高三數(shù)學押題猜測仿真卷03數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．若復數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．3．已知點A，B，C，D為平面內不同的四點，若，且，則（

）A． B． C． D．4．已知是等比數(shù)列，，且，是方程兩根，則（

）A． B． C． D．5．已知3名男同學、2名女同學和1名老師站成一排，女同學不相鄰，老師不站兩端，則不同的排法共有（

）A．336種 B．284種 C．264種 D．186種6．的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，的面積為，則（

）A． B．4 C．2 D．7．若，則（

）A． B． C． D．8．在平面直角坐標系中，已知為圓上兩點，點，且，則線段的長的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．下列命題為真命題的是（

）A．若樣本數(shù)據(jù)的方差為2，則數(shù)據(jù)的方差為17B．一組數(shù)據(jù)8，9，10，11，12的第80百分位數(shù)是11.5C．用打算系數(shù)比較兩個模型的擬合效果時，若越大，則相應模型的擬合效果越好D．以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出閱歷回歸方程，設，求得線性回歸方程為，則c，k的值分別是和210．已知正方體的棱長為3，點是線段上靠近點的三等分點，是中點，則（

）A．該正方體外接球的表面積為B．直線與所成角的余弦值為C．平面截正方體所得截面為等腰梯形D．點到平面的距離為11．已知定義在R上的函數(shù)，滿足對任意的實數(shù)x，y，均有，且當時，，則（

）A． B．C．函數(shù)為減函數(shù) D．函數(shù)的圖象關于點對稱第=2\*ROMANII卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．的開放式中x的系數(shù)為.13．若函數(shù)在上佮有5個零點，且在上單調遞增，則正實數(shù)的取值范圍為.14．已知直線與拋物線交于，兩點，拋物線的焦點為，為原點，且，于點，點的坐標為，則．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）各項均不為0的數(shù)列對任意正整數(shù)滿足：．（1）若為等差數(shù)列，求；（2）若，求的前項和．16．（15分）某學校為了緩解同學緊急的復習生活，打算進行一次玩?；顒?，玩耍規(guī)章為：甲箱子里裝有3個紅球和2個黑球，乙箱子里裝有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次玩耍從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，且每次玩耍結束后將球放回原箱，摸出一個紅球記2分，摸出一個黑球記分，得分在5分以上（含5分）則獲獎．（1）求在1次玩耍中，獲獎的概率；（2）求在1次玩耍中，得分X的分布列及均值．17．（15分）如圖，已知四棱臺的上、下底面分別是邊長為2和4的正方形，平面⊥平面ABCD，，點P是棱的中點，點Q在棱BC上．（1）若，證明：平面；（2）若二面角的正弦值為，求BQ的長．18．（17分）已知橢圓的左右焦點分別為，點在橢圓上，且在第一象限內，滿足.（1）求的平分線所在的直線的方程；（2）在橢圓上是否存在關于直線對稱的相異的兩點，若存在，請找出這兩點；若不存在請說明理由；（3）已知雙曲線與橢圓有共同的焦點，且雙曲線與橢圓相交于，若四邊形的面積最大時，求雙曲線的標準方程.19．（17分）①在微積分中，求極限有一種重要的數(shù)學工具——洛必達法則，法則中有結論：若函數(shù)，的導函數(shù)分別為，，且，則.②設，k是大于1的