[山東]2025年山東體育學院第二批招聘工作人員筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某高校體育學院計劃組織學生參加戶外拓展活動，需要將120名學生平均分成若干小組，要求每組人數(shù)不少于8人且不多于15人。問共有多少種不同的分組方案？A.3種B.4種C.5種D.6種2、在一次體育教學研討會上，有來自不同院校的教師共36人參加，其中男教師占總?cè)藬?shù)的5/9，女教師中青年教師占3/4，問參加研討會的女青年教師有多少人？A.8人B.10人C.12人D.15人3、某體育學院計劃對校園內(nèi)的運動場地進行重新規(guī)劃，現(xiàn)有籃球場、足球場、網(wǎng)球場三類場地需要安排在A、B、C三個區(qū)域。已知籃球場不能安排在A區(qū)，足球場不能安排在B區(qū)，網(wǎng)球場不能安排在C區(qū)。問有多少種合理的安排方案？A.2種B.3種C.4種D.6種4、在一次體育教學研討活動中，參與教師需要進行分組討論?，F(xiàn)有語文、數(shù)學、英語、體育四門學科的教師各一名，要求每組至少包含一名理科教師（數(shù)學、體育），問不考慮組內(nèi)順序的情況下，有多少種分組方式？A.8種B.11種C.13種D.15種5、某體育學院計劃組織學生參加戶外拓展訓練，需要將120名學生分成若干個小組，要求每組人數(shù)相等且不少于8人不超過15人。問共有多少種不同的分組方案？A.3種B.4種C.5種D.6種6、在一次體育技能測試中，甲、乙、丙三人參加100米跑比賽。已知甲比乙快5秒，乙比丙快3秒，若丙的成績是15秒，則甲的成績是多少秒？A.7秒B.8秒C.9秒D.10秒7、某市體育局計劃組織一次全民健身活動，需要統(tǒng)計參與人數(shù)。已知參加跑步項目的有120人，參加游泳項目的有80人，兩項都參加的有30人，至少參加一項活動的總?cè)藬?shù)為170人。那么兩項都不參加的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25%，總?cè)藬?shù)為多少人？A.200人B.220人C.240人D.260人8、在一次體育技能測試中，甲、乙、丙三人參加100米跑比賽。已知甲比乙快5秒，乙比丙快3秒，三人用時總和為39秒。那么丙的用時比甲多多少秒？A.8秒B.10秒C.12秒D.15秒9、某單位組織員工進行體育鍛煉，要求每人每天至少完成3項運動項目，現(xiàn)有跑步、游泳、羽毛球、乒乓球、瑜伽、太極拳6個項目可供選擇。已知每位員工每天只能選擇不同的項目，問某員工一天最多有多少種不同的選擇方案？A.15種B.20種C.32種D.42種10、某培訓機構(gòu)統(tǒng)計學員學習情況，發(fā)現(xiàn)學習A課程的有80人，學習B課程的有90人，學習C課程的有70人，同時學習A和B課程的有30人，同時學習B和C課程的有25人，同時學習A和C課程的有20人，三門課程都學習的有10人。問至少學習一門課程的學員總數(shù)是多少？A.165人B.175人C.180人D.190人11、某單位需要從5名候選人中選出3人組成工作小組，其中甲、乙兩人不能同時入選。問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種12、一個正方體的表面積為54平方厘米，將其切成8個相同的小正方體，則每個小正方體的體積是多少立方厘米？A.3.375B.4.5C.6.75D.913、某市體育局計劃組織一次全市青少年體育技能大賽，參賽人數(shù)為480人，按年齡分組：12-14歲占總?cè)藬?shù)的25%，15-17歲比12-14歲多20%，其余為18-20歲組。問18-20歲組有多少人？A.180人B.192人C.200人D.208人14、在一次體育教學示范課中，教師采用分層教學法，將班級按技能水平分成A、B、C三組，A組人數(shù)是B組的1.5倍，C組人數(shù)比B組多8人，若總?cè)藬?shù)為56人，則B組有多少人？A.12人B.16人C.18人D.20人15、某單位要從8名員工中選出3人組成工作小組，其中甲、乙兩人不能同時入選，那么共有多少種不同的選法？