初識加減：用數(shù)學眼光發(fā)現(xiàn)生活的“增加”與“減少”一、教學內容分析從《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》第一學段“數(shù)與代數(shù)”領域審視，本課居于“數(shù)與運算”主題的起始關鍵節(jié)點。其知識圖譜核心是建立加法與減法的初始概念模型，理解其表示“增加”與“減少”的基本含義，并初步嘗試用數(shù)學符號（加號、減號、等號）與算式（如3+2=5）表達簡單的實際問題。這不僅是學生從“計數(shù)”邁向“運算”的認知飛躍，更是后續(xù)學習所有運算定律、解決復雜問題的基礎。過程方法上，課標強調通過創(chuàng)設情境、實際操作、游戲體驗等途徑，讓學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題抽象模型符號表達”的完整過程，初步滲透數(shù)學建模思想與符號化意識。在素養(yǎng)價值層面，本課是培養(yǎng)學生“數(shù)感”與“符號意識”的絕佳載體。通過觀察生活中數(shù)量的變化，引導學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界（核心素養(yǎng)之“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界”），并嘗試用簡潔的數(shù)學語言進行描述，體驗數(shù)學的抽象性與普適性，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。針對一年級上學期的學生，他們已具備5以內數(shù)的認識、點數(shù)與比較的基礎，擁有大量關于“多了”“少了”的生活經(jīng)驗，這是學習的正遷移。然而，認知障礙同樣顯著：其一，從具體的“數(shù)量變化”情境，抽象為通用的“運算”概念是一大跨度；其二，理解加號、減號、等號這些抽象符號的精確含義，并正確書寫與使用，對初學者充滿挑戰(zhàn)；其三，在理解題意并列式的環(huán)節(jié)，易受無關信息干擾。教學必須正視這些障礙。因此，在教學過程中，我將通過大量的實物操作、動作模擬、語言描述等多感官通道，搭建從具體到抽象的“腳手架”。通過設計有梯度的任務和即時的形成性評價（如觀察學具操作、傾聽同伴對話、分析代表性錯誤），動態(tài)診斷學生的理解水平，并準備相應的支持策略：對理解較快的學生，引導其嘗試編題或解釋算理；對需要更多支持的學生，則提供更直觀的學具和一對一的引導性問題，確保每個學生都能在自身基礎上獲得發(fā)展。二、教學目標知識目標：學生能結合熟悉的生活情境，理解加法表示“合起來”“添上”，減法表示“去掉”“剩下”的核心含義；能正確認讀、書寫加號、減號和等號，并能用35以內的數(shù)字列出對應的加法或減法算式，初步建立算式與情境的對應關系。能力目標：在解決“一共有多少”或“還剩多少”的實際問題過程中，學生能夠經(jīng)歷從具體情境中識別關鍵信息、用實物或圖形進行表征、最后抽象為數(shù)學算式的完整建模過程，發(fā)展初步的數(shù)學建模能力和語言表達能力。情感態(tài)度與價值觀目標：在小組合作操作與交流中，學生樂于分享自己的發(fā)現(xiàn)和方法，愿意傾聽同伴的想法，體驗共同探索數(shù)學奧秘的樂趣，初步建立解決問題的信心，感受數(shù)學在生活中的有用和有趣?？茖W（學科）思維目標：重點發(fā)展學生的抽象思維與符號化意識。