2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)評(píng)估七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷共4頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷相應(yīng)的位置上。答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。本試卷任何人不能以任何形式外傳，翻??！如若發(fā)現(xiàn)，必追究法律責(zé)任！第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑。1.亞太經(jīng)合組織是亞太地區(qū)層級(jí)最高、領(lǐng)域最廣、最具影響力的經(jīng)濟(jì)合作機(jī)制。2026年，中國(guó)將第三次擔(dān)任亞太經(jīng)合組織東道主，舉辦地花落深圳。將“2026APEC相約深圳”分別寫(xiě)在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開(kāi)圖，則在原正方體中，與“圳”字所在面相對(duì)的面上的是

A.APEC B.2026 C.相 D.約2.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，液態(tài)氧、液態(tài)氮、酒精、水四種液體的沸點(diǎn)如下表：液體液態(tài)氧液態(tài)氮酒精水沸點(diǎn)/℃-183-19678100其中沸點(diǎn)最低的液體是A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氮 C.酒精 D.水3.神舟二十一號(hào)載人飛船于2025年10月31日23時(shí)44分在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，飛船大約經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)成功對(duì)接空間站天和核心艙，創(chuàng)下交會(huì)對(duì)接最快記錄。天宮空間站是中華人民共和國(guó)建成的國(guó)家級(jí)太空實(shí)驗(yàn)室，其所處軌道高度約為450000米，450000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.45×106 B.C.4.5×106 4.要表示200毫升牛奶中鈣、鐵、鋅等各種營(yíng)養(yǎng)成分占營(yíng)養(yǎng)成分總量的百分比，用（

）比較合適A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖5.在《西游記》中，齊天大圣轉(zhuǎn)動(dòng)金箍棒，在轉(zhuǎn)速特別快時(shí)，形狀近似一個(gè)圓盤(pán)，能說(shuō)明這個(gè)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)原理是A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.點(diǎn)動(dòng)成面 C.線動(dòng)成面 D.面動(dòng)成體6.下列計(jì)算正確的是A.5mn-mnC.m-(n7.如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，下列結(jié)論正確的是

A．a(chǎn)+b>0 BC．a(chǎn)b>0 D．8.下列等式變形正確的是A.如果12nB.如果2m-C.如果3x-D.如果2y39.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗。今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子?，F(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問(wèn)清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為A.10x+3(5-C.x10+10.按如圖所示的程序進(jìn)行運(yùn)算，如果結(jié)果不大于10，就把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進(jìn)行第二次運(yùn)算，直到符合要求為止。當(dāng)輸入的數(shù)為5時(shí)，輸出的數(shù)是

