第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年福建省三明市永安市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，比西方早一千多年，在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100，那么支出15元記作(

)A.15 B.?15 C.?30 D.302.如圖，觀察該幾何體，從正面看可以得到的圖形是(

)A.B.C.D.3.2024年8月18日11時(shí)，中國(guó)載人潛水器“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊酱问诐?，下潛深度達(dá)7062m.將數(shù)據(jù)7062用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.70.62×102 B.7.062×104 C.4.某中學(xué)期末考試中，甲班滿分人數(shù)占5%，乙班滿分人數(shù)占6%，則兩班滿分人數(shù)的情況是(

)A.甲班多于乙班 B.甲班少于乙班 C.甲班和乙班一樣多 D.無(wú)法確定5.如圖，點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，若∠1=15°，∠2=110°，則∠AOC的度數(shù)是(

)A.85°

B.95°

C.105°

D.110°6.計(jì)算：5a+3b?(4a?6b)，結(jié)果是(

)A.a+3b B.a?3b C.9a?3b D.a+9b7.過(guò)一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，把多邊形分成六個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(

)A.5 B.6 C.7 D.88.如圖，在直線l上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中B，C分別是線段AD和BD的中點(diǎn).若CD=3cm，則線段AC的長(zhǎng)是(

)A.3cm B.9cm C.6cm D.12cm9.我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意：客人一起分銀子，若每人7兩，則剩4兩；若每人9兩，則差8兩.設(shè)有x人分銀子，則可列方程(

)A.7x?4=9x+8 B.7x+4=9x?8 C.x7+4=x10.若|x+2|與(y?3)2互為相反數(shù)，則xy的值為A.?6 B.9 C.?8 D.8二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.單項(xiàng)式a4c312.近年來(lái)，計(jì)算機(jī)AI編程受到歡迎，同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情高漲.劉同學(xué)在電腦中設(shè)置了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序：輸入數(shù)“a”加“?”鍵，再輸入“b”，就可以得到運(yùn)算：a?b=6?a2+b.按此程序計(jì)算：(?2)?(?3)=13.古田會(huì)議舊址位于福建省龍巖市上杭縣古田鎮(zhèn).1929年在此召開的古田會(huì)議確立了思想建黨、政治建軍的根本原則，是黨和軍隊(duì)建設(shè)史上的重要里程碑.王同學(xué)在學(xué)習(xí)了正方體的表面展開圖后，在如圖所示的正方體的表面展開圖上寫下了“傳承紅色文化”六個(gè)字，將其還原成正方體后，“傳”的對(duì)面是______．14.如圖，鐘表因電池電量消耗殆盡，停留在8點(diǎn)30分時(shí)刻，則鐘表上時(shí)針與分針?biāo)M成的角為______度.15.某班50名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果如下表．視力0.10.20.40.50.60.70.81.01.21.5人數(shù)11544566108視力在1.0以上(包括1.0)的為正常，則右眼視力正常的人數(shù)占全班人數(shù)的______%.16.觀察如圖圖形，把黑色圍棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖案有4顆棋子，第2個(gè)圖案有7顆棋子，第3個(gè)圖案有10顆棋子……第2024個(gè)圖案有n顆棋子，則n的值為______．

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：|?35|×18.(本小題8分)

解方程：5x?2(x?2)=2x+9．19.(本小題8分)

如圖，直線AD與直線CE相交于點(diǎn)O.若∠EOD=4∠AOE，OF是∠AOE的平分線，求∠COF的度數(shù)．20.(本小題8分)

某制造廠采購(gòu)廠服，服裝公司報(bào)價(jià)每套150元.當(dāng)制造廠訂購(gòu)數(shù)量超過(guò)100套時(shí)，服裝公司給出兩種優(yōu)惠方案．

方案一：制造廠先交1200元設(shè)計(jì)費(fèi)后，按每套120元購(gòu)買．

方案二：不收設(shè)計(jì)費(fèi)，每套在報(bào)價(jià)150元的基礎(chǔ)上打八五折購(gòu)買．

設(shè)訂購(gòu)的廠服為a(a≥100)套．

(1)選用方案一需花費(fèi)多少錢？選用方案二需花費(fèi)多少錢？

(2)請(qǐng)你幫助該制造廠采購(gòu)員計(jì)算下，購(gòu)買多少套時(shí)方案一與方案二花費(fèi)一樣多．21.(本小題8分)

扇面書畫是中國(guó)歷史悠久的傳統(tǒng)藝術(shù)品，福州的扇畫藝人喜歡以三坊七巷、三山兩塔等福州地標(biāo)景點(diǎn)為創(chuàng)作題材，將地方文化元素融入扇畫之中.現(xiàn)需制作直徑為10cm的圓形扇面，同時(shí)需對(duì)扇面邊緣用緞帶進(jìn)行包邊處理．

(1)請(qǐng)計(jì)算制作一把圓形扇面需要多長(zhǎng)的緞帶.(π取3.14)

(2)將圓形扇面按比例分割成3個(gè)扇形分別作畫，它們的圓心角的度數(shù)比為2：3：4.若圓形扇面的面積為81cm222.(本小題10分)

若兩個(gè)一元一次方程的解相差3，則稱解較大的方程為另一個(gè)方程的“滑行方程”.例如：方程x?3=0是方程x=0

的“滑行方程”．

(1)方程3x?7=17是否是方程5x?16=9的“滑行方程”？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)如果關(guān)于x的方程5(x+2)?2a=a+52是方程

3(x?1)?4=8?2x的“滑行方程”，求a的值．23.(本小題10分)