通過引導他們從紛繁的生活現(xiàn)象中剝離出“數(shù)量變化”這一數(shù)學本質，并用統(tǒng)一的符號系統(tǒng)進行表達，體會數(shù)學的簡潔與概括之美，初步形成模型思想。評價與元認知目標：在課堂鞏固環(huán)節(jié)，引導學生通過對照情境圖檢查算式是否合理、解釋算式中每個數(shù)的含義等方式，初步學習簡單的自我檢查策略；在總結時，能回顧“我們是怎么解決這個問題的”，反思從具體到抽象的學習路徑。三、教學重點與難點教學重點：理解加法與減法的基本含義，并能根據(jù)具體情境列出正確的算式。其確立依據(jù)源于課標對“運算意義”這一大概念的強調，它是整個“數(shù)與運算”知識體系的基石。從學業(yè)評價角度看，能否正確理解運算意義并應用于簡單實際情境，是衡量學生是否掌握核心概念的關鍵指標，直接影響后續(xù)復雜運算和問題解決的學習。教學難點：從具體的生活情境或操作活動中，抽象出數(shù)學算式，特別是理解減法算式中每個數(shù)的具體含義。預設難點成因在于學生思維正處于由具體形象向初步抽象過渡的階段，且減法情境相對于加法更為復雜（需明確“整體”與“部分”）。常見錯誤表現(xiàn)為列式時混淆加減號，或減法算式中數(shù)字使用錯誤。突破方向在于強化情境理解與操作過程的語言描述，提供豐富的表象支撐，搭建“動作—語言—圖形—符號”的漸進式抽象階梯。四、教學準備清單1.教師準備1.1媒體與教具：交互式課件（內含動態(tài)情境圖，如氣球飛走、蘋果放入盤子）；大幅情境掛圖；加號（+）、減號（）、等號（=）的大號磁性卡片。1.2學習材料：分層學習任務單；課堂鞏固練習卡（分層設計）。2.學生準備2.1學具：每人一套計數(shù)小圓片或小方塊（5個）；數(shù)學課上用于擺一擺、數(shù)一數(shù)的學具盒。2.2課前活動：觀察家中或教室里物品數(shù)量的變化（如媽媽又買來了水果，吃掉了餅干），嘗試用“原來…，后來…，現(xiàn)在…”的句式說給家人聽。3.環(huán)境布置3.1座位安排：四人小組式座位，便于合作操作與交流。3.2板書記劃：預留中心區(qū)域用于張貼情境圖與算式卡片，左側記錄“我們的發(fā)現(xiàn)”（加法、減法的含義），右側作為學生作品展示區(qū)。五、教學過程第一、導入環(huán)節(jié)1.生活情境激趣小朋友們，今天數(shù)學課我們先來玩一個“眼睛亮晶晶”的游戲?？雌聊唬海ǔ鍪緞討B(tài)圖：樹上原來有2只小鳥，又飛來了1只）仔細觀察，你看到了什么？能講一個小故事嗎？“哦，你看到樹上先有2只小鳥，又飛來了1只?！爆F(xiàn)在，誰能用一句話說說，樹上小鳥的數(shù)量發(fā)生了什么變化？（引導說出“多了”“增加了”）1.1制造認知沖突，提出核心問題我們再來看一個相反的情況：（出示：桌上有3個蘋果，小刺猬滾過來背走了1個）這次呢？誰來講講？“嗯，桌上原來有3個蘋果，被背走了1個?！睌?shù)量又怎么變化了？（引導說出“少了”“減少了”）教師總結并板書關鍵詞：增加、減少?！翱?，生活中的數(shù)量總是在變化，有時增加，有時減少。那我們數(shù)學小博士，怎么能清楚、明白地記錄下這種‘增加’或‘減少’的過程和結果呢？今天，我們就來學習數(shù)學王國里記錄這些變化的神奇符號和方法！”第二、新授環(huán)節(jié)任務一：動手操作，感知“合起來”就是“加”教師活動：首先，我們來研究“增加”。請聽指令：請你先在桌子左邊擺出2個小圓片，代表原來的2只小鳥；然后在右邊擺出1個小圓片，代表飛來的1只?，F(xiàn)在，請你像小鳥飛到一起那樣，把左右兩邊的小圓片“合起來”。（巡視，強調“合起來”的動作）?！昂?，大家都合起來了。