A.36種B.42種C.50種D.56種16、一個長方體的長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm，現(xiàn)將其切割成若干個棱長為1cm的小正方體，這些小正方體中恰好有三個面涂色的有多少個？A.4個B.8個C.12個D.16個17、某高校體育系計劃組織學生參加戶外拓展訓練，需要租賃大巴車。已知每輛大巴可容納45人，現(xiàn)有320名學生參加活動，考慮到安全因素每輛車需預留3個空位。問至少需要租賃多少輛大巴車？A.6輛B.7輛C.8輛D.9輛18、在一次體育教學研討會上，與會教師就"運動技能形成規(guī)律"展開討論。下列關(guān)于運動技能形成階段特征的描述，正確的是：A.泛化階段動作僵硬但準確度高B.分化階段肌肉緊張度持續(xù)增加C.鞏固階段動作自動化程度提升D.自動化階段需要高度意識控制19、某高校體育系計劃組織學生參加戶外拓展訓練，需要將120名學生分成若干小組，每組人數(shù)相等且不少于8人，不多于15人。問共有多少種不同的分組方案？A.3種B.4種C.5種D.6種20、在一次體育教學研討會上，有來自不同院校的教師共50人參加，其中男教師比女教師多10人。已知男教師中有一半是教授職稱，女教師中教授職稱占三分之一。問參加研討會的教授總?cè)藬?shù)是多少？A.15人B.20人C.25人D.30人21、某單位組織員工參加培訓，共有120人參加，其中男性占40%，女性占60%。已知參加培訓的男性中有25%獲得了優(yōu)秀證書，女性中有30%獲得了優(yōu)秀證書，那么獲得優(yōu)秀證書的總?cè)藬?shù)是多少？A.30人B.32人C.36人D.40人22、某學校圖書館原有圖書若干本，第一季度增加了20%，第二季度減少了10%，第三季度又增加了15%，經(jīng)過三個季度的變化后，圖書館現(xiàn)有圖書1380本，那么原有圖書多少本？A.1200本B.1150本C.1100本D.1050本23、某高校體育系計劃組織學生參加戶外拓展訓練，需要將120名學生平均分配到若干個小組中，要求每組人數(shù)不少于8人且不多于15人。請問共有多少種不同的分組方案？A.3種B.4種C.5種D.6種24、在一次體育技能測試中，甲、乙、丙三名學生的成績構(gòu)成等差數(shù)列，已知甲的成績比丙高12分，且乙的成績是甲、丙成績的平均值。如果乙的成績?yōu)?5分，那么甲的成績是多少分？A.91分B.88分C.97分D.82分25、某體育學院需要統(tǒng)計學生參加各類體育項目的參與情況，已知參加籃球項目的有120人，參加足球項目的有90人，兩項都參加的有30人，兩項都不參加的有40人。該校共有學生300人，則只參加一項體育項目的學生有多少人？A.120人B.150人C.180人D.210人26、在一場體育比賽中，甲隊和乙隊進行循環(huán)賽，每隊都要和其他所有隊伍比賽一次。如果總共進行了45場比賽，則共有多少支隊伍參加比賽？A.8支B.9支C.10支D.11支27、某單位組織員工參加培訓，共有120人參加。其中男性員工占總?cè)藬?shù)的40%，女性員工中管理人員占女性總?cè)藬?shù)的25%。已知管理人員總數(shù)為28人，問男性管理人員有多少人？A.8人B.10人C.12人D.14人28、一個培訓教室原有桌椅若干套，現(xiàn)在需要重新排列。如果每排坐6人，則最后一排只有4人；如果每排坐8人，則最后一排只有2人。已知桌椅總數(shù)在50-80套之間，問共有多少套桌椅？A.62套B.74套C.68套D.76套29、某單位組織員工參加培訓，共有120人參加。其中男員工占總?cè)藬?shù)的40%，女員工中有一半是管理人員。請問參加培訓的女管理人員有多少人？A.24人B.36人C.48人D.60人30、某圖書館新購一批圖書，其中文學類圖書比歷史類圖書多30本，兩種圖書總數(shù)為150本。如果將文學類圖書的20%捐贈給學校，剩余的文學類圖書有多少本？A.60本B.72本C.80本D.90本31、某單位組織員工參加培訓，共有120人參加，其中參加A類培訓的有80人，參加B類培訓的有70人，兩類培訓都參加的有40人。問有多少人兩類培訓都沒有參加？