2025年控制工程基礎(chǔ)試題及參考答案

姓名：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、單選題(共10題)1.控制工程中，PID控制器的三個參數(shù)分別代表什么？()A.預(yù)設(shè)、積分、微分B.比例、積分、微分C.速度、加速度、位移D.階躍、脈沖、斜坡2.下列哪個不是控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)？()A.穩(wěn)定性B.精度C.速度D.靈敏度3.根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是開環(huán)傳遞函數(shù)的根位于右半平面的點(diǎn)是？()A.0個B.1個C.2個D.無限個4.在離散系統(tǒng)中，Z變換的基本性質(zhì)之一是？()A.線性性B.時間平移性C.微分性D.積分性5.在拉普拉斯變換中，指數(shù)衰減項(xiàng)e^(-at)的拉普拉斯變換是？()A.1/(s+a)B.1/(s-a)C.1/(s^2+a^2)D.1/(s^2-a^2)6.系統(tǒng)響應(yīng)的上升時間是指？()A.系統(tǒng)輸出從10%上升到90%所需的時間B.系統(tǒng)輸出從5%上升到95%所需的時間C.系統(tǒng)輸出從0%上升到100%所需的時間D.系統(tǒng)輸出從50%上升到100%所需的時間7.在狀態(tài)空間表示中，系統(tǒng)的狀態(tài)變量是指？()A.輸入變量B.輸出變量C.系統(tǒng)的內(nèi)部變量D.預(yù)設(shè)參數(shù)8.根據(jù)勞斯判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是特征方程的系數(shù)滿足什么條件？()A.所有系數(shù)均為正B.所有系數(shù)均為負(fù)C.所有系數(shù)之和為正D.所有系數(shù)之積為正9.在根軌跡圖中，根軌跡是？()A.開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)軌跡B.閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)軌跡C.系統(tǒng)穩(wěn)定性的邊界線D.系統(tǒng)輸出的軌跡10.在離散系統(tǒng)中，什么是零階保持器？()A.一個具有無限沖擊響應(yīng)的濾波器B.一個具有有限沖擊響應(yīng)的濾波器C.一個能夠保持系統(tǒng)輸出的濾波器D.一個能夠增加系統(tǒng)帶寬的濾波器二、多選題(共5題)11.控制工程中，以下哪些屬于系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的方法？()A.奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)B.穩(wěn)態(tài)誤差分析C.根軌跡法D.狀態(tài)空間分析12.在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，以下哪些因素會影響系統(tǒng)的動態(tài)性能？()A.開環(huán)增益B.增益帶寬C.采樣頻率D.阻尼比13.以下哪些屬于系統(tǒng)控制器的類型？()A.PID控制器B.比例控制器C.積分控制器D.微分控制器14.在離散系統(tǒng)分析中，以下哪些性質(zhì)屬于Z變換？()A.線性性B.平移性C.微分性D.積分性15.在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中，以下哪些步驟是必要的？()A.系統(tǒng)建模B.性能分析C.控制器設(shè)計(jì)D.系統(tǒng)仿真三、填空題(共5題)16.控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)位于右半平面時，系統(tǒng)一定是______。17.在拉普拉斯變換中，階躍函數(shù)的拉普拉斯變換是______。18.離散時間系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)的Z變換是______。19.控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的一個重要指標(biāo)是______。20.在根軌跡圖中，根軌跡線上的點(diǎn)表示______。四、判斷題(共5題)21.控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)全部位于左半平面時，系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。()A.正確B.錯誤22.離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的拉普拉斯變換是1。()A.正確B.錯誤23.PID控制器的積分作用可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。()A.正確B.錯誤24.在根軌跡圖中，增益從0增加到無窮大時，根軌跡線將穿過s=0。()A.正確B.錯誤25.離散系統(tǒng)的采樣周期越小，系統(tǒng)的性能越好。()A.正確B.錯誤五、簡單題(共5題)26.請解釋什么是系統(tǒng)的開環(huán)增益，并說明其對系統(tǒng)性能的影響。27.簡述PID控制器的原理及其在控制工程中的應(yīng)用。28.什么是離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如何通過Z變換來分析離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性？29.解釋什么是狀態(tài)空間表示法，并說明其相對于傳遞函數(shù)表示法的優(yōu)點(diǎn)。30.討論系統(tǒng)時滯對控制系統(tǒng)性能的影響，并提出一種減小系統(tǒng)時滯的方法。