那合起來之后，一共有多少個呢？請你數(shù)一數(shù)。誰能用一句完整的話說說我們剛才做的事情？”（預設：“把2個和1個合起來，是3個?！保┌鍟渥?。“數(shù)學家覺得這句話有點長，他們發(fā)明了一個神奇的符號來表示‘合起來’，看，它叫‘加號’，形狀像一個小小的十字架。（出示‘+’）那么，‘2個和1個合起來’就可以簡潔地寫成‘2+1’。合起來的結果是3個，怎么表示呢？再用一個神奇的符號‘等號’，它像兩根一樣長的小橫線，表示兩邊的數(shù)量相等。這樣，一個完整的數(shù)學算式就誕生了：2+1=3。跟我讀一讀：‘二加一等于三’。我們一起來寫一寫這個神奇的算式吧！”學生活動：學生根據(jù)指令動手操作，將兩堆小圓片推到一起，完成“合起來”的動作。數(shù)出總數(shù)并回答。觀察教師板書，聽教師介紹加號、等號和算式的讀寫。跟隨教師書空或在練習本上嘗試書寫算式2+1=3。即時評價標準：1.操作規(guī)范性：能否清晰地將兩堆學具進行“合并”操作，動作能否體現(xiàn)“合起來”的含義。2.語言表達完整性：能否用“把…和…合起來，是…”的句式描述操作過程和結果。3.符號認知：能否正確指認加號和等號，并初步理解其在算式中的位置和作用。形成知識、思維、方法清單：★加法含義初識：把兩部分物品“合并”或“添上”成“一共”是多少，可以用加法表示。★認識“+”（加號）：表示“合起來”、“增加”的意思?！鴱膭幼鞯椒枺何覀兺ㄟ^“擺一擺合起來說一說寫一寫”的過程，把動手做的事情，變成了數(shù)學算式。這是一個把具體事情變抽象的過程。任務二：情境演繹，理解“去掉”就是“減”教師活動：接下來，我們挑戰(zhàn)一下“減少”的情況。還記得剛才小刺猬背蘋果的故事嗎？誰能用你的學具把這個故事擺出來？（請一位學生示范：先擺出3個圓片代表3個蘋果）“小刺猬‘背走了1個’，也就是‘去掉了1個’，我們該怎么辦呢？”（引導學生做“拿走”或“劃掉”的動作）“對，請你從這3個里面，輕輕拿走1個，放到旁邊。拿走后，還‘剩下’幾個？數(shù)一數(shù)。”引導學生說出：“從3個里面去掉1個，還剩2個?！卑鍟渥印！皵?shù)學家也為‘去掉’發(fā)明了符號，看，它叫‘減號’，是一根短短的小橫線（出示‘’）?！畯?個里面去掉1個’就可以寫成‘31’。剩下的2個，依然用等號連接。這個算式讀作‘三減一等于二’。來，我們一邊用手做拿走的動作，一邊讀這個算式?！睂W生活動：一名學生上臺用磁性教具演示“去掉”過程。全體學生在座位上用學具操作，體驗“從總數(shù)中去掉一部分”。跟讀減法算式，并結合動作理解“”的含義。即時評價標準：1.操作與情境的對應：擺放學具的數(shù)量和“拿走”的動作是否準確對應情境故事。2.概念理解：能否清晰區(qū)分“總數(shù)”、“去掉的部分”和“剩下的部分”。3.減法語言：能否使用“從…去掉…，還?！钡木涫竭M行描述。形成知識、思維、方法清單：★減法含義初識：從一個總數(shù)里面“去掉”、“拿走”一部分，求“還剩”多少，可以用減法表示?！镎J識“”（減號）：表示“去掉”、“減少”的意思。▲易混淆點提示：減號（）和等號（=）的第二筆都是橫線，要注意區(qū)分。減號只有一筆，等號是兩筆。任務三：多元表征，勾連情境、動作與算式教師活動：（出示學習任務單，上面有多個簡單情境圖，如：1個氣球再吹1個；4只青蛙跳走1只）“現(xiàn)在我們要當小偵探了！請你任選一個情境，先用學具擺一擺，然后和同桌互相說一說你擺的故事，最后想一想，該用加法還是減法算式來記錄？試著把算式寫在圖下面?！毖惨?，重點指導猶豫不決的學生：“看看是變多了還是變少了？