第六章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)章節(jié)復(fù)習(xí)培優(yōu)精講練導(dǎo)圖指引知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)講練真題實(shí)戰(zhàn)演練難度分層訓(xùn)練目錄Contents0102030405導(dǎo)圖指引01導(dǎo)圖指引知識(shí)點(diǎn)梳理02知識(shí)點(diǎn)一：普查與抽樣調(diào)查1.普查：考察全體對(duì)象的調(diào)查，就是全面調(diào)查。2.抽樣調(diào)查：采用調(diào)查部分對(duì)象的方式來(lái)收集數(shù)據(jù),根據(jù)部分來(lái)估計(jì)整體的情況,叫做抽樣調(diào)查。統(tǒng)計(jì)中常用樣本特性來(lái)估計(jì)總體特性。在抽樣調(diào)查要求抽取的樣本要具有代表性。3.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量⑴總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體。⑵個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。⑶樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。⑷樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目（不含單位）。知識(shí)點(diǎn)二：統(tǒng)計(jì)圖的選擇1.普查：考察全體對(duì)象的調(diào)查，就是全面調(diào)查。2.抽樣調(diào)查：采用調(diào)查部分對(duì)象的方式來(lái)收集數(shù)據(jù),根據(jù)部分來(lái)估計(jì)整體的情況,叫做抽樣調(diào)查。統(tǒng)計(jì)中常用樣本特性來(lái)估計(jì)總體特性。在抽樣調(diào)查要求抽取的樣本要具有代表性。3.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量⑴總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體。⑵個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。⑶樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。⑷樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目（不含單位）。扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．?扇形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)點(diǎn)二：統(tǒng)計(jì)圖的選擇條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)．?折線統(tǒng)計(jì)圖折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．?知識(shí)點(diǎn)二：統(tǒng)計(jì)圖的選擇即根據(jù)常用的幾種統(tǒng)計(jì)圖反映數(shù)據(jù)的不同特征結(jié)合實(shí)際來(lái)選擇．?（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小．?（2）條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目中的具體數(shù)目；②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．?（3）折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①能清楚地反映事物的變化情況．②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)．?知識(shí)點(diǎn)二：統(tǒng)計(jì)圖的選擇（1）頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù).（2）頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）.即頻率=頻數(shù)/數(shù)據(jù)總數(shù).一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率．頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量．?知識(shí)點(diǎn)三：頻數(shù)和頻率（1）組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個(gè)組，分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計(jì)圖表為頻數(shù)分布表．（2）列頻數(shù)分布表的步驟：（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差．（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過(guò)100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）（3）將數(shù)據(jù)分組（4）列頻數(shù)分布表?知識(shí)點(diǎn)四：頻數(shù)分布表重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)講練03題型一判斷是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣【典例精講】（25-26九年級(jí)上·重慶·月考）為制定科學(xué)的某景區(qū)游客疏導(dǎo)方案，管理部門需了解游客游覽時(shí)長(zhǎng)分布特征．下列調(diào)查方式最合理的是（

）A．在國(guó)慶節(jié)當(dāng)天對(duì)所有進(jìn)入景區(qū)游客進(jìn)行全程跟蹤記錄B．隨機(jī)抽取10個(gè)工作日和10個(gè)周末，在不同時(shí)段記錄300名游客的進(jìn)出時(shí)間C．對(duì)購(gòu)買付費(fèi)觀景臺(tái)門票的游客進(jìn)行游覽時(shí)間統(tǒng)計(jì)D．要求所有游客在景區(qū)出口掃碼填寫游覽時(shí)間問(wèn)卷A選項(xiàng)在國(guó)慶節(jié)當(dāng)天調(diào)查，游客數(shù)量異常集中，不能代表平日游覽特征，不合理；B選項(xiàng)隨機(jī)抽取10個(gè)工作日和10個(gè)周末，在不同時(shí)段記錄300名游客的進(jìn)出時(shí)間，覆蓋不同時(shí)段，樣本量適中，具有代表性，調(diào)查方式最合理；C選項(xiàng)只針對(duì)購(gòu)買付費(fèi)門票的游客，樣本范圍狹窄，不具有代表性，不合理；D選項(xiàng)依賴游客自愿填寫問(wèn)卷，數(shù)據(jù)可能缺失或不準(zhǔn)確，不合理．故選：B．題型一判斷是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

