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文檔簡介

四川省廣安市高職單招數(shù)學(xué)試題解析及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間[0,3]上的最大值為M，最小值為m，則M+m的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

解析：f(x)=(x1)^2，函數(shù)的圖像為開口向上的拋物線，頂點為(1,0)。在區(qū)間[0,3]上，f(x)的最小值出現(xiàn)在x=1時，即m=0；最大值出現(xiàn)在區(qū)間端點x=3時，即M=2。所以M+m=2+0=2。

答案：B

2.若三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足a^2+b^2=2c^2，則角C的大小為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

解析：根據(jù)余弦定理，cosC=(a^2+b^2c^2)/(2ab)。將a^2+b^2=2c^2代入，得cosC=(2c^2c^2)/(2ab)=c/(2ab)。因為a^2+b^2=2c^2，所以c=√(a^2+b^2)/√2。代入cosC，得cosC=√(a^2+b^2)/(2ab)。因為cosC=1/2，所以√(a^2+b^2)/(2ab)=1/2，解得C=60°。

答案：C

二、填空題

1.若函數(shù)f(x)=|x2||x+1|在區(qū)間[3,4]上的最大值為M，最小值為m，則Mm的值為______。

解析：當(dāng)x<1時，f(x)=(x2)(x+1)=2x1；當(dāng)1≤x<2時，f(x)=(x2)+(x+1)=3；當(dāng)x≥2時，f(x)=(x2)+(x+1)=2x1。在區(qū)間[3,4]上，f(x)的最大值為3，最小值為7。所以Mm=3(7)=10。

答案：10

2.若直線L過點(2,3)，且斜率為2，則直線L的方程為______。

解析：直線L的斜率為2，過點(2,3)，所以直線L的方程為y3=2(x2)，整理得2xy1=0。

答案：2xy1=0

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x^36x+9，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解析：f'(x)=3x^26。令f'(x)=0，得x=±√2。當(dāng)x<√2時，f'(x)>0；當(dāng)√2<x<√2時，f'(x)<0；當(dāng)x>√2時，f'(x)>0。所以f(x)在(∞,√2)和(√2,+∞)上單調(diào)遞增，在(√2,√2)上單調(diào)遞減。

答案：(∞,√2)和(√2,+∞)上單調(diào)遞增，(√2,√2)上單調(diào)遞減。

2.在三角形ABC中，已知a=4，b=6，sinA=3/5，求sinB的值。

解析：根

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