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山西省晉中市高職單招數(shù)學(xué)考試題庫(kù)(含答案)一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a<1

C.a≥1

D.a>1

答案：C

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，則第10項(xiàng)的值為（）

A.21

B.19

C.17

D.15

答案：A

3.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為2，公比為3，則第5項(xiàng)的值為（）

A.162

B.81

C.54

D.27

答案：B

4.若函數(shù)g(x)=|x2||x+3|在區(qū)間（∞，1）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x≤3

B.x<3

C.x≥3

D.x>3

答案：A

5.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，則cosθ的值為（）

A.√3/2

B.√2/2

C.1/√2

D.1/√3

答案：A

二、填空題

6.若函數(shù)f(x)=x^33x+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為0，則f(x)在x=1處的切線方程為_(kāi)______。

答案：y=2x+3

7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+n，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

答案：首項(xiàng)a1=3，公差d=4

8.已知等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=3^n1，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公比。

答案：首項(xiàng)b1=2，公比q=3

9.若函數(shù)g(x)=|x2||x+3|在區(qū)間（∞，1）上是增函數(shù)，求g(x)在x=4處的函數(shù)值。

答案：5

10.若sinθ=√3/2，且180°<θ<270°，求cosθ的值。

答案：1/2

三、解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為[2，+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(∞，2]

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：an=4n1

13.已知等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=3^n1，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：bn=23^(n1)

14.解方程組：

{

2x+3y=5

4xy=11

}

答案：x=3，y=

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