第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年遼寧省錦州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.中國空間站位于距離地面約400km的太空環(huán)境中.由于沒有大氣層保護(hù)，在太陽光線直射下，空間站表面溫度可高于零上150℃，其背陽面溫度可低于零下100℃.若零上150℃記作+150℃，則零下100℃記作（）A.+100℃ B.-100℃ C.+50℃ D.-50℃2.如圖，是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖是（）A.

B.

C.

D.3.2025年9月3日，紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利80周年大會(huì)在北京天安門廣場隆重舉行.根據(jù)國家廣電總局發(fā)布的數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)視聽平臺(tái)直播收視超過1920000000人次.數(shù)據(jù)1920000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.0.192×109 B.1.92×108 C.19.2×108 D.1.92×1094.為了解某校1000名學(xué)生每天在校參加體育鍛煉的情況，下列抽樣方法中最合理的是（）A.隨機(jī)抽取某個(gè)班的全體學(xué)生

B.從七年級學(xué)生中抽取學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的學(xué)生

C.將全校學(xué)生的姓名輸入電腦程序，由電腦隨機(jī)抽取100名學(xué)生

D.課外活動(dòng)時(shí)間，在操場上隨機(jī)抽取10名學(xué)生5.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.a+2b=3ab B.3ab-ab=2ab C.-2a-2a=0 D.2a2-a=a6.甲、乙兩個(gè)公司2025年1～8月份的盈利情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法正確的是（）A.乙公司的利潤逐月遞增 B.乙公司1月份的利潤最低

C.兩個(gè)公司在8月份的利潤相同 D.甲公司的利潤有4個(gè)月高于乙公司的利潤7.《算法統(tǒng)宗》中給出：牧童分杏各爭競，不知人數(shù)不知杏.三人五個(gè)多十枚，四人八枚兩個(gè)剩.問：有幾個(gè)牧童幾個(gè)杏？題目大意：牧童們要分一堆杏，不知道人數(shù)也不知道有多少個(gè)杏.若3人一組，每組5個(gè)杏，則多10個(gè)杏；若4人一組，每組8個(gè)杏，則多2個(gè)杏，有多少個(gè)牧童，多少個(gè)杏？若設(shè)共有x個(gè)牧童，則依據(jù)題意可列方程為（）A. B.

C.5+10=???????8-2 D.8.下列說法正確的是（）A.若|a|+a=0，則a為負(fù)數(shù) B.|a|+1一定是正數(shù)

C.若|a|=|b|，則a=b D.若|a|＞|b|，則a-b是正數(shù)9.如圖，A，B，C是三個(gè)海上觀測站，A在燈塔O北偏西30方向上，B在燈塔O正東方向上，C在∠AOB的平分線上，則C在燈塔O的（）A.北偏東30°方向

B.北偏西30°方向

C.北偏東60°方向

D.北偏西60°方向10.如圖，已知∠AOB與∠EO′F，分別以點(diǎn)O，O'為圓心，以同樣長為半徑作弧，分別交OA，OB于點(diǎn)A′，B′，交O′E，O′F于點(diǎn)E′，F(xiàn)′.再以點(diǎn)B′為圓心，以E′F的長為半徑作弧，交弧A′B′于點(diǎn)H，作射線OH.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠AOB＞∠EOF B.∠HOB=∠EO′F

C.∠AOH=∠AOB-∠EO′F D.∠AOB=2∠EO′F二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.如圖，從六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A出發(fā)，可以畫出的對角線的條數(shù)是

.

12.一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“雄”字相對的字是

.

13.若-3a3bn與6amb2是同類項(xiàng)，則mn的值為

.14.若x=-1是關(guān)于x的一元一次方程5x-1=2x+k的解，則關(guān)于y的一元一次方程5（y+1）-1=2y+2+k的解為

.15.如圖，正方形ABCD的邊AD在數(shù)軸上，點(diǎn)A，D對應(yīng)的數(shù)分別為2和3，將正方形ABCD沿?cái)?shù)軸逆時(shí)針連續(xù)滾動(dòng)，滾動(dòng)2026次后，點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是

.