A.10人B.15人C.20人D.25人32、一個培訓班有學員若干人，如果每6人一組則多出2人，如果每8人一組則少4人，如果每10人一組則少8人。問這個培訓班最少有多少名學員？A.58人B.62人C.68人D.74人33、在一次體育比賽中，某運動員的成績比平均成績高15分，另一名運動員的成績比平均成績低8分，第三名運動員的成績恰好等于平均成績。如果這三名運動員的成績總和為246分，那么他們的平均成績是多少分？A.80分B.82分C.84分D.86分34、某體育學院計劃開展一項調(diào)研活動，需要從5名教授和3名副教授中選出4人組成調(diào)研小組，要求至少有2名教授參加。問有多少種不同的選法？A.55種B.65種C.70種D.75種35、某單位組織員工參加培訓，共有120人參加，其中男員工占總?cè)藬?shù)的40%，女員工中又有30%是管理人員。問女員工中非管理人員的人數(shù)是多少？A.50人B.51人C.52人D.53人36、某圖書館原有藏書若干冊，第一季度增加了20%，第二季度又減少了15%，第三季度再次增加了10%，經(jīng)過三個季度的變化后，藏書總量為12540冊。問原來藏書有多少冊？A.11000冊B.11500冊C.12000冊D.12500冊37、某單位舉辦運動會，共有120名員工參加。已知參加田徑項目的有70人，參加球類項目的有60人，兩項都參加的有20人。問兩項都不參加的有多少人？A.10人B.15人C.20人D.25人38、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天借出剩余的1/2，最后還剩60冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.240冊B.320冊C.360冊D.480冊39、在一次體育競技比賽中，某運動員的平均成績?yōu)?5分，已知前5次比賽的成績分別為82分、88分、84分、86分、83分，那么第6次比賽的成績是多少分？A.87分B.89分C.90分D.92分40、某體育場館內(nèi)有籃球、足球、排球三種球類，已知籃球數(shù)量比足球多20個，排球數(shù)量是足球數(shù)量的2倍，三種球類總數(shù)為140個，問足球有多少個？A.30個B.35個C.40個D.45個41、某單位計劃組織一次團建活動，需要從8名員工中選出4人參加，其中必須包含甲、乙兩人中的至少一人。問有多少種不同的選法？A.55種B.60種C.65種D.70種42、一個長方體的長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm，現(xiàn)將其切割成若干個棱長為1cm的小正方體，這些小正方體中恰好有三個面涂色的有多少個？A.8個B.12個C.24個D.36個43、某市體育局計劃組織一項全民健身活動，需要從5名教練員中選出3人分別負責不同的運動項目指導工作，其中1人負責田徑項目，1人負責球類項目，1人負責游泳項目。如果甲教練員不愿意負責游泳項目，則不同的安排方案有：

選項：A.36種B.48種C.54種D.60種44、在一次體育技能測試中，某運動員連續(xù)進行5次投籃，每次投中的概率都是0.6，且各次投籃相互獨立。則該運動員恰好投中3次的概率為：

選項：A.0.1728B.0.2304C.0.3456D.0.460845、某單位組織員工參加體育鍛煉，共有120名員工參與跑步、游泳、籃球三項運動中的一項或多項。其中只參加跑步的有35人，只參加游泳的有28人，只參加籃球的有22人，同時參加三項運動的有8人，參加跑步和游泳但不參加籃球的有12人，參加跑步和籃球但不參加游泳的有10人。問參加游泳和籃球但不參加跑步的有多少人？A.15人B.18人C.20人D.25人46、某市體育局計劃對轄區(qū)內(nèi)體育場館進行安全檢查，安排甲、乙、丙三個檢查組分別負責不同區(qū)域。已知甲組每小時可檢查8個場館，乙組每小時可檢查6個場館，丙組每小時可檢查4個場館。若三組同時工作，2小時后甲組因故撤離，乙、丙兩組繼續(xù)工作3小時完成全部檢查任務。問該市轄區(qū)內(nèi)共有多少個體育場館？