皮山縣2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共9小題，每小題3分，共27分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，如果把收入5元記作元，那么支出5元記作（）A元 B.0元 C.元 D.元2.黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A傳 B.統(tǒng) C.文 D.化4.下列敘述中，錯誤的是（）A.的系數(shù)是，次數(shù)是1 B.單項式的系數(shù)是1，次數(shù)是2C.是一次多項式 D.是二次多項式5.下列計算正確的是()A. B.C. D.6.下列變形中，正確的是（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則7.實數(shù)m，n在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列各式子正確的是（）A. B. C. D.8.按如圖所示程序計算，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)x，y的值滿足時，m的值為（）A. B. C. D.79.學(xué)校圖書室整理一批圖書，由一個人做要40h完成．現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？如果設(shè)安排x人先做4h，則下列所列方程中正確的是（）A.

+×12=1 B.

+×8=1 C.×12=1 D.×8=1二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．10.的相反數(shù)是____________．11.若與是同類項，則x＝________，y＝________．12.把十進(jìn)制數(shù)29轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為____________．13.若是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為_______．14.定義一種新運算：a※b＝，則2※3﹣4※3的值______．15.如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點，繞點任意轉(zhuǎn)動其中一個三角尺，已知，則____________．三、計算題：本大題共3小題，共22分．16.計算：（1）（2）17.解下列方程（1）；（2）18.先化簡，再求值：，其中．四、解答題：本題共4小題，共33分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”將它們連接起來．，，0，，，20.如圖，已知線段AB．（1）延長線段BA到點C，使AC＝2AB；（2）圖中，設(shè)D是AB的中點，E是BC的中點，若線段AB＝2cm，求DE長（請?zhí)畛洌逜B=2，AC=2AB，∴AC=4，BC=；又∵，∴∵D為AB中點，∴BD=，∴ED=．21.列方程解應(yīng)用題：某水果店計劃購進(jìn)A、B兩種水果下表是A、B這兩種水果的進(jìn)貨價格：水果品種AB進(jìn)貨價格（元）1015（1）若該水果店要花費600元同時購進(jìn)兩種水果共，則購進(jìn)A、B兩種水果各為多少？（2）若水果店將A種水果的售價定為14元，要使購進(jìn)的這批水果在完全售出后達(dá)到的利潤率，B種水果的售價應(yīng)該定為多少？22.如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣6，點B表示的數(shù)為10，點M、N分別從原點O、點B同時出發(fā)，都向左運動，點M的速度是每秒1個單位長度，點N的速度是每秒3個單位長度，運動時間為t秒．（1）求點M、點N分別所對應(yīng)數(shù)（用含t的式子表示）；（2）若點M、點N均位于點A右側(cè)，且AN＝2AM，求運動時間t；（3）若點P為線段AM的中點，點Q為線段BN的中點，點M、N在整個運動過程中，當(dāng)PQ+AM＝17時，求運動時間t．

皮山縣2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共9小題，每小題3分，共27分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，如果把收入5元記作元，那么支出5元記作（）A.元 B.0元 C.元 D.元【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可進(jìn)行求解．【詳解】解：由把收入5元記作元，可知支出5元記作元；故選A．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的意義，熟練掌握相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2.黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法表示方法是解題的關(guān)鍵，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，對于，將小數(shù)點向左移動位得到，因此．【詳解】解：，用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：．3.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A.傳 B.統(tǒng) C.文 D.化【答案】C【解析】【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚(yáng)”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．故選：C．【點睛】考點：正方體相對兩個面上的文字．4.下列敘述中，錯誤的是（）A.的系數(shù)是，次數(shù)是1 B.單項式的系數(shù)是1，次數(shù)是2C.是一次多項式 D.是二次多項式【答案】B【解析】【分析】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的次數(shù)定義．根據(jù)單項式次數(shù)的定義，次數(shù)是所有字母指數(shù)的和；多項式次數(shù)是最高次項的次數(shù)．逐項判斷即可．【詳解】A：∵單項式的數(shù)字因數(shù)是，字母的指數(shù)是，∴系數(shù)是，次數(shù)是，正確，Ａ不符合題意；B：∵單項式中，字母指數(shù)是，的指數(shù)是，∴次數(shù)是，但選項說次數(shù)是，錯誤，Ｂ符合題意；C：∵多項式中，最高次項的次數(shù)是，∴是一次多項式，正確，C不符合題意；D：∵多項式中，和的次數(shù)都是，∴是二次多項式，正確，D不符合題意．故選B．5.下列計算正確的是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【詳解】計算各式得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式，不符合題意；B、原式，符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能合并，不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了合并同類項以及去括號，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6.下列變形中，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加上或者是減去同一個整式，等式仍然成立．性質(zhì)二：等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．據(jù)此逐個判斷即可．【詳解】解：A、若，，則，故本選項不符合題意；B、若，則，故本選項符合題意；C、若，則，故本選項不符合題意；D、若，則，故本選項不符合題意；故選：B．7.實數(shù)m，n在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列各式子正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】從數(shù)軸上可以看出m、n都是負(fù)數(shù)，且m＜n，由此逐項分析得出結(jié)論即可．【詳解】解：因為m、n都是負(fù)數(shù)，且m＜n，|m|＞|n|，

A、m＞n是錯誤的；

B、-n＞|m|是錯誤的；

C、-m＞|n|是正確的；

D、|m|＜|n|是錯誤的．

故選C．【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的意義等知識解答．8.按如圖所示程序計算，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)x，y的值滿足時，m的值為（）A. B. C. D.7【答案】D【解析】【分析】先利用絕對值及平方的非負(fù)性得出，，然后根據(jù)程序計算即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，∴，故選：D．【點睛】題目主要考查絕對值及平方的非負(fù)性，求代數(shù)式的值，熟練掌握絕對值及平方的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．9.學(xué)校圖書室整理一批圖書，由一個人做要40h完成．現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？如果設(shè)安排x人先做4h，則下列所列方程中正確的是（）A.

