內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市2026年某中學(xué)高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a<1

D.a>1

答案：B

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，S6=27，則數(shù)列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.已知函數(shù)g(x)=3x22x1，當(dāng)x=（）時(shí)，函數(shù)取得最小值。

A.1/3

B.1/3

C.1/2

D.1/2

答案：B

4.若sinα=3/5，且0°<α<90°，則cosα等于（）

A.4/5

B.3/5

C.4/5

D.3/5

答案：A

5.已知函數(shù)h(x)=2x+1，求h(3)的值。

A.5

B.4

C.4

D.5

答案：D

6.若平行線l1：x+2y3=0和l2：2xy+5=0之間的距離為d，則d等于（）

A.2

B.√2

C.1

D.√5

答案：C

7.若橢圓的方程為x2/4+y2/9=1，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(0,±√5)

B.(±√5,0)

C.(±2,0)

D.(0,±2)

答案：A

8.已知三角形ABC中，a=5，b=6，sinB=4/5，求sinA的值。

A.3/5

B.4/5

C.1/2

D.3/4

答案：A

9.若等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且T3=14，T6=60，則數(shù)列的公比q等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

10.若函數(shù)y=x24x+c的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則c的取值范圍是（）

A.c>4

B.c<4

C.c≥4

D.c≤4

答案：D

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=|x2|，求f(3)的值。

答案：5

12.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，a10=37，求公差d。

答案：4

13.求函數(shù)g(x)=x2+4x+4的最小值。

答案：4

14.已知sinα=1/2，且180°<α<270°，求cosα的值。

答案：√3/2

15.求函數(shù)h(x)=x26x+9的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：(3,0)

16.若直線l1：2x+3y+1=0和l2：xy+3=0垂直，求l1的斜率。

答案：2/3

17.已知三角形ABC中，a=8，b=10，c=12，求cosA的值。

答案：3/5

18.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=3，公比q=2，求第五項(xiàng)b5。

答案：48

19.求方程x25x+6=0的根。

答案：2,3

20.若函數(shù)y=2x23x+c的圖像與y軸相切，求c的值。

答案：0

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x+2。令f'(x)>0，得x>1。所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增。

22.（10分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2。當(dāng)