2025年控制工程基礎(chǔ)試題及參考答案一、單選題(共10題)1.【答案】B【解析】PID控制器的三個參數(shù)分別是比例（P）、積分（I）、微分（D），分別對應(yīng)系統(tǒng)響應(yīng)的三個不同階段：比例響應(yīng)、積分響應(yīng)和微分響應(yīng)。2.【答案】C【解析】控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)主要包括穩(wěn)定性、精度、響應(yīng)時間等，速度通常不是控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)。3.【答案】A【解析】根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是開環(huán)傳遞函數(shù)的根全部位于左半平面，即根的數(shù)量為0個。4.【答案】B【解析】Z變換的基本性質(zhì)之一是時間平移性，即如果序列x[n]的Z變換為X(z)，則序列x[n-n0]的Z變換為z^(-n0)X(z)。5.【答案】A【解析】在拉普拉斯變換中，指數(shù)衰減項(xiàng)e^(-at)的拉普拉斯變換為1/(s+a)，其中a為正常數(shù)。6.【答案】B【解析】系統(tǒng)響應(yīng)的上升時間是指系統(tǒng)輸出從5%上升到95%所需的時間，它是衡量系統(tǒng)響應(yīng)速度的一個重要參數(shù)。7.【答案】C【解析】在狀態(tài)空間表示中，系統(tǒng)的狀態(tài)變量是指描述系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的變量，它們是系統(tǒng)內(nèi)部信息的載體。8.【答案】B【解析】根據(jù)勞斯判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是特征方程的系數(shù)均為負(fù)，或者至少有一個系數(shù)為負(fù)。9.【答案】C【解析】在根軌跡圖中，根軌跡是系統(tǒng)穩(wěn)定性的邊界線，它表示了系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)極點(diǎn)隨開環(huán)增益變化而移動的軌跡。10.【答案】C【解析】在離散系統(tǒng)中，零階保持器是一個能夠保持系統(tǒng)輸出的濾波器，它將系統(tǒng)的輸出在采樣時刻保持恒定，直到下一個采樣時刻。二、多選題(共5題)11.【答案】ACD【解析】系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的方法包括奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)、根軌跡法和狀態(tài)空間分析。穩(wěn)態(tài)誤差分析雖然與穩(wěn)定性相關(guān)，但它主要用于分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而非穩(wěn)定性本身。12.【答案】ABD【解析】影響控制系統(tǒng)動態(tài)性能的因素包括開環(huán)增益、增益帶寬和阻尼比。采樣頻率主要影響系統(tǒng)的離散化過程，與動態(tài)性能的關(guān)系不直接。13.【答案】ABCD【解析】系統(tǒng)控制器包括PID控制器（比例+積分+微分）、比例控制器、積分控制器和微分控制器。這些控制器可以單獨(dú)使用，也可以組合使用來達(dá)到所需的控制效果。14.【答案】ABCD【解析】Z變換具有線性性、平移性、微分性和積分性等性質(zhì)。這些性質(zhì)使得Z變換成為分析離散系統(tǒng)的一個重要工具。15.【答案】ABCD【解析】控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程包括系統(tǒng)建模、性能分析、控制器設(shè)計(jì)和系統(tǒng)仿真等步驟。這些步驟確保了系統(tǒng)能夠滿足設(shè)計(jì)要求。三、填空題(共5題)16.【答案】不穩(wěn)定的【解析】控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)位于右半平面時，根據(jù)勞斯判據(jù)，系統(tǒng)一定是發(fā)散的，即不穩(wěn)定的。17.【答案】1/s【解析】在拉普拉斯變換中，階躍函數(shù)u(t)的拉普拉斯變換是1/s，其中u(t)為單位階躍函數(shù)。18.【答案】z/(z-1)【解析】離散時間系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)δ[n]的Z變換是z/(z-1)，其中δ[n]為單位脈沖函數(shù)。19.【答案】穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)Kv【解析】控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的一個重要指標(biāo)是穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)Kv，它表示系統(tǒng)對于輸入階躍信號的穩(wěn)態(tài)誤差。20.【答案】閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)【解析】在根軌跡圖中，根軌跡線上的點(diǎn)表示閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)，即閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)隨開環(huán)增益變化而移動的軌跡。四、判斷題(共5題)21.【答案】正確【解析】根據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)，如果一個控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)全部位于左半平面，那么系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。22.【答案】錯誤【解析】離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的Z變換是1/s，而不是拉普拉斯變換。拉普拉斯變換和Z變換是兩種不同的變換。23.【答案】正確【解析】PID控制器的積分作用可以通過累積誤差來消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，使系統(tǒng)在長時間內(nèi)達(dá)到期望的輸出。24.【答案】正確【解析】在根軌跡圖中，當(dāng)增益從0增加到無窮大時，根軌跡線會穿過s=0，這是由于開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)導(dǎo)致的。25.【答案】錯誤【解析】雖然較小的采樣周期可以提高離散系統(tǒng)的性能，但過小的采樣周期可能會導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。合適的采樣周期取決于系統(tǒng)的特性和應(yīng)用要求。五、簡答題(共5題)26.【答案】開環(huán)增益是系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的幅值，它表示了系統(tǒng)對輸入信號的放大或衰減程度。開環(huán)增益對系統(tǒng)性能的影響主要體現(xiàn)在以下方面：【解析】1.影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和帶寬：開環(huán)增益過高可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，而開環(huán)增益過低可能導(dǎo)致系統(tǒng)帶寬不足。