變多用加號，變少用減號?！薄澳愕墓适轮v得真清楚，那算式該怎么寫呢？”學生活動：學生獨立或與同桌合作，選擇情境進行操作、敘述和列式的完整活動。在“做、說、想、寫”的多元表征中，深化對加減法意義的理解。即時評價標準：1.表征一致性：擺出的學具數(shù)量、講述的故事、列出的算式三者是否匹配、一致。2.符號選擇正確性：能否根據(jù)情境中數(shù)量的“增加”或“減少”正確選擇加號或減號。3.合作交流有效性：同桌之間能否互相傾聽、檢查，并解釋自己的思路。形成知識、思維、方法清單：★情境與算式的對應：看到“飛來”、“買來”、“跑來”等表示“增加”的詞，想到用加法；看到“飛走”、“吃掉”、“游走”等表示“減少”的詞，想到用減法。★建模過程鞏固：解決數(shù)學問題可以分三步：看懂圖意（發(fā)生了什么變化）>動手操作（擺一擺或畫一畫）>列出算式（用符號記錄）。▲思維外顯化：把心里的想法說出來、擺出來，能幫助我們理清思路，學得更明白。任務四：對比歸納，明晰加減法的核心概念教師活動：請幾位學生將任務單上的不同情境和算式展示在黑板上?！罢埓蠹耶斝±蠋?，看看這些算式和故事配不配？為什么？”引導學生觀察對比?！按蠹野l(fā)現(xiàn)了嗎？這些算式和故事雖然不一樣，但有一些共同點。所有用加號的故事，都是把兩個東西怎么樣？（合起來）所有用減號的故事，都是從總數(shù)里怎么樣？（去掉一部分）”教師總結并完善板書：“加法，就是把兩部分合并成一部分，求總數(shù)。減法，就是從總數(shù)里去掉一部分，求剩下的一部分?！睂W生活動：觀察板書的多個例子，參與集體辨析和討論。在教師引導下，嘗試歸納加法和減法的共同特征，形成對運算意義的概括性認識。即時評價標準：1.歸納能力：能否從多個具體例子中，發(fā)現(xiàn)加法和減法各自情境的共同特征。2.語言概括：能否嘗試使用“合并”、“總數(shù)”、“去掉”、“剩下”等關鍵詞進行描述。形成知識、思維、方法清單：★加法與減法的本質：加法是“部分+部分=整體”；減法是“整體部分=另一部分”?！锖诵母拍罱Y構化：我們今天學的知識可以整理成一個“知識樹”：樹根是“數(shù)量的變化”，分出兩個大樹杈，一個是“增加（加法）”，一個是“減少（減法）”?！季S提升：從看一個例子，到比較多個例子找共同點，這是數(shù)學學習中很重要的思考方法。任務五：應用遷移，解決簡單的實際問題教師活動：（創(chuàng)設一個稍復雜的生活化問題情境，如圖：小明有4支鉛筆，又買了1支；小華有5塊橡皮，用掉了2塊。問題：他們分別應該用什么算式計算？）“挑戰(zhàn)升級！這次沒有直接告訴我們‘飛來’還是‘飛走’，需要我們自己從故事里找信息。先自己想一想，可以小聲說說，然后在任務單上列出算式?！毖惨?，關注學生是否準確識別關鍵信息?！拔覀儊黹_個小發(fā)布會，說說你的算式和理由。”學生活動：獨立閱讀和理解問題情境，識別其中隱含的“增加”或“減少”關系，獨立思考并列式計算。參與全班分享，闡述自己的解題思路。即時評價標準：1.信息篩選能力：能否從圖文信息中忽略無關細節(jié)，抓住影響數(shù)量變化的關鍵動作或事件。2.實際問題解決能力：能否將生活問題準確地轉化為數(shù)學模型（算式）。3.表達的邏輯性：解釋時能否說清楚“為什么用加/減”。形成知識、思維、方法清單：★數(shù)學應用于生活：我們學的加減法，是用來解決生活中關于數(shù)量變化問題的工具?！飳忣}關鍵：讀題目或看圖時，要重點關注表示“動作”的詞語，它決定了用加法還是減法。▲綜合應用：掌握了方法，我們就能自己當小作家，根據(jù)算式來編生活中的小故事了。