2026年初中數(shù)學模擬測試考試時間：120分鐘總分：150分姓名：________班級：________得分：________閱卷人：________說明：本卷嚴格依據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準》編制，聚焦初中數(shù)學核心知識模塊，涵蓋數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率三大領域，兼顧基礎夯實、能力提升與思維拓展。試卷題型分為選擇題、填空題、解答題，難度梯度貼合中考真題，側(cè)重考查學生的運算能力、邏輯推理能力、空間觀念及實際應用能力，適配初中數(shù)學期末復習及中考沖刺模擬需求，助力學生查漏補缺、精準提分。一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）

A.-3B.0C.2D.-1

2.下列運算正確的是（）

A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a\cdota^3=a^3\)D.\((ab)^2=ab^2\)

3.如圖，直線a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（）

A.35°B.55°C.125°D.145°

（注：圖略，可補充：直線a、b被第三條直線所截，∠1與∠2為同旁內(nèi)角）

4.已知一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A.2B.4C.\(\sqrt{2}\)D.10

5.關于x的一元二次方程\(x^2-2x+k=0\)有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.\(k<1\)B.\(k>1\)C.\(k≤1\)D.\(k≥1\)

6.若點A（-2，y?）、B（1，y?）、C（2，y?）都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（k>0）的圖象上，則y?、y?、y?的大小關系是（）

A.\(y_1<y_2<y_3\)B.\(y_1<y_3<y_2\)C.\(y_2<y_3<y_1\)D.\(y_3<y_2<y_1\)

7.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則該圓錐的側(cè)面積是（）

A.\(15πcm^2\)B.\(24πcm^2\)C.\(30πcm^2\)D.\(39πcm^2\)

8.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值是（）

A.\(\frac{3}{4}\)B.\(\frac{4}{3}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)

（注：圖略，可補充：直角三角形ABC中，直角邊AC=3、BC=4，斜邊AB=5）

9.某商品原價為a元，連續(xù)兩次降價10%后的價格是（）

A.\(a(1-10\%)^2\)B.\(a(1-2×10\%)\)C.\(a(1-10\%)+a(1-10\%)×10\%\)D.\(a(1+10\%)^2\)

10.如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點，AE與DF相交于點O，則下列結(jié)論：①AE=DF；②AE⊥DF；③AO=OE；④S△AOD=S四邊形OEBF，其中正確的是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

（注：圖略，可補充：正方形ABCD，頂點按順時針排列，E、F分別為AB、BC中點，連接AE、DF交于點O）

二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在橫線上。11.因式分解：\(x^2-4y^2=\)________________。12.函數(shù)\(y=\sqrt{x-2}\)中，自變量x的取值范圍是________________。13.已知關于x的方程\(2x+3k=1\)的解是x=-1，則k的值是________________。14.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠CAB=40°，則∠ABC的度數(shù)是________________。

（注：圖略，可補充：圓O中，AB為直徑，點C在圓上，連接AC、BC，∠C為直角）

15.若點P（m，n）在第二象限，且|m|=2，|n|=3，則點P關于原點的對稱點坐標是________________。16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點D是AB的中點，點E在AC上，將△ADE沿DE折疊，使點A落在BC上的點F處，則AE的長是________________。

（注：圖略，可補充：直角三角形ABC，D為斜邊AB中點，折疊△ADE使A與BC上F點重合，EF=AE）三、解答題：本題共8小題，共80分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本題滿分8分）計算：\(\sqrt{12}+|\sqrt{3}-2|-(π-3.14)^0+(\frac{1}{2})^{-1}\)。18.（本題滿分8分）解不等式組：\(\begin{cases}3(x-1)<5x+1\\\frac{x-1}{2}≥2x-4\end{cases}\)，并把解集在數(shù)軸上表示出來。19.（本題滿分8分）先化簡，再求值：\((\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-x})÷\frac{x^2+2x+1}{x^2}\)，其中x=2。20.（本題滿分8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，連接BE、DF。求證：BE=DF。

（注：圖略，可補充：平行四邊形ABCD，AD∥BC且AD=BC，AE=CF，連接BE、DF）

21.（本題滿分10分）為了解學生對“垃圾分類”知識的掌握情況，某學校隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為“A.優(yōu)秀”“B.良好”“C.合格”“D.不合格”四個等級，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：（注：圖略，可補充：條形統(tǒng)計圖顯示A等級20人、B等級40人、C等級30人、D等級10人；扇形統(tǒng)計圖中A等級占20%、B等級占40%、C等級占30%、D等級占10%）（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學生？（4分）（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中“C.合格”等級所對應扇形的圓心角度數(shù)。（6分）22.（本題滿分10分）某商場購進一批A、B兩種型號的計算器，已知購進A型號計算器3臺和B型號計算器5臺，共需資金1375元；購進A型號計算器2臺和B型號計算器3臺，共需資金850元。（1）求A、B兩種型號計算器每臺的進價分別是多少元？（6分）（2）該商場計劃購進A、B兩種型號計算器共50臺，其中A型號計算器的數(shù)量不超過B型號計算器數(shù)量的2倍，該商場如何進貨才能使購進資金最少？最少資金是多少元？（4分）23.（本題滿分14分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線CD，交AB的延長線于點D，連接AC、BC。（注：圖略，可補充：CD為⊙O切線，切點為C，連接OC，OC⊥CD，AB為直徑，∠ACB=90°）（1）求證：∠ACD=∠B；（6分）（2）若tan∠B=\(\frac{1}{2}\)，CD=6，求⊙O的半徑。（8分）24.（本題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線\(y=ax^2+bx+c\)經(jīng)過點A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3），頂點為D。（注：圖略，可補充：拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于C（0，3），頂點D在第四象限）（