第=page11頁，共=sectionpages11頁四川省南充市南部縣2025-2026學年七年級上學期期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在中，有理數(shù)的個數(shù)有（

）A.6個 B.5個 C.4個 D.3個2.2024年6月25日嫦娥六號順利返回地球，帶回大約的月背樣本，實現(xiàn)世界首次月背采樣返回，標志著我國對月球背面的研究又進入了一個新的高度．已知月球到地球的平均距離約為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為

A. B. C. D.3.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（）

A.2b B.-2a C.0 D.2a-2b4.數(shù)學源于生活,并用于生活,要把一根木條固定在墻上至少需要釘兩顆釘子,其中的數(shù)學原理是（

）A.過一點有無數(shù)條直線 B.線段中點的定義

C.兩點之間線段最短 D.兩點確定一條直線5.下列等式變形不正確的是（）A.若x=y,則x+1=y+1 B.若x-y=0，則

C.若a=b,則ac=bc D.若m-a=n-a,則m=n6.若關(guān)于x的一元一次方程與關(guān)于x的一元一次方程的解相同，則a的值為（）A. B.9 C.3 D.7.如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，哪種擺放方式中與相等（

）A. B.

C. D.8.整式5m2

-

6m+

3和整式5m2

-

7m

+

5的值分別為M、N，則M、N之間的大小關(guān)系是(

)A.M>N B.M<N C.M=N D.無法確定9.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人、物各幾何？意思是：有一些人合買一個物品，每個人出8元，還剩3元，每個人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？若設(shè)一共有x人，可列方程為（

）A. B.

C. D.10.如圖,點O是量角器的中心點,射線OM經(jīng)過刻度線90.若AOB=COD,射線OA,OB分別經(jīng)過刻度線40和60,COD在刻度線OM的右側(cè)。下列結(jié)論:AOC=BOD;若AOC與BOC互補,則射線OD經(jīng)過刻度線165;若MOC=3COD,則圖中共有6對角互為余角。其中正確的個數(shù)有()

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。11.若有理數(shù)互為倒數(shù)，互為相反數(shù)，則

．12.如果單項式-xmy2與6xyn+5是同類項，那么m+n=

.13.A為數(shù)軸上表示1的點，將點A沿數(shù)軸向左移動兩個單位長度到點B，則點B所表示的數(shù)為

14.已知關(guān)于x的方程有整數(shù)解，那么滿足條件的整數(shù)

．15.有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)的形式（整數(shù)可看作分母為1的分數(shù)），運用方程思想可以將無限循環(huán)小數(shù)表示為分數(shù)形式．如將化為分數(shù)：，設(shè)①，②，得，解得，，則用分數(shù)可以表示為

．16.如圖，，點是線段延長線上一點，點為線段的中點，在線段上存在一點（在的右側(cè)且不與，重合），使得且，則的值為

．

三、計算題：本大題共2小題，共12分。17.計算(1)

(2)

18.解方程：(1)

(2)

四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

先化簡，再求值(1)已知，，求的值．(2)，其中．20.(本小題9分)近年來，國家越來越重視新能源汽車的發(fā)展，為積極響應(yīng)國家推廣節(jié)能減排的政策，王老師購置了一輛續(xù)航為（能行駛的最大路程）的新能源純電汽車，他將汽車充滿電后連續(xù)7天每天行車電腦上顯示的行駛路程記錄如下表（單位：，以為標準，超過部分記為“+”，不足部分記為“-”）．已知該汽車第三天行駛了，第六天行駛了．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天■●(1)“■”處的數(shù)為

，“●”處的數(shù)為

；(2)若該新能源汽車每行駛耗電量為度，每度電約為元，求王老師這一星期開新能源汽車的電費．(3)已知王老師這款汽車在行駛結(jié)束時，若剩余電量不足續(xù)航的，行車電腦就會發(fā)出充電提示．請通過計算說明該汽車第七天行駛結(jié)束時，行車電腦會不會發(fā)出充電提示．21.(本小題6分)如圖，為直線上一點，平分，.

