2011中考命題回顧惠貞書院嚴洪剛2011中考命題組2011年學(xué)業(yè)考試命題有關(guān)情況簡介

命題原則

命題準確把握基礎(chǔ)教育課程改革的方向，以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)》為指導(dǎo)，以《2011年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試說明》為標準，結(jié)合寧波市初中數(shù)學(xué)課程改革實際，注重正確地反映和評價全市初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平。命題本著面向全體、力求創(chuàng)新、兼顧選拔的原則，充分滲透新課程的教育理念，引導(dǎo)師生轉(zhuǎn)變教和學(xué)的方式，切實減輕學(xué)生過重的課業(yè)負擔，全面推進新課程教育改革的實施．同時，兼顧發(fā)揮升學(xué)考試的選拔功能，便于高一級學(xué)校選拔人才。2011年學(xué)業(yè)考試命題有關(guān)情況簡介

全卷共26道題，其中選擇題12小題共36分、填空題6小題共18分、解答題8題共66分，各題型占總分的比例分別為30％，15％，55％。數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合運用這四部分占總分的百分比分別為42.5％，38.3％，14.2％，5％.

加強了對“理解、掌握”水平的區(qū)分的分布，這樣設(shè)計有利于從認知水平角度區(qū)分學(xué)生，為學(xué)生從不同角度展示自己的水平提供了較為充足的機會，同時也保證了試卷具有很好的區(qū)分度。試題結(jié)構(gòu)2011年學(xué)業(yè)考試命題有關(guān)情況簡介2011年學(xué)業(yè)考試命題有關(guān)情況簡介2011年寧波市共有64986名考生參加了中考，試卷難度系數(shù)為0.73，符合學(xué)業(yè)考試的命題要求?？颇繉嵖既藬?shù)平均分難度優(yōu)秀率(>=85%)及格率標準差數(shù)學(xué)6498687.690.7337.63%77.61%26.05試卷在2011年浙江省中考試卷評價中列為A等考試評價情況

在試題的設(shè)計上充分重視原創(chuàng)，體現(xiàn)能力立意，不考死記硬背。在解題方法上重視對數(shù)學(xué)通性通法的考查。2011年學(xué)業(yè)考試命題的設(shè)想

試題在各種層次中都應(yīng)體現(xiàn)有效性,試題設(shè)計上充分考慮學(xué)生的實際與層次，在各種題型上既注意區(qū)分度，同時也充分考慮試題的可信度。

全面考查學(xué)生的認知水平，全面考查基礎(chǔ)知識和基本技能，突出考查主要的數(shù)學(xué)思想和方法，嘗試考查基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

重視對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的考查和對學(xué)生動手能力的考查，應(yīng)用題背景設(shè)計公平且貼近現(xiàn)實生活，以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會、關(guān)注時事。2011年學(xué)業(yè)考試命題的設(shè)想二、通過設(shè)置探索問題背景，嘗試考查學(xué)生的探究問題能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力一、試題力求做到低起點，由易到難。全卷設(shè)置多題壓軸，試卷既要關(guān)注大部分學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，讓他們有成功的體驗，同時又應(yīng)具有較明顯的區(qū)分度，壓軸題給學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生創(chuàng)造了展示自我的空間。試題體現(xiàn)的特征2011年學(xué)業(yè)考試命題的回顧命題時初步討論確定25題，26題的知識點及題型26題定位為一次函數(shù)、二次函數(shù)、相似三角形等涉及初中階段核心知識的綜合題，考查學(xué)生運用所學(xué)知識解決綜合問題的能力25題定位為課題學(xué)習(xí)類型的幾何探究綜合題，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與學(xué)習(xí)能力(1）設(shè)置多層次的問題，“暴露”數(shù)學(xué)活動過程