+×12=1 B.

+×8=1 C.×12=1 D.×8=1【答案】B【解析】【分析】由一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關(guān)系是：這部分人4小時的工作+增加2人后8小時的工作=全部工作．設(shè)全部工作是1，這部分共有x人，就可以列出方程．【詳解】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：

+=1，故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用-工程問題，正確理解題意，找到正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．10.的相反數(shù)是____________．【答案】1【解析】【分析】本題考查了乘方、相反數(shù)的定義，先計算的值，再求其相反數(shù)．【詳解】解：，相反數(shù)是1，故答案為：1．11.若與是同類項，則x＝________，y＝________．【答案】①.1②.2【解析】【分析】根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可．【詳解】解：由題意得，4x+1=5，3y=6，∴x=1，y=2．故答案為①1；②2．【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可．12.把十進(jìn)制數(shù)29轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為____________．【答案】11101【解析】【分析】本題考查十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，根據(jù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)的方法，采用除2取余法將十進(jìn)制數(shù)29轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)．【詳解】解：余1，余0，余1，余1，余1．將余數(shù)從下往上排列得11101．故答案為：11101．13.若是關(guān)于x一元一次方程，則k的值為_______．【答案】【解析】【分析】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的系數(shù)與次數(shù)是解題關(guān)鍵．直接利用一元一次方程的定義得出關(guān)于的方程求出答案．【詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴且，解得：．故答案為：．14.定義一種新運算：a※b＝，則2※3﹣4※3的值______．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運算法則列式計算可得．【詳解】解：2※3﹣4※3＝3×3﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握新定義規(guī)定的運算法則及有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．15.如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點，繞點任意轉(zhuǎn)動其中一個三角尺，已知，則____________．【答案】##30度【解析】【分析】本題主要考查了余角的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：等角的余角相等．首先判斷出都是的余角，然后根據(jù)等角的余角相等，解答即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．三、計算題：本大題共3小題，共22分．16.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則和運算順序．（1）先計算乘除，再進(jìn)行加減計算；（2）先計算有理數(shù)的乘方和絕對值，再計算乘除，最后進(jìn)行加減計算．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．17.解下列方程（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可．【小問1詳解】解：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的一般步驟是解本題的關(guān)鍵．18.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查了整式的加減，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決本題的關(guān)鍵．去括號合并同類項后，再代入求值．【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．四、解答題：本題共4小題，共33分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”將它們連接起來．，，0，，，【答案】，數(shù)軸見解析【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的化簡、數(shù)軸表示及大小比較，涉及知識點：相反數(shù)、絕對值、乘方的運算，數(shù)軸的定義，有理數(shù)大小比較的法則．解題技巧是先化簡各數(shù)，再在數(shù)軸上準(zhǔn)確標(biāo)注，最后根據(jù)數(shù)軸上“左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)”進(jìn)行排序；解題關(guān)鍵是正確化簡帶符號的數(shù)，避免乘方和絕對值的計算錯誤；易錯點是與的混淆，以及負(fù)數(shù)大小比較時的符號錯誤．【詳解】解：，，．各數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示．由數(shù)軸知．20.如圖，已知線段AB．（1）延長線段BA到點C，使AC＝2AB；（2）圖中，設(shè)D是AB的中點，E是BC的中點，若線段AB＝2cm，求DE長（請?zhí)畛洌逜B=2，AC=2AB，∴AC=4，BC=；又∵，∴∵D為AB中點，∴BD=，∴ED=．【答案】（1）見解析；（2）6，是的中點，1，2．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）先求出的長，再根據(jù)線段的中點的定義解答即可．【詳解】解：（1）如圖所示：；（2），，；是的中點，；是的中點，，．故答案為：6，是的中點，1，2．【點評】本題主要考查了線段及中點，距離的運算，解題的關(guān)鍵是明確線段之間的關(guān)系．21.列方程解應(yīng)用題：某水果店計劃購進(jìn)A、B兩種水果下表是A、B這兩種水果的進(jìn)貨價格：水果品種AB進(jìn)貨價格（元）1015（1）若該水果店要花費600元同時購進(jìn)兩種水果共，則購進(jìn)A、B兩種水果各為多少？（2）若水果店將A種水果的售價定為14元，要使購進(jìn)的這批水果在完全售出后達(dá)到的利潤率，B種水果的售價應(yīng)該定為多少？【答案】（1）購進(jìn)A水果30千克，購進(jìn)B水果20千克（2）24元千克【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)購進(jìn)A水果x千克，則購進(jìn)B水果千克，根據(jù)等量關(guān)系：一共花費600元列出方程求解即可；（2）設(shè)B種水果的售價應(yīng)該定為y元千克，根據(jù)等量關(guān)系：購進(jìn)的這批水果在完全售出后達(dá)到的利潤率，列出方程求解即可．【小問1詳解】解：設(shè)購進(jìn)A水果x千克，則購進(jìn)B水果千克，依題意得：，解得：，．答：購進(jìn)A水果30千克，購進(jìn)B水果20千克；【小問2詳解】解：設(shè)B種水果的售價應(yīng)該定為y元千克，依題意有，解得：．答：B種水果的售價應(yīng)該定為24元千克．22.如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣6，點B表示的數(shù)為10，點M、N分別從原點O、點B同時出發(fā)，都向左運動，點M的速度是