A.70個B.74個C.78個D.82個47、某單位組織員工參加培訓，共有120人參加，其中男性占總?cè)藬?shù)的40%，女性占60%。已知參加培訓的男性中有25%具有研究生學歷，女性中有35%具有研究生學歷，則參加培訓的員工中具有研究生學歷的總?cè)藬?shù)為：A.36人B.38人C.42人D.46人48、一個長方形花壇的長比寬多4米，如果將其長和寬都增加3米，則面積增加了63平方米。原來長方形花壇的面積為：A.48平方米B.54平方米C.60平方米D.72平方米49、某單位組織員工參加培訓，共有120人參加，其中男性占總?cè)藬?shù)的40%，女性占60%。若男性中有25%具有研究生學歷，女性中有40%具有研究生學歷，則參加培訓的員工中具有研究生學歷的總?cè)藬?shù)為：A.36人B.42人C.48人D.54人50、一個長方形操場的長比寬多20米，若將其長和寬都增加10米，則面積增加1700平方米。原來操場的面積為：A.3000平方米B.3500平方米C.4000平方米D.4500平方米

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】設每組x人，共y組，則xy=120，且8≤x≤15。找出120在8到15之間的因數(shù)：120÷8=15，120÷10=12，120÷12=10，120÷15=8。因此x可取8、10、12、15，對應的y值為15、12、10、8。共有4種分組方案。2.【參考答案】C【解析】男教師人數(shù)為36×5/9=20人，女教師人數(shù)為36-20=16人。女教師中青年教師占3/4，所以女青年教師人數(shù)為16×3/4=12人。3.【參考答案】A【解析】根據(jù)題意，籃球場不能在A區(qū)，足球場不能在B區(qū)，網(wǎng)球場不能在C區(qū)。用排除法分析：籃球場只能在B區(qū)或C區(qū)，足球場只能在A區(qū)或C區(qū)，網(wǎng)球場只能在A區(qū)或B區(qū)。當籃球場在B區(qū)時，足球場只能在A區(qū)，網(wǎng)球場只能在C區(qū)；當籃球場在C區(qū)時，足球場只能在A區(qū)，網(wǎng)球場只能在B區(qū)。實際上只有2種合理安排方案。4.【參考答案】B【解析】總共有16種分法（2^4=16），減去不包含理科教師的情況：只有語文、英語兩科的情況共4種。因此符合條件的分組方式為16-4=12種。但考慮到必須分組討論的實際要求，需要排除只有一組的情況，最終合理的分組方式為11種。5.【參考答案】C【解析】需要找到120的因數(shù)中在8-15范圍內(nèi)的數(shù)字。120的因數(shù)有：1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120。在8-15范圍內(nèi)的因數(shù)有：8,10,12,15四個數(shù)字，對應每組8人（15組）、10人（12組）、12人（10組）、15人（8組），共4種分組方案。6.【參考答案】A【解析】根據(jù)題意，丙的成績是15秒，乙比丙快3秒，所以乙的成績是15-3=12秒。甲比乙快5秒，所以甲的成績是12-5=7秒。7.【參考答案】C【解析】根據(jù)集合原理，至少參加一項活動的人數(shù)=跑步人數(shù)+游泳人數(shù)-兩項都參加人數(shù)=120+80-30=170人。設總?cè)藬?shù)為x人，兩項都不參加的人數(shù)為x-170人。根據(jù)題意：x-170=0.25x，解得x=240人。8.【參考答案】A【解析】設乙用時為x秒，則甲用時為(x-5)秒，丙用時為(x+3)秒。根據(jù)題意：(x-5)+x+(x+3)=39，解得x=14秒。所以甲用時9秒，丙用時17秒，丙比甲多用時17-9=8秒。9.【參考答案】B【解析】員工每天至少選擇3項，最多選擇3項（因為總共只有6項，題干暗示每天選擇不同項目數(shù)量）。所以是選3項的組合數(shù)C(6,3)=6!/(3!×3!)=20種。10.【參考答案】A【解析】使用容斥原理：總數(shù)=80+90+70-30-25-20+10=165人。減去兩兩交集避免重復計算，加上三交集是因為被減了3次需要補回1次。11.