握有理數(shù)的分類(lèi)方法，會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，體驗(yàn)分類(lèi)是數(shù)學(xué)上常用的

處理問(wèn)題的方法.教學(xué)重難點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念及分類(lèi).回顧思考在小學(xué)階段和上一節(jié)中，我們認(rèn)識(shí)了很多數(shù).回想一下，到目前為止，我們認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)?有理數(shù)的概念1.數(shù)的擴(kuò)充我

們

學(xué)習(xí)過(guò)

正整

數(shù)，如1,2,3

正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為,…

;0;整數(shù)

.-2,-3,…我們還學(xué)習(xí)過(guò)正分?jǐn)?shù)，如0,.1,5.32,0.3

…負(fù)分?jǐn)?shù)，如-0.5,-150.5.它們是分

數(shù)負(fù)整數(shù)，如-都1,有理數(shù)的概念進(jìn)一步地正整教可以寫(xiě)成正分?jǐn)?shù)的開(kāi)式例如n2-負(fù)整數(shù)可以寫(xiě)成負(fù)分?jǐn)?shù)的形式，例如-3=-00也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式這樣，整數(shù)可

以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式.這樣，引入負(fù)數(shù)

之后，我們對(duì)數(shù)

的認(rèn)識(shí)就擴(kuò)大到

了有理數(shù)的范圍?？梢詫?xiě)成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù).其中，可以寫(xiě)成正分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為正有理數(shù)，可以寫(xiě)成負(fù)分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為負(fù)有理數(shù).有理數(shù)

0負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)·負(fù)整數(shù)有理數(shù)的概念定義：

可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)思考：有理數(shù)還可以用什么樣的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)呢?

結(jié)合上節(jié)課的內(nèi)容小組之間討論.2.按定義分：正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)區(qū)分：正數(shù)和正有理數(shù)(例：π是正數(shù)，但不是有理數(shù))整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)1.按性質(zhì)分：正有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的概念例

1

指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)，并分別指出其中的正整數(shù)、負(fù)整數(shù)：解：正有理數(shù)：13,4.3,8.5%,負(fù)有理數(shù)：13,4.3,8.5%,-30,-12%,其中正整數(shù)有13,20其中負(fù)整數(shù)有-30,-60所有正有理數(shù)

組成正有理數(shù)

集合，所有負(fù)

有理數(shù)組成負(fù)

有理數(shù)集合。,-7.5,20,-60有

理

數(shù)

的

概

念做保題

證時(shí)

不重應(yīng)一個(gè)一不漏個(gè)地找,課堂練習(xí)(課本第8頁(yè)-3題

)面.把下的有理數(shù)填入它們屬于的集合內(nèi):15,-5,7,0.5-,80,2-,4.2,2.3理數(shù)集正有負(fù)有理數(shù)集{2.指出下列個(gè)數(shù)中的正有理負(fù)有理數(shù),整數(shù)：-15,+6,-2,-0.4,3.在一12,,9%,50,-3.12,-1-.5%,6.3,2022中,正有的個(gè)理數(shù)數(shù)為個(gè)_數(shù)為_(kāi)______

,其中正整數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)____

負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)____其中負(fù)整數(shù)。合：合：數(shù)，鞏固練習(xí)1

.

在

π

,0中

,

分?jǐn)?shù)的數(shù)有(B)A

.

1個(gè).4

個(gè)C.3個(gè)

D2.下列說(shuō)法中，正確的是

(

D

)

A.正數(shù)

，負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)

C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)3.下列說(shuō)法中，正確的有(

B

)①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)：③

一

個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的；

B.3.14

不是分?jǐn)?shù)

D.能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)

②

一個(gè)有理數(shù)不是正的.就是負(fù)的：

④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)個(gè)4.下列關(guān)于“0”的敘述，不正A.0是非負(fù)數(shù)，也是非正數(shù)的是(

C

)B.0

是整數(shù)C.0是最小的有理數(shù)

D.0是最小的自然數(shù)5.下列各數(shù)中：

A.1個(gè)

B.2

個(gè)集合除了用大括6.將下列各數(shù)填入如圖所示的相應(yīng)的圈內(nèi).

號(hào)表示外，還可以用圓圈來(lái)表示.正數(shù)集合

整數(shù)集合

負(fù)數(shù)集合非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有

(B

)確拔高訓(xùn)練

有6個(gè)整數(shù)”,小華說(shuō)“其中正分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)相等”,小林說(shuō)“負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè)”,請(qǐng)你根據(jù)四名同學(xué)的敘述判斷這10個(gè)有理數(shù)中的負(fù)整數(shù)有

1

個(gè)。1解：因?yàn)?0個(gè)有理數(shù)中有6個(gè)整數(shù)，又因?yàn)檎謹(jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)相等

，所以有2個(gè)正分?jǐn)?shù)和2個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)又因?yàn)橛?個(gè)正數(shù)，所以負(fù)數(shù)和0共有10-6=4個(gè)

又因?yàn)樨?fù)數(shù)個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè)，所以負(fù)數(shù)有3個(gè)，

所以負(fù)整數(shù)共3-2=1

個(gè)

.故答案為1.1.黑板上有10個(gè)有理數(shù)，小明說(shuō)