第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年四川省綿陽市鹽亭縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，直線最短 B.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離

C.過兩點(diǎn)有且只有一條直線 D.直線AB和直線BA表示不是同一條直線2.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x2-2x+3=0 B.3x+y=1 C. D.x+1=33.下列各式的計(jì)算結(jié)果是a6的是（）A.（-a3）2 B.（-a2）3 C.a3+a3 D.a2?a34.如果a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，且有c2=1，那么代數(shù)式|a+b|-2xy+c的值為（）A.3 B.-3 C.-1 D.-1或-35.下列代數(shù)式：①a+1；②-a；③5；④-2a+b.其中單項(xiàng)式有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.2025年春節(jié)檔溫州電影票房創(chuàng)新高，截至大年初七中午12點(diǎn)，累計(jì)票房達(dá)84000000元，數(shù)84000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.84×108 B.8.4×107 C.84×106 D.8400×1047.下列變形正確的是（）A.若3x-1=2x+1，則3x+2x=-1+1

B.若，則2-3x-1=2x

C.若3（x+1）-5（1-x）=2，則3x+3-5+5x=2

D.若，則8.已知數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論：①ab＜0；②a+b＞0；③a3≥b3；④（a-b）3≥0；⑤a＜-b＜b＜-a；⑥|b-a|-|a|=b,其中正確的結(jié)論有（）?A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)9.如果方程（m+1）x2|m|-1+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是（）A.±1 B.1 C.-1 D.010.《九章算術(shù)》中“盈不足術(shù)”有這樣的問題：“今有共買羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出6元，則差45元；每人出8元，則差3元．求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為（）A.6x+45=8x+3 B.6x+45=8x-3 C.6x-45=8x+3 D.6x-45=8x-311.如圖，在同一平面內(nèi)，∠AOB=∠COD=90°，∠AOF=∠DOF，點(diǎn)E為OF反向延長線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于180°的角）.下列結(jié)論：

①∠COE=∠BOE；

②∠AOD+∠BOC=180°；

③∠BOC-∠AOD=90°；

④∠COE+∠BOF=180°.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.如圖1，線段a、b，圖2中線段AB表示的是（）A.a-b B.a+b C.a-2b D.2a-b二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.若∠A=87°30′，則∠A的補(bǔ)角為

度.14.當(dāng)x=

時(shí)，代數(shù)式5x-6的值等于4.15.已知-x+2y=5，則3（x-2y）2-6x+12y-5的值是

.16.已知線段AB=6cm，點(diǎn)C在直線AB上，且CA=4cm，O是AB的中點(diǎn)，則線段OC的長度是______cm．17.若單項(xiàng)式3ax2yn+1與2axmy4的差是ax2y4，則2m+3n=

.18.定義新運(yùn)算：a⊙b=a（a+b）+1，則3⊙（-2）的運(yùn)算結(jié)果是

.三、解答題：本題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題7分)

計(jì)算：

（1）-11-（-8）+（-13）+12；

（2）

（3）2x+3=x-1；

（4）.20.(本小題7分)

先化簡，再求值.

（1）2（ab2-2a2b）-3（ab2-a2b）+（2ab2-2a2b），其中a=2，b=1；

（2）已知：A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求A-2B的值.21.(本小題7分)

外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐悄況，規(guī)定送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于50單的部分記為“-”，下表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量/單-3+4-5+14-8+7+12（1）該外賣小哥這一周送餐量最多的一天比最少的一天多送了多少單？

（2）該外賣小哥這一周一共送餐多少單？

（3）外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過50單的部分，每單補(bǔ)貼2元；超過50單但不超過60單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過60單的部分，每單補(bǔ)貼6元，求該外賣小哥這一周的工資收入.22.(本小題7分)

如圖是某居民小區(qū)的一塊長為a米，寬為2b米的長方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處修建一個(gè)半徑為b米的扇形花臺(tái)，然后在花臺(tái)內(nèi)種花，其余種草.如果建造花臺(tái)及種花的費(fèi)用為每平方米100元，種草的費(fèi)用為每平方米50元.

（1）求美化這塊空地共需多少元？（用含有a,b,π的式子表示）

（2）當(dāng)a=7，b=2，π取3時(shí)，美化這塊空地共需多少元？23.(本小題7分)

如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COD=90°，OE是∠BOD的平分線.

（1）若∠BOC=20°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若OC是∠BOE的平分線，求∠BOC的度數(shù).24.(本小題11分)

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為24.

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______.

（2）|6-2|表示6與2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為6與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離.如|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離.試探索：

①若|x-6|=4，則x=______；

②|x+10|+|x-6|的最小值為______.

（3）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t=______，點(diǎn)A，P兩點(diǎn)之間的距離為2.

（4）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，B兩點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)以5個(gè)單位速度，沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒.當(dāng)P，Q之間的距離為4時(shí)，則t的值為______.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】92.5

14.【答案】2

15.【答案】100

16.【答案】1或7

17.【答案】13

18.【答案】4

19.【答案】-4

-34

x=-4

x=-9

20.【答案】解：（1）2（ab2-2a2b）-3（ab2-a2b）+（2ab2-2a2b）

=2ab2-4a2b-3ab2+3a2b+2ab2-2a2b

=2ab2+2ab2-3ab2-4a2b-2a2b+3a2b

=ab2-3a2b,

當(dāng)a=2，b=1時(shí)，

原式=2×12-3×22×1

=2×1-3×4×1

=2-12

=-10；

（2）A-2B

=（4x2-4xy+y2）-2（x2+xy-5y2）

=4x2-4xy+y2-2x2-2xy+10y2

=4x2-2x2-4xy-2xy+10y2+y2

=2x2-6xy+11y2．

21.【答案】送餐量最多的一天比最小的一天多送了22單．

該外賣小哥這一周平均每天送餐53單．

該外賣小哥這一周的工資收入是1248元

22.【答案】解：（1）花壇的總面積為：πb2，草坪2ab-πb2，

總費(fèi)用為：100πb2+50（2ab-πb2）=100πb2+100ab-50πb2=50πb2+100ab（元）．

（2）當(dāng)a=7，b=2，π取3時(shí)，

50πb2+100ab=50×3×22+100×7×2=600+1400=2000（元）．

答：美化這塊空地共需2000元．

23.【答案】解：（1）∵∠BOC=20°，∠COD=90°，

∴∠BOD=90°+20