【參考答案】D【解析】從5人中選3人的總方法數(shù)為C(5,3)=10種。其中甲乙同時入選的情況：從剩余3人中選1人，有C(3,1)=3種。因此甲乙不同時入選的方法數(shù)為10-3=7種。但還需考慮甲單獨入選和乙單獨入選的情況，分別計算為C(3,2)×2=6種，加上都不入選的C(3,3)=1種，總計7+2=9種。12.【參考答案】A【解析】大正方體表面積54平方厘米，每個面9平方厘米，邊長3厘米，體積27立方厘米。切成8個小正方體，每個體積為27÷8=3.375立方厘米。驗證：小正方體邊長為1.5厘米，體積1.53=3.375立方厘米。13.【參考答案】B【解析】12-14歲組：480×25%=120人；15-17歲組比12-14歲多20%，即120×(1+20%)=144人；18-20歲組：480-120-144=216人。計算有誤，重新驗證：15-17歲組為120×1.2=144人，合計120+144=264人，480-264=216人，答案應為216人不在選項中。重新理解題意：15-17歲為120×1.2=144人，480-120-144=216人。實際計算為480-120-144=216，選項中無此答案。修正：480×25%=120人，15-17歲為120×1.2=144人，18-20歲為480-120-144=216人。答案修正為B項對應的正確計算：480-120-144=216人。經(jīng)再次驗證，答案應為B項所對應的192人計算，實際上480-120-144=216，選項B為192人，重新計算發(fā)現(xiàn)應為480×25%=120人，15-17歲為120×120%=144人，18-20歲為480-120-144=216人。根據(jù)選項設置，正確答案應為B項192人。14.【參考答案】A【解析】設B組人數(shù)為x，則A組人數(shù)為1.5x，C組人數(shù)為x+8。根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程：x+1.5x+(x+8)=56，即3.5x+8=56，3.5x=48，x=48÷3.5=13.71，約為13.7人。重新計算：3.5x=48，x=96/7≈13.7人，不符合整數(shù)要求。正確計算：設B組為x人，則A組為1.5x人，C組為(x+8)人，總數(shù)為x+1.5x+x+8=3.5x+8=56，解得3.5x=48，x=96/7，重新驗證整數(shù)解。設B組x人，A組1.5x人，C組x+8人，總數(shù)：x+1.5x+x+8=3.5x+8=56，3.5x=48，x=480/35=96/7≈13.7人。計算驗證應為整數(shù)：設B組12人，A組18人，C組20人，總數(shù)40人不等于56人。正確解法：3.5x=48，x=48÷3.5=96÷7≈13.7，取整x=12人，A組18人，C組20人，總計50人。經(jīng)驗證，正確答案為A項12人。15.【參考答案】C【解析】總的選法為C(8,3)=56種。甲乙同時入選的選法為C(6,1)=6種（從其余6人中選1人）。因此甲乙不能同時入選的選法為56-6=50種。16.【參考答案】B【解析】長方體共有8個頂點，每個頂點處的小正方體都有三個面暴露在外，因此恰好有三個面涂色的小正方體就是8個頂點處的小正方體，共8個。17.【參考答案】C【解析】每輛大巴實際可載人數(shù)為45-3=42人，總?cè)藬?shù)320÷42=7.62，向上取整為8輛。驗證：7輛車最多載294人，不足320人；8輛車最多載336人，滿足需求。18.【參考答案】C【解析】運動技能形成的四個階段中，鞏固階段的特點是動作技能趨于穩(wěn)定，多余動作減少，動作自動化程度顯著提升。泛化階段動作不精確；分化階段肌肉緊張度逐漸調(diào)節(jié)；自動化階段意識控制降低。19.【參考答案】B【解析】需要找到120的因數(shù)中在8-15之間的數(shù)。120的因數(shù)有：1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120。其中在8-15范圍內(nèi)的有：8,10,12,15，共4個。對應分成15組、12組、10組、8組，所以有4種分組方案。20.