第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)四川省綿陽(yáng)市平武縣2025-2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B.

C. D.3.將一副三角板按如圖所示的方式放置，圖中的大小等于（

）

A. B. C. D.4.下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.x2-x-1=x（x-1）-1 B.x2-1=（x-1）2

C.36-m2=（6-m）（6+m） D.x（x-1）=x2-x5.若多項(xiàng)式9x2+12x+m可以用完全平方公式分解因式，則m的值為（）A.-4 B.±6 C.2 D.46.如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，已知AB=AC，點(diǎn)D在BC上.下列條件不能說(shuō)明AD⊥BC的是（）

A.BD=CD B.∠BAD=∠CAD C.∠B=∠C D.∠ADB=∠ADC7.北京時(shí)間2025年10月7日17時(shí)45分，瑞典皇家科學(xué)院宣布，將2025年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予約翰·克拉克（）、米歇爾·H·德沃雷特（H．）、約翰·M·馬蒂尼斯（M．），以表彰他們“發(fā)現(xiàn)電路中宏觀量子力學(xué)隧穿效應(yīng)和能量量子化”．已知半導(dǎo)體中的電子在以下會(huì)出現(xiàn)量子隧穿效應(yīng)，納米是一種長(zhǎng)度單位，，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）

A. B. C. D.8.如圖，，，與交于點(diǎn)，添加下列條件仍不能判定的是（

）

A. B. C. D.9.如圖，，，垂足分別為C，D，添加下列條件中的一個(gè)后，能判定與全等的有（

）①；②；③；④．

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖，點(diǎn)

、

是

的

邊上的動(dòng)點(diǎn)（

），

，

，若邊

上有且只有1個(gè)點(diǎn)

，滿足

是等腰三角形，則

的長(zhǎng)度，有以下結(jié)論：①

；②

；③

；④

．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）

A.①② B.②③ C.①④ D.①②④11.如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把余下的部分組成一個(gè)矩形，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等可以驗(yàn)證（

）

A. B.

C. D.12.下列分式與分式相等的是（）A. B. C. D.-二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。13.已知多項(xiàng)式分解因式為，

，

．14.若等腰三角形的兩邊a,b滿足等式|a-1|+（b-3）2=0，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

.15.點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為

．16.長(zhǎng)方形的面積為，若它的一邊長(zhǎng)為，則它另一邊長(zhǎng)

．17.若分式有意義，則n的取值范圍是

.18.如圖，中，，，平分，若的面積為，則的面積為

．

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共10分。19.(1)分解因式：；(2)解方程：．四、解答題：本題共5小題，共54分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。20.(本小題10分)

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.(1)已知，求；(2)已知（x，y是正整數(shù)），求的值．22.(本小題11分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的△；(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．23.(本小題12分)如圖，在中，是高，是角平分線，，相交于點(diǎn)，且，．

(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．24.(本小題11分)

如圖，∠B=∠ACB，∠1=∠2，AE⊥CD交CD于F，交BC于點(diǎn)E，求證：AB=CE.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】A

12.【答案】B

13.【答案】-3-18

14.【答案】7

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】n≠4

18.【答案】10

19.【答案】【小題1】解：原式；【小題2】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化成1得：，檢驗(yàn)：把代入，不是原分式方程的解，原分式方程無(wú)解．

20.【答案】解：，當(dāng)時(shí)，原式．

21.【答案】【小題1】，，，把，代入上式，原式；【小題2】又，把代入，原式

22.【答案】【小題1】解：如圖所示，△即為所求；【小題2】解：點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為，，．

23.【答案】【小題1】解：在中，是高，，，．答：．【小題2】解：由（1）知，，，，，平分，，