江蘇省無(wú)錫市2026年高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共50分）

1.若函數(shù)f(x)=x^33x在區(qū)間(∞,a)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

2.已知函數(shù)g(x)=|x2||x+1|，則函數(shù)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.若a、b是方程x^2(2a+3)x+a+3=0的兩根，且a、b同號(hào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤0

B.a≥0

C.a≤1

D.a≥1

答案：A

4.已知函數(shù)h(x)=x^22x+1，則函數(shù)h(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

5.設(shè)三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，則三角形ABC的形狀是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.不能確定

答案：B

6.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k和b滿足的關(guān)系式是（）

A.k^2+b^2=1

B.k^2+b^2=2

C.k^2b^2=1

D.k^2b^2=2

答案：A

7.若函數(shù)f(x)=(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2的最小值是k，則k的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

8.已知函數(shù)y=(1/2)^x的圖像與直線y=kx+b相交于點(diǎn)(1,1/2)，則k和b的值分別為（）

A.k=1/2，b=0

B.k=1/2，b=1

C.k=1/2，b=1

D.k=1/2，b=0

答案：A

9.若sinθ=1/2，且tanθ>0，則θ所在象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：C

10.設(shè)矩陣A=[[a,b],[c,d]]，若A的行列式|A|=adbc=1，則矩陣A的逆矩陣A^1是（）

A.[[d,b],[c,a]]

B.[[d,b],[c,a]]

C.[[a,b],[c,d]]

D.[[a,b],[c,d]]

答案：A

二、填空題（每題5分，共30分）

11.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x1，求f'(x)。

答案：f'(x)=3x^26x+2

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=36，求等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公差。

答案：首項(xiàng)a1=4，公差d=2

13.求函數(shù)y=x^33x^24x+12的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：(∞,1)和(3,+∞)

14.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，cosC=3/5，求sinA的值。

答案：sinA=4/5

15.已知函數(shù)y=(x2)^2+1的最小值點(diǎn)為(x0,y0)，求x0和y0的值。

答案：x0=2，y0=1

16.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求f(x)在x=1處的切線方程。

答案：y1=2(x1)

三、解答題（每題20分，共40分）

17.已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f'(x)=3x^212x+9=3(x1)^2≥0，所以f(x)在(∞,+∞)上單調(diào)遞增。

答案：(∞,+∞)

18.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=4，b=3，cosA=3/5，求三角形ABC的面積。

解：sinA=4/5，由正弦定理得，c/sinC=a/sin