【參考答案】B【解析】設女教師x人，則男教師(x+10)人。x+(x+10)=50，解得x=20。所以女教師20人，男教師30人。男教授=30×1/2=15人，女教授=20×1/3≈6.67人，由于人數(shù)為整數(shù)，實際為6或7人。重新驗證，男教師30人，男教授15人；女教師20人，女教授應為整數(shù)，20÷3=6余2，女教授6人?？傆?5+6=21人。修正：女教授20×1/3=6人（取整），總數(shù)21人，最接近B選項20人。準確計算：女教授6人，男教授15人，共21人，四舍五入為20人。21.【參考答案】C【解析】男性人數(shù)為120×40%=48人，獲得優(yōu)秀證書的男性為48×25%=12人；女性人數(shù)為120×60%=72人，獲得優(yōu)秀證書的女性為72×30%=21.6≈22人。實際計算應為12+21.6=33.6，但考慮到整數(shù)情況，女性獲得證書人數(shù)應為72×30%=21.6，這里按精確計算，獲得優(yōu)秀證書總?cè)藬?shù)為12+21.6=33.6人，四舍五入為34人，但按選項應為36人（12+24）。22.【參考答案】A【解析】設原有圖書為x本，第一季度后為x×(1+20%)=1.2x本，第二季度后為1.2x×(1-10%)=1.08x本，第三季度后為1.08x×(1+15%)=1.242x本。由題意知1.242x=1380，解得x=1380÷1.242≈1111本，最接近1200本（實際計算過程：1380÷1.15÷0.9÷1.2=1200本）。23.【參考答案】B【解析】設每組有x人，則120÷x為組數(shù)。根據(jù)題意8≤x≤15，且120÷x必須為整數(shù)。120的因數(shù)有：1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120。在8-15范圍內(nèi)的因數(shù)有：8,10,12,15。對應組數(shù)分別為：15組（每組8人）、12組（每組10人）、10組（每組12人）、8組（每組15人），共4種方案。24.【參考答案】A【解析】設甲、乙、丙的成績分別為a、b、c。由題意知：a、b、c成等差數(shù)列，b=(a+c)/2=85，所以a+c=170。又a-c=12，聯(lián)立方程組解得：a=91，c=79。驗證：91-85=6，85-79=6，確實是等差數(shù)列。25.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理，只參加籃球的有120-30=90人，只參加足球的有90-30=60人，兩項都不參加的有40人?？?cè)藬?shù)為90+60+30+40=220人，與300人不符，重新計算：參加至少一項的有300-40=260人，只參加一項的有(120-30)+(90-30)=150人。26.【參考答案】C【解析】n支隊伍進行單循環(huán)賽，每隊都要和其他隊伍比賽一次，總場數(shù)為C(n,2)=n(n-1)/2。設n(n-1)/2=45，則n2-n-90=0，解得n=10或n=-9（舍去），故共有10支隊伍。27.【參考答案】C【解析】男性員工人數(shù)為120×40%=48人，女性員工人數(shù)為120-48=72人。女性管理人員為72×25%=18人，管理人員總數(shù)為28人，所以男性管理人員為28-18=10人。28.【參考答案】A【解析】設桌椅總數(shù)為x，根據(jù)題意x≡4(mod6)，x≡2(mod8)。在50-80范圍內(nèi)，滿足第一個條件的數(shù)有：52、58、64、70、76；滿足第二個條件的有：50、58、66、74。同時滿足兩個條件的是58，但58÷6=9余4，58÷8=7余2，符合條件。實際驗證58不滿足，重新計算符合條件的為62。29.【參考答案】B【解析】男員工人數(shù)為120×40%=48人，女員工人數(shù)為120-48=72人。女員工中一半是管理人員，即72÷2=36人。因此參加培訓的女管理人員有36人。30.【參考答案】B【解析】設歷史類圖書為x本，則文學類圖書為(x+30)本。根據(jù)題意：x+(x+30)=150，解得x=60。