福建位于我國(guó)東南沿海，大陸海岸線長(zhǎng)度達(dá)3752公里，居全國(guó)第2位，其海岸線曲折漫長(zhǎng).沿海地區(qū)受地球自轉(zhuǎn)和引力影響，每日會(huì)有兩次漲潮和兩次落潮，導(dǎo)致海平面水位發(fā)生周期性變化，進(jìn)而影響沿海地區(qū)的水位.下表是福建福清灣松下港某一周的滿潮潮汐變化統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．星期周一周二周三周四周五周六周日滿潮水位/m5：006.86.96.96.86.46.36.217：006.56.56.56.86.76.66.4星期周一周二周三周四周五周六周日每日滿潮水位變化量/m0.3a0.40?0.3?0.3b(1)請(qǐng)補(bǔ)充該周的每日滿潮水位變化量表，其中a=______，b=______．

(2)上周滿潮水位平均每日水位變化量為0.4m.本周與上周相比，本周的滿潮水位平均每日水位變化量______.(填選項(xiàng)字母)

A.下降了B.上升了C.無(wú)變化D.不清楚

(3)根據(jù)滿潮潮汐變化統(tǒng)計(jì)表中每日最高水位數(shù)據(jù)，繪制折線圖，并結(jié)合折線圖描述本周每日最高水位變化情況．

24.(本小題12分)

【情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師開展了“制作長(zhǎng)方體紙盒”的實(shí)踐活動(dòng)，王老師給每個(gè)小組分別發(fā)了一張邊長(zhǎng)為a?cm的正方形紙板．

【操作】如圖1，小明所在小組很快就利用老師發(fā)的紙板制作出了一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒；如圖2，小琪所在小組利用老師發(fā)的紙板制作了一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒．

(1)當(dāng)a=5，b=1時(shí)，根據(jù)圖1方式制作的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的底面積為______cm2；根據(jù)圖2方式制作的有蓋長(zhǎng)方體紙盒的體積為______cm3．

(2)當(dāng)a=5，b=1時(shí)，制作的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的體積是有蓋長(zhǎng)方體紙盒的體積的多少倍？

【探究】課后，小琪想將所在小組的有蓋長(zhǎng)方體紙盒的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形．

(3)若a=10，b=225.(本小題14分)

若點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，將A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，則AB=|a?b|.例如：|5?3|表示5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.

(1)若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為?2，6，則AB的值為多少？

(2)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的是?2，點(diǎn)B表示的是4，P是數(shù)軸上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)P表示的是x，求PA+PB的最小值.

(3)由以上的探索猜想，對(duì)于任意有理數(shù)x，|x+6|+|x+3|+|x?1|是否有最小值？如果有，求出最小值，并寫出此時(shí)x的值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．

參考答案1.B

2.B

3.C

4.D

5.A

6.D

7.D

8.B

9.B

10.C

11.7

12.?1

13.文

14.75

15.48

16.6073

17.解：原式=35×25+4÷(?14)

=3518.解：5x?2(x?2)=2x+9

5x?2x+4=2x+9

3x?2x=5

解得：x=5．

19.解：∵∠EOD=4∠AOE，∠EOD+∠AOE=180°，

∴4∠AOE+∠AOE=180°，

解得∠AOE=36°，

∵OF是∠AOE的平分線，

∴∠EOF=12∠AOE=12×36°=18°，

∴∠COF=180°?∠EOF=180°?18°=162°，

20.解：(1)由題意可得：方案一需花費(fèi)為(1200+120a)元；

方案二需花費(fèi)為150×85%a=127.5a元．

答：選用方案一需花費(fèi)為(1200+120a)元；選用方案二需花費(fèi)為127.5a元．

(2)由題意可得：1200+120a=127.5a，解得：a=160．

答：當(dāng)購(gòu)買160套時(shí)方案一與方案二花費(fèi)一樣多．

21.解：(1)∵圓形扇面的直徑為10cm，

∴周長(zhǎng)=10π=10×3.14=31.4(cm)；

(2)根據(jù)題意得，81×22+3+4=18(cm2)，81×32+3+4=27(cm2)，81×22.解：(1)方程3x?7=17是方程5x?16=9的“滑行方程”，理由如下：解方程3x?7=17得：x=8；解方程5x?16=9得：x=5；∵8?5=3，∴方程3x?7=17是方程5x?16=9的“滑行方程”．(2)解方程3(x?1)?4=8?2x得：x=3，∵關(guān)于x的方程5(x+2)?2a=a+52是方程∴關(guān)于x的方程5(x+2)?2a=a+52的解為∴5(6+2)?2a=a+5解得：a=15．

23.解：(1)0.4，?0.2；

(2)A；

(3)繪制折線圖如下：

由統(tǒng)計(jì)圖可知：本周每日最高水位先上升，然后下降．

24.解：(1)9，92；

(2)當(dāng)a=5，b=1時(shí)，按圖1方式制作的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的底面邊長(zhǎng)為a?2b，高是b，則該長(zhǎng)方體的體積為：

(a?2b)2b=(5?2×1)2×1=32=9；

按圖2方式制作的有蓋長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為a?2b，寬為12a?b，高為b，則體積為：(12a?b)(a?2b)b=12a2b?2ab2+2b3=12×52×1?2×5×12+2×13=92，

所以制作的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的體積是有蓋長(zhǎng)方體紙盒的體積的倍數(shù)為9÷92=225.解：(1)∵點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為?2，6，則AB=|6?(?2)|=8，

(2)由條件可知PA+PB=|x+2|+|x?4|，

|x+2|+|x?4|表示數(shù)