第三、當堂鞏固訓練設計分層、變式的訓練體系，以學習小組為單位展開，教師巡回指導并提供即時反饋。1.基礎層（全員通關）：完成練習卡第一題“看圖列式”。提供34幅直觀、無干擾信息的靜態(tài)圖（如盤子里有3個梨，旁邊畫箭頭又放進1個；樹上5只鳥，劃掉2只）。要求直接觀察并列出正確算式。反饋機制：小組內交換檢查，用紅筆打鉤，全對的小組可獲得一顆“操作之星”。2.綜合層（大多數(shù)學生挑戰(zhàn)）：完成練習卡第二題“讀題選算式”。呈現(xiàn)簡短文字描述或帶少量干擾信息的圖片（如：小明折了4只紙飛機，送給小紅2只，他還有幾只？旁邊畫有氣球等無關物品）。學生需先判斷用加還是減，再從兩個選項（如4+2和42）中選擇正確算式。反饋機制：教師選取典型答案投屏，請學生當“小法官”辨析對錯，并說明理由。重點分析選錯的原因，是沒看懂題意還是符號混淆?！按蠹矣X得他為什么選了這個加法？我們來幫他分析一下，故事里是‘送出去’，數(shù)量變多了還是變少了？”3.挑戰(zhàn)層（學有余力者選做）：提供開放性任務“我是小主編”：根據(jù)算式“2+2”或“51”，創(chuàng)編一個符合該算式的數(shù)學小故事，并畫一幅簡單的示意圖。反饋機制：邀請完成的學生在全班分享，由同伴評價其故事與算式是否匹配。此環(huán)節(jié)重在鼓勵創(chuàng)造性和對算式意義的深度理解。第四、課堂小結1.知識結構化總結：引導學生回顧：“今天這節(jié)數(shù)學探險課，你發(fā)現(xiàn)了什么？”鼓勵學生用“我知道了…”“我學會了…”的句式發(fā)言。教師結合板書，帶領學生梳理從具體情境到加減法含義，再到算式的學習路徑，形成知識網(wǎng)絡圖。“看，我們從生活的變化出發(fā)，找到了記錄變化的數(shù)學符號，還學會了用算式來解決問題。”2.方法與元認知反思：“我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這些秘密的？”引導學生回顧“擺一擺、說一說、寫一寫、比一比”的學習方法。“你覺得哪個活動對你幫助最大？下次遇到新問題，你打算怎么做？”鼓勵學生反思自己的學習策略。3.分層作業(yè)布置：1.必做（基礎+拓展）：（1）完成練習冊上對應頁面的基礎題。（2）回家找一找家里今天發(fā)生的“增加”或“減少”的事情，用畫圖的方式記錄下來，并請家長幫忙寫上算式。2.選做（探究性）：思考：一個算式“43=1”，除了表示“吃掉3個剩1個”，還能講出什么不同的故事？試著多編幾個。六、作業(yè)設計1.基礎性作業(yè)：完成《數(shù)學練習冊》第X頁。題目以直觀圖示和直接描述的加減法情境為主，旨在鞏固算式書寫和對運算意義的直接應用。要求書寫工整，格式規(guī)范。2.拓展性作業(yè)：“家庭數(shù)學小調查”。學生觀察并記錄家庭生活中一件涉及數(shù)量增減的事情（如：晚飯前桌上4個碗，擺上筷子后，碗和筷子一共有多少？或：一盒巧克力有6塊，爸爸吃了2塊，還剩幾塊？）。用“畫一畫”或“照片+文字說明”的方式做成簡易記錄卡，并嘗試列出算式。此項作業(yè)將數(shù)學與生活深度鏈接，培養(yǎng)觀察與應用能力。3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)：“算式故事繪本（單頁）”。學生任選一個今天學過的5以內的加減法算式，創(chuàng)作一幅有情節(jié)的繪畫，并配上一句話故事。例如，為算式“2+3=5”，可以畫“2只小雞在吃米，又來了3只，一共有5只小雞”。鼓勵色彩豐富、故事有趣。此作業(yè)旨在激發(fā)想象力，并內化算式與多元表征的聯(lián)系。