初中數(shù)學(xué)新華東師大版八年級(jí)下冊(cè)第18章專題16 四邊形中的最值問(wèn)題課后作業(yè)課件（2026春）（放映顯示答案）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

專題16

四邊形中的最值問(wèn)題【重難突破專題】1.如

圖

，P

是

矩

形

ABCD的

對(duì)

角

線

BD上的一動(dòng)

點(diǎn)，AB=3,AD=4,則

PA+PC的

最小值為(

)A.3B.4C.5D.62.[2025·洛陽(yáng)期中]如圖，在菱形

ABCD

中

，AC=16,BD=12,E

是邊

CD

上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

E

分

別作

EFLOC

于

點(diǎn)

F,EG

OD

于

點(diǎn)G,連

結(jié)FG,

則

FG

的最小值為

3.[2025·

內(nèi)江中考]如圖，在矩形

ABCD

中

，AB=8,AD=6,E

、F

分別是邊

AD

、CD

上的動(dòng)點(diǎn)，

連結(jié)

BE

、EF,G

為

BE的中點(diǎn)，H為

EF的

中

點(diǎn)，連結(jié)GH,則

GH

的最大值是

4.如圖，正方形

ABCD

的

邊

長(zhǎng)

為

4

,E

是

邊

BC上的一點(diǎn)，且

BE

=1,P

是對(duì)角線

AC

上

的

一

動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)

PB

、PE.

當(dāng)點(diǎn)

P

在

AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PBE

周長(zhǎng)的最小值是

5.如圖，正方形ABC

D

的面積為

9,△

AB

E

是

等邊三角形，點(diǎn)

E

在正方形ABCD

內(nèi)，在對(duì)角線

AC

上有

一

動(dòng)點(diǎn)

P,則PD+PE

的

最

小

值

為6.如圖，在菱形ABC

D

中，∠B=60°,E

是

邊

BC上

一

點(diǎn)，F(xiàn)

是

邊

CD

上

一

點(diǎn)，∠結(jié)

EF

交

AC于點(diǎn)G.

若

AB

=2,

則

EF

的最小值為

連7.

如圖，在矩形ABCD

中，AB=4,AD=6,點(diǎn)

P在

AD

上，點(diǎn)

Q

在BC

上，且

AP=CQ,連結(jié)

PC、QD,則

PC+Q

D

的最小值為

8.

如圖，正方形ABCD

的邊長(zhǎng)為2

,E

、F

分別為BC

、CD

上的動(dòng)點(diǎn)，且

BE=CF,AE與

BF相交于點(diǎn)G,

連結(jié)CG.

求

CG

長(zhǎng)度的最小值.解：如圖，取

AB的中

點(diǎn)H,

連D結(jié)

HG

、HC.∵四邊形ABCD

是正方形，邊長(zhǎng)

為

2

,∴AB=BC=2,∠ABC=∠BCD=90°.∴在

Rt△BCH

中，HC=√BC2+BH2=√22+12=

√5.在

△ABE

和△BCF中，∵AB=BC,∠ABE=∠BCF,BE=CF,∴△ABE≌△BCF(SAS).

∴∠BAE=∠CBF.D-∴∠BAE十

∠ABG=∠CBF十

∠ABG=90°.當(dāng)

點(diǎn)H

、G

、C

在同

一

條

直

線

上

時(shí)，CG

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