（2009年山西太原市中考題）近年中考試題對數(shù)學(xué)活動、探究性學(xué)習(xí)考法舉例(2010年寧波市中考試題)近年中考試題對數(shù)學(xué)活動、探究性學(xué)習(xí)考法舉例（2）遷移活動過程中的思想方法，間接或直接考查學(xué)生數(shù)學(xué)活動過程(2010年廣西壯族自治區(qū)欽州市中考試題)近年中考試題對數(shù)學(xué)活動、探究性學(xué)習(xí)考法舉例(2009年青海西寧市中考試題)（2）遷移活動過程中的思想方法，間接或直接考查學(xué)生數(shù)學(xué)活動過程近年中考試題對數(shù)學(xué)活動、探究性學(xué)習(xí)考法舉例(2009年北京市中考試題)（2）遷移活動過程中的思想方法，間接或直接考查學(xué)生數(shù)學(xué)活動過程近年中考試題對數(shù)學(xué)活動、探究性學(xué)習(xí)考法舉例(2010年湖北孝感市中考試題)近年中考試題對數(shù)學(xué)活動、探究性學(xué)習(xí)考法舉例例.水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖,是一個正方體的平面展開圖,若圖中的“似”表示正方體的前面,“錦”表示右面,“程”表示下面.則“?！薄ⅰ澳恪?、“前”分別表示正方體的____.(3)通過試題解答的結(jié)果，進行數(shù)學(xué)活動過程的考查(2010年寧波市中考試題)近年中考試題對數(shù)學(xué)活動、探究性學(xué)習(xí)考法舉例近年中考試題對數(shù)學(xué)活動、探究性學(xué)習(xí)考法舉例(3)通過試題解答的結(jié)果，進行數(shù)學(xué)活動過程的考查2009四川省廣安市中考題近年中考試題對數(shù)學(xué)活動、探究性學(xué)習(xí)考法舉例(3)通過試題解答的結(jié)果，進行數(shù)學(xué)活動過程的考查（2009山東淄博市中考題）例取兩個邊長不等的正方形紙片ABCD和AEFG，如圖1所示放置，此時，如果在點B、C、D中任取一點，與點E、F、G中任意一點相連，可以得到很多線段，其中有一些線段是相等的?，F(xiàn)固定其中一個正方形ABCD，而將另一個正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中，有些相等的線段仍然相等，而有些可能就未必相等了，試在其中找出一對旋轉(zhuǎn)中一直保持相等的線段和一對旋轉(zhuǎn)過程中不再一直相等的線段，并以圖2為例說明理由.(4)設(shè)計一些包含活動過程的問題，在活動中進行有關(guān)過程性目標的考查近年中考試題對數(shù)學(xué)活動、探究性學(xué)習(xí)考法舉例近年中考試題對數(shù)學(xué)活動、探究性學(xué)習(xí)考法舉例(4)設(shè)計一些包含活動過程的問題，在活動中進行有關(guān)過程性目標的考查（2010遼寧撫順市中考題）近年中考試題對數(shù)學(xué)活動、探究性學(xué)習(xí)考法舉例（2010吉林省中考題）近年中考試題對數(shù)學(xué)活動、探究性學(xué)習(xí)考法舉例(5)給出一些定義或方法，考查學(xué)生從“新知識的學(xué)習(xí)到應(yīng)用”的學(xué)習(xí)能力（2010廈門市中考題）近年中考試題對數(shù)學(xué)活動、探究性學(xué)習(xí)考法舉例(5)給出一些定義或方法，考查學(xué)生從“新知識的學(xué)習(xí)到應(yīng)用”的學(xué)習(xí)能力（2009湖南益陽市中考題）命題回顧命題材料如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一動點(不與A、B重合)，點D是半圓的中點，若平面內(nèi)存在點E使得AE=AD，CB=CE，

①求證：△ACE是奇異三角形；

②當△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數(shù)

命題回顧研究發(fā)現(xiàn)：點C的位置不同，則與點A、C兩點構(gòu)成奇異三角形的點E的位置不同如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一動點(不與A、B重合)，點D是半圓的中點，若平面內(nèi)存在點E使得AE=AD，CB=CE，

①求證：△ACE是奇異三角形；

②當△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數(shù)

③當點E在線段AB上時，求∠DOC的度數(shù)

命題回顧如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一動點(不與A、B重合)，點D是半圓的中點，若平面內(nèi)存在點E使得AE=AD，CB=CE，

①求證：△ACE是奇異三角形；

②當△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數(shù)

③當點E在線段AB上時，求∠DOC的度數(shù)

④設(shè)AB=2，當四邊形AEDB是平行四邊形時，求點C到AB的距離.

命題回顧有待改進的問題：1、語言描述的科學(xué)性，例如“如圖”等2、點E的存在性問題；3、符合條件的點E會出現(xiàn)多種情況，難度較大；4、輔助線過多等

5、試題的起點偏高，入口不夠?qū)挘?/p>

不利于考查不同層次的學(xué)生數(shù)學(xué)水平改進：1、呈現(xiàn)方式體現(xiàn)探究過程

2、將試題的起點放低，入口寬逐步增加難度，讓學(xué)生有一個適應(yīng)過程，同時增加限制條件，控制多解情況，降低難度命題回顧增加問題：(1)判斷命題“等邊三角形是奇異三角形”是真命題還是假命題；

(2)如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=c，AC=b，BC=a，且b>a，若△ABC是奇異三角形，求a:b:c

命題回顧試題本身對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的考查比較高，盡量減少多種情況的分類討論，舍棄第（3）③小題，并對第（3）②小題中點C的位置做出確定，加上條件“