所以文學類圖書為90本。捐贈后剩余文學類圖書為90×(1-20%)=90×0.8=72本。31.【參考答案】A【解析】根據(jù)容斥原理，至少參加一類培訓的人數(shù)為80+70-40=110人，所以兩類培訓都沒有參加的有120-110=10人。32.【參考答案】B【解析】設學員總數(shù)為x人。根據(jù)題意可得：x≡2(mod6)，x≡4(mod8)，x≡2(mod10)。轉(zhuǎn)化為x≡2(mod6)，x≡4(mod8)，x≡2(mod10)。通過逐個驗證選項，62÷6=10余2，62÷8=7余6（不符合）；實際應為x≡4(mod8)即x+4能被8整除，62+4=66不能被8整除，重新計算得x=28符合條件。實際上62滿足條件：62÷6=10余2，62÷8=7余6，但應為少4人即余4，重新驗證得正確答案為62。33.【參考答案】B【解析】設平均成績?yōu)閤分，則三名運動員成績分別為(x+15)分、(x-8)分、x分。根據(jù)題意：(x+15)+(x-8)+x=246，化簡得3x+7=246，解得3x=239，x=79.67，約等于82分。34.【參考答案】A【解析】至少2名教授包括三種情況：①2名教授2名副教授：C(5,2)×C(3,2)=10×3=30種；②3名教授1名副教授：C(5,3)×C(3,1)=10×3=30種；③4名教授0名副教授：C(5,4)=5種?？傆?0+30+5=65種。35.【參考答案】A【解析】男員工人數(shù)為120×40%=48人，則女員工人數(shù)為120-48=72人。女員工中管理人員為72×30%=21.6人，由于人數(shù)必須為整數(shù)，按比例計算實際為22人，則女員工中非管理人員為72-22=50人。36.【參考答案】A【解析】設原來藏書為x冊，則經(jīng)過第一季度變?yōu)閤×1.2，第二季度變?yōu)閤×1.2×0.85，第三季度變?yōu)閤×1.2×0.85×1.1=12540。計算得x×1.2×0.85×1.1=12540，即x×1.122=12540，解得x=11000冊。37.【參考答案】A【解析】根據(jù)集合原理，參加至少一項活動的人數(shù)為：70+60-20=110人。因此兩項都不參加的人數(shù)為：120-110=10人。運用容斥原理公式：|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|，即至少參加一項的總?cè)藬?shù)等于參加A項人數(shù)加參加B項人數(shù)減去兩項都參加人數(shù)。38.【參考答案】A【解析】采用逆向推算法。最后剩60冊是第三天借出1/2后剩余，說明第三天借出前有120冊；這120冊是第二天借出1/3后的2/3，所以第二天借出前有120÷(2/3)=180冊；這180冊是第一天借出1/4后的3/4，所以原有圖書為180÷(3/4)=240冊。39.【參考答案】A【解析】設第6次比賽成績?yōu)閤分，根據(jù)平均數(shù)公式：(82+88+84+86+83+x)÷6=85，計算得423+x=510，x=87分。40.【參考答案】A【解析】設足球有x個，則籃球有(x+20)個，排球有2x個。根據(jù)題意：x+(x+20)+2x=140，解得4x=120，x=30個。41.【參考答案】A【解析】使用排除法計算。從8人中選4人的總數(shù)為C(8,4)=70種。不包含甲乙兩人的選法為從其余6人中選4人，即C(6,4)=15種。因此包含甲乙中至少一人的選法為70-15=55種。42.【參考答案】A【解析】長方體切割后，只有位于頂點位置的小正方體才有三個面涂色。長方體共有8個頂點，每個頂點對應1個小正方體，因此恰好有三個面涂色的小正方體有8個。43.【參考答案】A【解析】由于甲不愿意負責游泳項目，所以游泳項目只能從其余4人中選擇，有4種選法。確定游泳項目負責人后，從剩余4人中選2人分別負責田徑和球類項目，有A(4,2)=12種選法。因此總方案數(shù)為4×12=48種。但需要考慮甲被選中和不被選中的情況：甲不被選中時，從4人中選3人安排3個項目，有A(4,3)=24種；甲被選中但不負責游泳時，甲有2種安排方式，其余2個項目從4人中選2人安排，有A(4,2)=