題型二由扇形統(tǒng)計(jì)圖求某項(xiàng)的百分比

題型三由扇形統(tǒng)計(jì)圖求總量【典例精講】（24-25八年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）某中學(xué)為了解該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，從“運(yùn)動(dòng)”“娛樂(lè)”“閱讀”和“其他”四個(gè)方面調(diào)查了他們的興趣愛(ài)好情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表根據(jù)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表；(2)計(jì)算“閱讀”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)．項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)娛樂(lè)閱讀其他人數(shù)/人2540

15題型三由扇形統(tǒng)計(jì)圖求總量

項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)娛樂(lè)閱讀其他人數(shù)/人254020

15題型四由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量

題型四由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量

題型四由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量

題型五用樣本的某種“率”估計(jì)總體相應(yīng)的“率”

題型五用樣本的某種“率”估計(jì)總體相應(yīng)的“率”

題型六求條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)

題型六求條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)

題型六求條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)【變式訓(xùn)練】根據(jù)如下圖所示統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：該品牌汽車在2025年2－5月份新能源型汽車銷量最多月份的銷量是

萬(wàn)輛．

題型七折線統(tǒng)計(jì)圖

題型七折線統(tǒng)計(jì)圖

題型七折線統(tǒng)計(jì)圖

題型七折線統(tǒng)計(jì)圖

題型八根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻數(shù)

尺碼（）2222.52323.52424.525銷量（雙）12511731題型八根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻數(shù)

題型九根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻率【典例精講】投壺（如圖）是中國(guó)古代一種傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲．下表記錄了一組游戲參與者甲的投壺結(jié)果：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：(1)計(jì)算表中x、y的值；(2)隨著投壺次數(shù)越來(lái)越大，估計(jì)甲投壺一次投中的概率．（結(jié)果精確到0.1）投壺次數(shù)n50100150200250300400500投中次數(shù)m284672104125153200250投中頻率0.560.460.48x0.500.51y0.50題型九根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻率

題型十根據(jù)數(shù)據(jù)填寫頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)/次300600900120018002400轉(zhuǎn)到黃色區(qū)域的頻數(shù)114225333450675900轉(zhuǎn)到黃色區(qū)域的頻率0.370.3750.375題型十根據(jù)數(shù)據(jù)填寫頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表

題型十一由樣本所在的頻率區(qū)間估計(jì)總體的數(shù)量

成績(jī)x/分頻數(shù)頻率各組總分/分96003627002723001690題型十一由樣本所在的頻率區(qū)間估計(jì)總體的數(shù)量

題型十二用樣本的頻數(shù)估計(jì)總體的頻數(shù)

題型十二用樣本的頻數(shù)估計(jì)總體的頻數(shù)

真題實(shí)戰(zhàn)演練04

演練1真題實(shí)戰(zhàn)演練等級(jí)低體重正常超重肥胖人數(shù)675154

演練2真題實(shí)戰(zhàn)演練

演練2真題實(shí)戰(zhàn)演練真題實(shí)戰(zhàn)演練演練3

類型人數(shù)百分比純電m混動(dòng)n氫燃料3油車5

演練3真題實(shí)戰(zhàn)演練難點(diǎn)分層訓(xùn)練05基礎(chǔ)夯實(shí)分層訓(xùn)練1．（25-26八年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）在一次心理健康教育活動(dòng)中，張老師隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行了心理健康測(cè)試，并將測(cè)試結(jié)果按“健康”“亞健康”“不健康”繪制成如下表格．已知“健康”的人數(shù)為“亞健康”的人數(shù)的6倍，則測(cè)試結(jié)果為“健康”的頻率是（

）A．42 B．7 C．0.16 D．0.84類型健康亞健康不健康頻數(shù)mn1基礎(chǔ)夯實(shí)分層訓(xùn)練

故選：D.基礎(chǔ)夯實(shí)分層訓(xùn)練

分層訓(xùn)練

成績(jī)x/分頻數(shù)百分比5103040基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)分層訓(xùn)練

培優(yōu)拔高分層訓(xùn)練1.某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如圖統(tǒng)計(jì)圖：則下面結(jié)論中不正確的是（

）A．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍B．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半D．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上培優(yōu)拔高分層訓(xùn)練

故選：B．培優(yōu)拔高分層訓(xùn)練

培優(yōu)拔高分層訓(xùn)練3．（24-25八年級(jí)下·吉林長(zhǎng)春·開(kāi)學(xué)考試）體育社團(tuán)為了進(jìn)一步豐富社員的