C、D在直徑AB兩側(cè)”，降低難度命題回顧命題回顧

本題是以信息遷移的方法構(gòu)制的課題型試題，創(chuàng)作的靈感源自于“勾股定理”。通過“新定義”及“新問題與新定義之間的轉(zhuǎn)化距離”兩個維度調(diào)控試題挑戰(zhàn)性的程度。試題呈現(xiàn)方式新穎獨特，內(nèi)涵豐富深遠。試題巧妙地將等邊三角形、直角三角形、圓等初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容融合起來，同時設(shè)計的探究內(nèi)容遵循“由特殊到一般”的規(guī)律。第（1）小題的門檻低，有利于學(xué)生上手，同時又為第（2）、（3）小題的解答做了思維上的鋪墊，后面兩小題的解答，要求學(xué)生經(jīng)過探究能提煉出圖形運動過程中所蘊藏的不變的數(shù)量關(guān)系。本題特別重視學(xué)生對新知識的理解和應(yīng)用能力，彰顯了新課標中“由知識立意向能力立意”過渡的要求，是堅持學(xué)生“可持續(xù)發(fā)展念的體現(xiàn).難度較低，梯度不明顯題目5個小題偏多，應(yīng)刪減題目構(gòu)成知識點單一，題目綜合性不強第4小題涉及含分式不等式，涉嫌超綱，題目涉及一次函數(shù)，二次函數(shù)，相似三角形，運用相似的難度不高本題應(yīng)用韋達定理解答較為方便，導(dǎo)向性不好1、以E為圓心，CE為半徑的⊙E與坐標軸相切時，求∠ACE的度數(shù)；

答案：75°或135°還可求點E坐標，但涉及的二次根式運算超綱2、當⊙E與AB相切時，求點M、N的坐標；有超綱嫌疑3、當點N在⊙E上時，求點E的坐標與(3)有類似的地方，E(1,2)或E(,1)4、當⊙E與線段AB有兩個交點時，求點E的橫坐標范圍；可能超綱值得探討的問題可設(shè)置的問題方向：1、探討△COE的形狀，如當它是等腰三角形時，求點E坐標2、探討△OBN面積的函數(shù)解析式等等學(xué)生能比較容易地由∠AON=∠BOP確定點P的位置，難度不大，起不到壓軸作用))

試題的設(shè)計尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的差異，四個小題層次感強，既有直接要求計算、求解的問題，又有以嘗試、猜測、探究形成設(shè)問的問題。第（4）小題為一些優(yōu)秀學(xué)生提供展示自己的舞臺，解決問題的關(guān)鍵是在圖形的變化中能探究出不變性，發(fā)現(xiàn)角與角之間、線段與線段之間的關(guān)系，抓住核心的前提下有多種解決的辦法。如此設(shè)計滿足了不同學(xué)生的需要，在使得不同思維方式、思維層次的學(xué)生都能得到科學(xué)的評價，符合新課改“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的重要理念.(1)邏輯推理基礎(chǔ)不扎實，語言表達不到位

例如，第23題是由考綱中評估練習(xí)（五）改編而來，可以說學(xué)生對此題的圖形背景應(yīng)該是比較熟悉，并且已經(jīng)做過一次，但幾何證明中對菱形、平行四邊形的判斷等知識沒有掌握，幾何推理條理不清楚，證明過程書寫不正確、不規(guī)范;有的學(xué)生證明思路混亂，繞來繞去答不到點子上，本題難度系數(shù)僅為0.69.考生答題的典型不足考生答題的典型不足24．已知：如圖，在□ABCD

中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD⊥AD.（1）求證：四邊形

BEDF是菱形（2）作AG⊥CB于G，若AD=1，AG=2，求sinC的值（3）若（2）中的四邊形AGCD為一不可卷折的板材，問該板材能否通過一直徑為1.8的圓洞門？請計算說明。（初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)評估練習(xí)（五））

原題(2)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，知識遷移能力較弱

第25題呈現(xiàn)了新概念“奇異三角形”，要求學(xué)生對概念進行理解并應(yīng)用研究直角三角形中的奇異三角形的特征，后續(xù)的兩個問題都必須借助新概念及直角三角形中奇異三角形的特征進行解答，體現(xiàn)了對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的考查，是一道以信息遷移的方法構(gòu)制的課題型試題，它既要求學(xué)生善于對新情景，新信息進行有效第加工與整合，形成對概念的認識，又要求學(xué)生運用新結(jié)論解決問題。

本題得分率低，暴露出學(xué)生在平時學(xué)習(xí)過程中，體驗學(xué)習(xí)過程做得不夠，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力弱。所以面對新的問題背景及知識不能理解新命題、運