(1)若，求和的度數(shù)；(2)猜想：是否平分？請直接寫出你猜想的結(jié)論.22.(本小題6分)團團圓圓家買了一套住房，建筑平面圖如圖：（單位：米）

(1)用含有a、b的代數(shù)式表示主臥的面積為

平方米，次臥的面積為

平方米，客廳的面積為

平方米．（直接填寫答案）(2)團團圓圓的爸爸想把主臥、次臥鋪上木地板，其余部分鋪瓷磚，已知每平方米木地板費用為200元，每平方米瓷磚的費用為100元，求，時，求整個房屋鋪完地面所需的費用？23.(本小題9分)用數(shù)學的眼光觀察：甲、乙兩位同學用標有數(shù)字1，2，…，9的9張卡片做游戲．甲同學：“你先從這9張卡片中隨意抽取兩張（按抽取的先后順序分別稱為“卡片A”和“卡片B”），別告訴我卡片上是什么數(shù)字，然后你把卡片A上的數(shù)字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片B的數(shù)字，把最后得到的數(shù)告訴我，我就能猜出你抽出的是哪兩張卡片啦！”乙同學：“這么神奇？我不信”…(1)用數(shù)學的思維思考：如果乙同學抽出的卡片A上的數(shù)字為3，卡片B上的數(shù)字為6，他最后得到的數(shù)M為

．(2)若乙同學最后得到的數(shù)M為76，則卡片A上的數(shù)字為

，卡片B上的數(shù)字為

．(3)用數(shù)學的語言表達：請你說明：對任意告知的數(shù)，甲同學是如何猜到乙抽出的是哪兩張卡片的．24.(本小題10分)平價商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價80元，利潤率為；乙種商品每件進價40元，售價60元．(1)甲種商品每件的進價為

元，乙種商品每件的利潤率為

．(2)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價用去2100元，求購進甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過380元不優(yōu)惠超過380元，但不超過500元售價打九折超過500元售價打八折按上述優(yōu)惠條件，若小明第一天只購買了甲種商品，實際付款432元，第二天只購買了乙種商品，實際付款378元，求小明這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？25.(本小題10分)

【閱讀理解】點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，且．A、B兩點的中點表示的數(shù)為；當時，A、B兩點間的距離為．(1)求AB的長．(2)點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，在數(shù)軸上是否存在點，使？若存在，求出點對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由．(3)點以每秒1個單位的速度從原點出發(fā)向右運動，同時點從點出發(fā)以每秒8個單位的速度向左運動，點從點出發(fā)，以每秒5個單位的速度向右運動，、分別為、的中點，求證：在運動過程中，的值不變，并求出這個值．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】1

12.【答案】-2

13.【答案】3

14.【答案】8，，10或26

15.【答案】

16.【答案】2

17.【答案】【小題1】解：原式；【小題2】解：原式

.

18.【答案】【小題1】解：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為得：；【小題2】解：，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為得：．

19.【答案】【小題1】解：原式原式【小題2】解：原式當時，原式．

20.【答案】【小題1】

???????【小題2】解：由題意得：，，（元），答：王老師這一星期開新能源汽車的電費為元；【小題3】解：，∵，∴行車電腦會發(fā)出充電提示．

21.【答案】【小題1】∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD=．∵∠DOE=90°，∴∠COE=∠DOE－∠COD=90°－25°=65°，∴∠BOE=180°－∠AOD－∠DOE=180°－25°－90°=65°；【小題2】結(jié)論：OE平分∠BOC．理由如下：設(shè)．∵平分，，∴．又∵，∴．又∵，∴，即平分．

22.【答案】【小題1】

??????????????【小題2】解：主臥、次臥的面積和為（平方米）；廚房的長為米，寬為米，則面積為（平方米）；衛(wèi)生間的長為米，寬為米，則面積為（平方米）；則廚房、客廳、衛(wèi)生間的面積和（平方米）；整個房屋鋪完地面所需的費用為：，當，時，原式（元），答：整個房屋鋪完地面所需的費用為18900元．

23.【答案】【小題1】50【小題2】62【小題3】設(shè)卡片A上的數(shù)字為x，卡片B上的數(shù)字為y，（其中x、y為1，2，…，9這9個數(shù)字）則，得：，其中十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，所以由給出的M的值減去14，所得兩位數(shù)十位上的數(shù)字為卡片A上的數(shù)字x，個位數(shù)上的數(shù)字為卡片B上的數(shù)字y．

24.【答案】【小題1】

???????【小題2】設(shè)購進甲商品件．根據(jù)題意可得．解得．答：購進甲種商品件．【小題3】設(shè)打折前應(yīng)付款為元．第一天，購買甲商品：當時，由，得，商品件數(shù)為(件)，舍去．

當時，由，得，商品件數(shù)為(件)．

第二天，購買乙商品：當時，由，得(元)，舍去．當時，由，得，商品