七、本節(jié)知識清單及拓展★1.加法的含義：把兩個（或幾個）部分的數(shù)量“合并”起來，求“一共”是多少，用加法計算。關鍵詞：合起來、添上、一共。教學提示：務必通過合并實物的操作讓學生獲得直觀體驗。★2.減法的含義：從一個已知的總數(shù)里“去掉”一部分，求“還剩下”多少，用減法計算。關鍵詞：去掉、拿走、飛走、還剩。教學提示：強調減法中“總數(shù)”是已知的，是操作的起點?！?.加號（+）：數(shù)學運算符號，讀作“加”，表示合并或增加。書寫時橫平豎直，長短適中。認知說明：可聯(lián)想十字路口或醫(yī)院標志，幫助記憶形狀，但需明確數(shù)學上的獨特含義?！?.減號（）：數(shù)學運算符號，讀作“減”，表示去掉或減少。書寫時是一筆短橫。易錯點：勿與等號第二筆混淆，等號是“=”?！?.等號（=）：表示它左右兩邊算式的得數(shù)或數(shù)量“相等”。讀作“等于”。核心理解：等號表示一種平衡關系，不僅僅是“得出結果”的意思?！?.算式：用“+”、“”、“=”等符號把數(shù)字連接起來，表示一個計算過程的式子，如3+1=4。書寫規(guī)范：數(shù)字和符號要寫在日字格里規(guī)定的位置，養(yǎng)成良好習慣?！?.情境到算式的建模過程：觀察情境（發(fā)生什么變化）>判斷增減（決定用加還是減）>找出數(shù)字（原來多少，變化多少）>列出算式。思維方法：這是解決問題的通用思路雛形?！?.加法與減法的聯(lián)系：減法是加法的逆運算。例如，從“2+1=3”可以知道“31=2”。拓展思考：可不作為一年級要求，但教師心中要有此聯(lián)系，為未來學習鋪墊。八、教學反思本次教學設計以“初識加減”為主題，旨在引導學生完成從生活現(xiàn)象到數(shù)學概念的初步抽象?；仡欘A設的教學流程，其有效性首先體現(xiàn)在認知模型的搭建上。“導入操作探究多元表征歸納應用鞏固小結”的結構，遵循了學生從具體感知到抽象概括的認知規(guī)律，環(huán)節(jié)間邏輯自洽，形成了完整的學習閉環(huán)。（一）目標達成度評估：知識層面，通過貫穿始終的學具操作和語言描述，絕大多數(shù)學生能準確理解加減法的情境含義，這一點在“任務三”的多元表征和鞏固練習的基礎層中得到了印證。能力層面，“任務五”的應用遷移表明，約七成學生能獨立處理簡單的文字情境題，但仍有部分學生在信息篩選中存在困難，需在后續(xù)教學中加強讀題指導。情感與思維目標在小組合作和“小老師”活動中落實較好，課堂氛圍積極，學生敢于表達。元認知目標在課堂小結環(huán)節(jié)初步觸及，但如何引導低齡學生進行更有效的學習策略反思，仍是值得深究的課題。（二）教學環(huán)節(jié)有效性剖析：導入環(huán)節(jié)的生活情境對比迅速抓住了學生注意力，成功引出了“如何記錄變化”的核心問題。新授環(huán)節(jié)的五個任務構成了遞進的“腳手架”。任務一、二的對比設計尤為關鍵，讓學生在“合”與“分”的相反動作中深刻體會運算意義的對立統(tǒng)一。任務三的“多元表征”是難點突破的關鍵，它允許學生用自己擅長的方式（操作、口語、圖畫、符號）進行學習，照顧了認知風格的差異。巡視中發(fā)現(xiàn)，偏愛操作的學生通過反復擺弄鞏固了概念，而擅長語言的學生通過講述理清了邏輯。任務四的對比歸納稍有難度，需要教師強有力的引導，但一旦學生自己發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，其喜悅感和成就感是巨大的?！霸瓉磉@么多不同的故事，都