A.-9 B.17 C.19 D.-11第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.比較大?。?54+65。（用“>；”，“<；”或12.如圖，將一副三角尺的兩個(gè)銳角（45°和60°角）的頂點(diǎn)疊放在一起，沒(méi)有重疊的部分分別記作∠1和∠2，若∠1=22°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____°。13.元旦期間，各大商場(chǎng)都設(shè)計(jì)了促進(jìn)消費(fèi)增加利潤(rùn)的促銷(xiāo)措施。某商場(chǎng)把一種雙肩背的書(shū)包按進(jìn)價(jià)提高50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，然后再打出8折的優(yōu)惠價(jià)，這樣商場(chǎng)每賣(mài)出一個(gè)書(shū)包就可盈利8元。這種書(shū)包的進(jìn)價(jià)是______元。14.已知m是有理數(shù)，代數(shù)54x2-mx-3與15.如圖是用火柴搭的1條、2條、3條“金魚(yú)”，分別用了8根、14根、20根火柴……，則搭n條“金魚(yú)”需要的火柴數(shù)為_(kāi)_____根。（用含n的代數(shù)式表示）……三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16.（每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：-1（2）解方程：2x17.（本題6分）化簡(jiǎn)求值：2(x2y-x18.（本題8分）數(shù)軸上的定點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是a，b，且滿足(a(1)a=__________，b=__________；A，B間的距離為_(kāi)_________；（2）數(shù)軸上一點(diǎn)C距點(diǎn)A7個(gè)單位長(zhǎng)度，其表示的數(shù)c滿足|ac|=-ac。求點(diǎn)B19.（本題9分）太原某中學(xué)為了改善學(xué)校食堂服務(wù)，學(xué)校工作人員隨機(jī)對(duì)部分同學(xué)開(kāi)展了食堂滿意度問(wèn)卷調(diào)查。調(diào)查內(nèi)容設(shè)置了以下五種類(lèi)型，并將調(diào)查結(jié)果繪成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：A類(lèi)：食堂美食探索家B類(lèi)：食堂滿意常客C類(lèi)：食堂隨緣就餐者D類(lèi)：偶爾校外換換口味E類(lèi)：習(xí)慣自帶或外出就餐食堂滿意度調(diào)查扇形統(tǒng)計(jì)圖食堂滿意度調(diào)查條形統(tǒng)計(jì)圖（1）此次抽取的學(xué)生人數(shù)共__________人，其中在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類(lèi)“偶爾校外換換口味”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是__________°；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校學(xué)生總數(shù)為2400人，請(qǐng)估計(jì)該校E類(lèi)“習(xí)慣自帶或外出就餐”的學(xué)生有多少人？20.（本題9分）閱讀與思考小穎同學(xué)在學(xué)習(xí)整式的加減時(shí)遇到這樣一道題：“如果代數(shù)式3a+2b的值為-4，那么代數(shù)式3(a+b)+3(2a+原式=3a整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一種重要思想方法，請(qǐng)仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題?！竞?jiǎn)單應(yīng)用】：（1）已知m2+m【聯(lián)系推廣】（2）已知2p-q21.(本題10分)定義：如果兩個(gè)方程的解相差n(n為正整數(shù))，則稱解較大的方程為另一個(gè)方程的“n-和諧方程”，例如：方程x-2=0是方程x+3=0的“5-和諧方程(1)若方程2x=5x-12是方程3(x-1)=x(2)若關(guān)于x的方程3(x-4)=12是關(guān)于x的方程5(x-1)-2(m-x)=3+222.（本題10分）綜合與實(shí)踐：【知識(shí)再現(xiàn)】：下面是人教版初中數(shù)學(xué)教科書(shū)七年級(jí)上冊(cè)第135頁(yè)探究1的部分內(nèi)容。探究1銷(xiāo)售中的盈虧一商店以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？【解決問(wèn)題】：（1）這兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別是__________元和__________元，賣(mài)這兩件衣服總的是__________（選填“盈利”、“虧損”或“不盈不虧”）；（2）七年級(jí)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查，了解到某款衣服以每件70元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了200件，并以每件110元的價(jià)格銷(xiāo)售了一部分。為回籠資金，商場(chǎng)將剩下的衣服在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每件降價(jià)40%銷(xiāo)售，并全部銷(xiāo)售完畢。已知這批衣服總利潤(rùn)是5360元，請(qǐng)你算一算降價(jià)前共售出多少件？23.（本題13分）綜合與探究：【問(wèn)題情境】：如圖①，已知線段MN=27cm，AB=3cm，線段AB在線段MN上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)A不超過(guò)點(diǎn)M，點(diǎn)B不超過(guò)點(diǎn)N)，點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是【猜想證明】：(1)①若AM=16cm，則②線段AB運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷線段CD的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)度；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由?！締?wèn)題解決】：(2)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②，已知∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線OC和射線OD分別平分∠AOM①若∠MON=160°，∠AOB=30°，則∠②請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠AOB，∠COD和2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)評(píng)估七年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）參考答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1—5?A?B?D?C?C??6—10?B?B?C?A?C二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11、<；??12、37??13、40??14、16??15、6三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16、解：（1）-??=-1-??=-1-??=-1+1??=0；??……5分?（2）去分母，得4(2x??去括號(hào)，得8x??移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x??方程的兩邊都除以5，得x=225。17、解：2(?=2?=2?=(2?=5x2y-??將x=-2，y=-12代入化簡(jiǎn)后的式子：5×(-218、解：(1)6??-4??10??……3分?（2）由（1）可知a=6>0??因?yàn)閨ac|=-ac，所以ac<0或ac=0??所以點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為6-7=-1。??所以點(diǎn)B，C之間的距離為-1-(-4)=-1+4=3。??……819、解：（1）108??60??……4分?（2）C類(lèi)的人數(shù)為108-6-54-18-9=21，??……6分??統(tǒng)計(jì)圖如圖：食堂滿意度調(diào)查條形統(tǒng)計(jì)圖（3）依題意，2400×9108=200（人），估計(jì)該校E類(lèi)“習(xí)慣自帶或外出就餐”的學(xué)生有200人。……9分20、解：（1）因?yàn)閙2+m=2，所以原式=2+2023=2025（2）因?yàn)?p所以原式=5=-4=-2(2=-2×(-3)+5=11?！?分21、解：（1）2；……3分（2）因?yàn)榉匠?(x-4)=12的解為x=8關(guān)于x的方程3(x-4)=12是關(guān)于x的方程5(x-1)-2(所以關(guān)于x的方程5(x-1)-2(m-x所以5×(2-1)-2(m-2)=3+2×2。解得m=1?！?所以m的值為1。