第

一

章

有

理

數(shù)1

.

2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸預(yù)習(xí)檢測1.下列說法中正確的是(C)A.在數(shù)軸上的點表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長度是有限的C.

一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點D.

所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但分?jǐn)?shù)就不

一定能找到表示它的點2.與原點距離是2.5個單位長度的點所表示的有理數(shù)是

(

C

)A.2.5

B.-2.5C.±2.5D.這個數(shù)無法確定3.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點在原點右

側(cè)，到原點的距

離是

個單位長度，表示數(shù)-8的點在原點的

側(cè)，到原點的距離是8

個單位長度.表示數(shù)6的點

到表示數(shù)-8的點的距離是14

個單位長度.4.在數(shù)軸上到表示-2的點相距8個單位長度的點表示

的數(shù)為1

0

或

5.如圖，寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E,F

表示的數(shù).1.掌握數(shù)軸的概念2.會正確的畫出數(shù)軸理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.

(重點)利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).

(難點)學(xué)

習(xí)目

標(biāo)1

.

2

.

2數(shù)軸學(xué)習(xí)目標(biāo)數(shù)軸有理數(shù)學(xué)習(xí)目

標(biāo)復(fù)習(xí)舊知1.具有相反意義的量應(yīng)滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對出現(xiàn)的；②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.3.注意0的特殊性：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

.

負(fù)分?jǐn)?shù)正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù).正整數(shù)正數(shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)

負(fù)數(shù)2.有理數(shù)的分類：整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有

理

數(shù)有

理

數(shù)分?jǐn)?shù)注意事項有理數(shù)的分類中的四點注意：1.相對性：正數(shù)是相對負(fù)數(shù)而言的，整數(shù)是相對分?jǐn)?shù)而言的.2.特殊0:0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是整數(shù).3.多屬性：同一個數(shù)，可能屬于多個不同的集合.如5既是正數(shù)

又是整數(shù).4.提醒：分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù).分析作業(yè)優(yōu)秀作業(yè)：

(作業(yè)全對，字跡工整)屈欣陽

李佳怡

陳梓澳秦米軒付佳燕

梁思奧

梁汶雅蔣樂庚問題體現(xiàn)：1、不走心，2.7寫成7.22、求寫全，漏數(shù)字含有非字的，

一定含0。負(fù)數(shù)一定帶“一”號正負(fù)看符號

整分看數(shù)字-2.5掉了“一”號3、分類混亂。不含非字，一定要去0分?jǐn)?shù)包含小數(shù)，百分?jǐn)?shù)。情境導(dǎo)入在一條東西方向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m

和7.5m

分別有一顆柳樹和楊樹，汽車站牌西3m

和4.8m

處分

別有一顆槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。怎樣用數(shù)簡明的表示這些樹、電線桿

與汽車站牌的相對位置(方向、距離)?E

D-4.8

-3O

A01C7.5BL3探究新知相反意義的量觀看教材P回答下列問題：1、什么叫數(shù)軸?如何畫數(shù)軸?2、數(shù)軸上的點表示什么數(shù)?3、如何在數(shù)軸上標(biāo)出相應(yīng)的點?類比歸

納畫一條水平直線，在直線上取一點表示0,

并把這個點叫作原

點，選取某一長度作為單位

長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得

到下面的數(shù)軸.數(shù)軸的畫法：-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5歸納總

結(jié)畫數(shù)軸注意事項：(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，

一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻

度均勻.判斷正誤-3

-2

-1

1

2

3

4-3

-2

-1

0

1

2

3-3

-2

-101

2

33

0-1-2-3-3-2-11.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的

右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)?2.每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?3.如何用數(shù)軸上的點來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)?

如：1

.

5,

-

3怎樣表示

.2在數(shù)軸上表示有理數(shù)典例精析例1

在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.1,—5,—21,-2.5-5

-4

-3

-2

-10

1注意

：①把點標(biāo)在線上；②把數(shù)標(biāo)在點的上方，以便觀看.42一般地，設(shè)a

是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的右

邊，與原點的距離是a

個單位長

度；表示數(shù)-a

的點在原點的左

邊，與原點的距

離是

a

個單位長度.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.歸

納總

結(jié)解：(1

)A點表示2;(2)B

點表示0.25;(4)D點表示-1.5例2在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點分別表示什

么數(shù)?(3)C點表示-0.75;例3

從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，向左移動兩個單位長

度到點B,則點B表示的數(shù)是

-3

,再向右移動5個

單位長度到達(dá)點C,則點C表示的數(shù)是

.變式訓(xùn)

練

點A為數(shù)軸上表示—2的一個動點，當(dāng)點A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的數(shù)為

C

(

)A.2B.—6C.2或—6D.不同于以上分析：點A