陜西咸陽市高職單招數(shù)學(xué)試題(附答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：D

2.設(shè)集合A={x|x25x+6=0}，集合B={x|x<2}，則A∩B=（）

A.{1,3}

B.{2,3}

C.{1,2}

D.{1}

答案：D

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=9，S6=27，則該數(shù)列的公差d為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若函數(shù)f(x)=2x3x2在區(qū)間(∞,a)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤0

B.a≥0

C.a≤1

D.a≥1

答案：C

5.若平行線l1：2x3y+6=0和l2：2x3y6=0之間的距離為d，則d等于（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

6.已知三角形ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B=120°，則cosC的值為（）

A.1/2

B.√3/2

C.1/2

D.√3/2

答案：D

7.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(2,3)對稱，則f(3)的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：D

8.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b、c為常數(shù))，若f(1)=2，f(1)=6，則b+c的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

9.若函數(shù)f(x)=(xa)2+b在x=1處取得最小值，則a、b的取值分別為（）

A.a=1，b=0

B.a=1，b>0

C.a=1，b<0

D.a≠1，b≠0

答案：A

10.若直線y=2x+m與圓x2+y2=1相切，則m的取值范圍為（）

A.m≤1

B.m≥1

C.1≤m≤1

D.1≥m≥1

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項為3，公差為2，則第10項a10的值為______。

答案：21

2.若函數(shù)f(x)=2xx2在區(qū)間(0,a)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是______。

答案：0<a≤1

3.若三角形ABC的面積為6，且a=3，b=4，則sinB的值為______。

答案：3/5

4.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，則f(1)的值為______。

答案：f(3)

5.若平行線l1：3x4y+6=0和l2：3x4y6=0之間的距離為d，則d等于______。

答案：2

6.若等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，則第5項a5的值為______。

答案：162

7.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1在區(qū)間(∞,a)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是______。

答案：a≤1

8.若直線y=3x+m與圓x2+y2=4相切，則m的取值范圍為______。

答案：2≤m≤2

9.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(1,2)對稱，則f(0)的值為______。

答案：3

10.若函數(shù)f(x)=(xa)2+b在x=2處取得最小值，則a、b的取值分別為______。

答案：a=2，b為任意實數(shù)

三、解答題（每題20分，共40分）

1.解方程組：

2x+3y5=0

xy+1=0

解：將第二個方程變形為y=x+1，代入第一個方程得2x+3(x+1)5=0，解得x=1，代入y=x+1得y=2。所以方程組的解為x=1，y=2。

2.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的最大值和