2.影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度：開環(huán)增益越高，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快。

3.影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：開環(huán)增益與穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)成正比，開環(huán)增益越高，穩(wěn)態(tài)誤差越小。27.【答案】PID控制器是一種基本的控制器，它通過比例（P）、積分（I）和微分（D）三種控制作用來實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的控制?！窘馕觥?.比例作用：根據(jù)誤差的大小進(jìn)行比例放大，產(chǎn)生控制作用。

2.積分作用：累積誤差，消除穩(wěn)態(tài)誤差。

3.微分作用：預(yù)測誤差的變化趨勢，提前進(jìn)行控制。PID控制器廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制、機(jī)器人控制等領(lǐng)域。28.【答案】離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)對于任何有界輸入信號都能產(chǎn)生有界輸出信號的能力。【解析】分析離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法主要有以下幾種：

1.零極點(diǎn)判據(jù)：根據(jù)系統(tǒng)的Z變換的極點(diǎn)位置判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.穩(wěn)態(tài)誤差分析：根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3.Z變換的收斂域分析：通過分析Z變換的收斂域判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。29.【答案】狀態(tài)空間表示法是一種描述線性動態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法，它使用一組狀態(tài)變量來描述系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)?！窘馕觥肯鄬τ趥鬟f函數(shù)表示法，狀態(tài)空間表示法的優(yōu)點(diǎn)包括：

1.更全面地描述系統(tǒng)：狀態(tài)空間表示法可以描述系統(tǒng)的所有狀態(tài)變量，而不僅僅是輸出和輸入。

2.更便于控制器設(shè)計(jì)：狀態(tài)空間表示法可以方便地進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，如狀態(tài)反饋控制器、輸出反饋控制器等。

3.更易于計(jì)算機(jī)仿真：狀態(tài)空間表示法更容易進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真和分析。30.【答案】系統(tǒng)