三、解答題：本題共8小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題14分)

計(jì)算：

（1）-6-4×（-7）+|-5|；

（2）24÷（-2）3-（-）×（-3）；

（3）先化簡，再求值：3（x2y+x）-，其中x=-1，y=2.17.(本小題8分)

解方程：

（1）5（x-2）=2（x+3）；

（2）.18.(本小題5分)

如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請利用尺規(guī)，按下列要求作圖.（不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）

（1）作直線AD；

（2）作射線BC，并在射線BC上取一點(diǎn)E，使BE=2BC；

（3）連接BD，請?jiān)贐D上確定點(diǎn)P，使AP+CP最短.19.(本小題5分)

如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D，E分別為線段AC，AB的中點(diǎn).若AC=6，，求線段DE的長.20.(本小題7分)

隨著全民健康意識(shí)的提升，人體體重作為健康的重要維度備受關(guān)注.某校為引導(dǎo)學(xué)生注重身體健康，樹立科學(xué)的體重管理意識(shí)，就學(xué)生的身體質(zhì)量指數(shù)BMI（衡量人體胖瘦程度的常用指標(biāo)，它等于人體體重（單位：kg）與人體身高（單位：m）平方的商）的情況展開調(diào)查研究.

【收集數(shù)據(jù)】隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生，測算出他們的BMI數(shù)據(jù)組成樣本.

【整理數(shù)據(jù)】將學(xué)生的BMI數(shù)據(jù)按照以下標(biāo)準(zhǔn)分成A，B，C，D四組進(jìn)行整理，如下表：類別ABCDBMI（kg/m2）BMI＜18.518.5≤BMI＜24.024.0≤BMI＜28.0BMI≥28.0體重情況過低正常超重肥胖人數(shù)（人）n3693【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)學(xué)生的BMI數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求參與本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）求n的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）若該校共有600名學(xué)生，請估計(jì)身體質(zhì)量指數(shù)BMI≥24.0的學(xué)生人數(shù).21.(本小題7分)

元旦期間，某商場開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，甲種商品八折優(yōu)惠，乙種商品六折優(yōu)惠.已知甲、乙兩種商品的原銷售單價(jià)之和為300元，李老師參加活動(dòng)購買了甲、乙兩種商品各1件，共支付了216元.求甲、乙兩種商品的原銷售單價(jià).（要求用一元一次方程解決問題）22.(本小題9分)

如圖是某校文化長廊地磚的示意圖，它是由若干塊白色和帶花紋的兩種規(guī)格相同的正方形地磚拼接而成的.該校的數(shù)學(xué)興趣小組在參觀文化長廊后，對這些地磚的數(shù)量規(guī)律、圖案排布產(chǎn)生了濃厚的興趣，他們計(jì)劃采取數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)的歸納策略展開研究.

【觀察思考】

該小組整體觀察示意圖，發(fā)現(xiàn)從左至右地磚的列數(shù)依次遞增，并將遞增后的圖案1，圖案2，…的長度記為L1，L2，…，以此類推.

同時(shí)他們發(fā)現(xiàn)圖案1中帶花紋的地磚有4塊，圖案2中帶花紋的地磚有7塊，…

【規(guī)律總結(jié)】

（1）寫出圖案4中帶花紋的地磚的塊數(shù)；

（2）寫出圖案n中帶花紋的地磚的塊數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；

【遷移探究】

（3）經(jīng)測量，每塊正方形地磚的邊長為0.5m,求圖案n的長度L（用含n的代數(shù)式表示）；

【問題解決】

（4）若該校文化長廊地磚的總長度為22.5m,求文化長廊中帶花紋的地磚的總塊數(shù).23.(本小題10分)

如圖，三角板ABO和三角板CDO的一邊OA，OD在直線MN上，兩個(gè)三角板都在直線MN上方（點(diǎn)A，D分別在點(diǎn)O的左側(cè)和右側(cè)），∠AOB=30°，∠COD=45°.三角板ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)三角板CDO繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向以每秒3°的速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒.

（1）經(jīng)過t（t≤15）秒后，∠AOC=______（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)為何值時(shí)，∠AOD是∠BOC的2倍；

（3）當(dāng)OB與OC重合時(shí)，將三角板ABO和三角板CDO分別沿著OB，OC翻折得到三角板A′BO和三角板CD′O（翻折時(shí)間忽略不計(jì)），兩個(gè)三角板按照原來的方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，且它們的旋轉(zhuǎn)速度均調(diào)整為每秒3.5°，當(dāng)時(shí)，求∠A′OM和∠D′OB之間的數(shù)量關(guān)系.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】3

12.【答案】錦

13.【答案】9

14.【答案】y=-2

15.【答案】-2023

16.【答案】27

x2y+x，1

17.【答案】

x=-1

18.【答案】如圖直線AD即為所求

如圖射線BC，點(diǎn)E即為所求

如圖點(diǎn)P即為