絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷05（新高考浙江專用）數(shù)學(xué)考情速遞高考·新動向：1.綜合應(yīng)用力量強(qiáng)化：例如，第10題涉及正方體中的幾何關(guān)系，不僅考察了空間幾何的基本概念，還融合了向量、平面幾何等學(xué)問，要求同學(xué)具備較強(qiáng)的綜合運(yùn)用力量。第11題通過正三角形與曲線的結(jié)合，考察了數(shù)列、解析幾何等學(xué)問，體現(xiàn)了學(xué)問的融合與轉(zhuǎn)化，這反映了高考對學(xué)問綜合運(yùn)用力量的重視；第6、8、19題，強(qiáng)調(diào)學(xué)問點(diǎn)的綜合運(yùn)用，如幾何與代數(shù)結(jié)合、三角函數(shù)與圖像變換的融合，體現(xiàn)高考命題從單一學(xué)問點(diǎn)考查轉(zhuǎn)向多模塊交叉應(yīng)用的趨勢。2.題目更加留意情境化和開放性：如第14題要求同學(xué)依據(jù)方程的根的狀況求解參數(shù)的取值范圍，這不僅考察了同學(xué)的解題技巧，還考察了他們的思維機(jī)敏性和規(guī)律推理力量。高考·新考法：1.概率與遞推數(shù)列融合：例如，第18題，將概率問題轉(zhuǎn)化為遞推數(shù)列模型，需同學(xué)建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系并求解通項(xiàng)公式，體現(xiàn)對數(shù)學(xué)建模力量的考查。2.統(tǒng)計(jì)多選題創(chuàng)新設(shè)問：例如，第9題，結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)表格，要求快速推斷中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)，考查數(shù)據(jù)分析和批判性思維，突破傳統(tǒng)單一計(jì)算模式。高考·新情境：1.情境題目的創(chuàng)新性：如第9題以“綜合體能測試”成果為背景，考察了統(tǒng)計(jì)學(xué)中的頻數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等概念，這種情境化設(shè)置使同學(xué)能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)問與實(shí)際生活相結(jié)合，增加了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。第17題以智能機(jī)器人的學(xué)習(xí)過程為背景，考察了概率和數(shù)列的學(xué)問，這種情境不僅新穎，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。2.跨學(xué)科融合性：雖然本卷主要考察數(shù)學(xué)學(xué)問，但在某些題目中也體現(xiàn)了與其他學(xué)科的融合。例如，第17題涉及智能機(jī)器人的學(xué)習(xí)過程，這不僅考察了數(shù)學(xué)學(xué)問，還涉及到了計(jì)算機(jī)科學(xué)中的算法和概率模型，體現(xiàn)了跨學(xué)科的融合性。命題·大猜測：加強(qiáng)綜合題型訓(xùn)練，尤其是跨章節(jié)學(xué)問點(diǎn)的整合（如解析幾何與代數(shù)、概率與數(shù)列）。重視新情境題的適應(yīng)性訓(xùn)練，提升同學(xué)快速提取信息、建立數(shù)學(xué)模型的力量。強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析的實(shí)際應(yīng)用，把握多角度分析數(shù)據(jù)的方法。深化函數(shù)與方程思想，嫻熟運(yùn)用分類爭辯、數(shù)形結(jié)合等策略解決簡單問題。（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點(diǎn)分別為，，且點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則（）

A. B. C. D.53.已知，則（）A. B. C. D.4.在中，，，點(diǎn)在的內(nèi)部，的延長線與交于點(diǎn)，若，則的面積是（）A.1 B. C.2 D.5．設(shè)A，B是一個隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個大事，若，，則（）A. B. C. D.6.已知點(diǎn)M是拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MN與圓相切于點(diǎn)N，則面積的最小值為（

）A.5 B. C.4 D.7.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋耶?dāng)時，，則當(dāng)時，的解析式可以是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)在上單調(diào)，且，若將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.某學(xué)校組織“綜合體能測試”，現(xiàn)從全部參與體能測試的同學(xué)中，隨機(jī)抽取100名同學(xué)的“綜合體能測試”成果，并統(tǒng)計(jì)如下，則（）成果頻數(shù)61218302410A.這100名同學(xué)的“綜合體能測試”成果高于80的同學(xué)超八成B.這100名同學(xué)的“綜合體能測試”成果的中位數(shù)大于85C.這100名同學(xué)的“綜合體能測試”成果的眾數(shù)為85D.這100名同學(xué)的“綜合體能測試”成果的平均數(shù)在90至95之間10.在正方體中分別是的中點(diǎn).下列說法正確的是（）A.平面B.異面直線與所成角的余弦值為C.過三點(diǎn)的平面截正方體所得截面圖形的周長為D.若點(diǎn)在正方體表面上運(yùn)動，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之比為，則點(diǎn)的軌跡長度為11．如圖，曲線上的點(diǎn)與x軸非負(fù)半軸上的點(diǎn)，構(gòu)成一系列正三角形，記為，，…，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．設(shè)的邊長為，點(diǎn)，的面積為，則下列說法中正確的是（）A.數(shù)列的通項(xiàng)公式 B.數(shù)列的通項(xiàng)公式C. D.其次部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知為冪函數(shù)，目，則__________.13.已知均為實(shí)數(shù)，若的解集是且，則函數(shù)的極大值為__________.14.已知方程有且僅有兩個不相等的正實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，.（1）若，求；（2）當(dāng)BC邊上的中線最小時，求的面積.16．（15分）如圖，四棱錐中，平面，，，，，點(diǎn)在棱上．（1）當(dāng)時，求證：平面；（2）若直線與平面所成的角為，二面角的余弦值為，求．17．（15分）已知函數(shù).（1）爭辯的極值點(diǎn)個數(shù)；（2）若存在實(shí)數(shù)使得軸為的切線，求的最大值.18．（17分）某爭辯機(jī)構(gòu)開發(fā)了一款智能機(jī)器人，該機(jī)器人通過交替學(xué)習(xí)不同技能Y，S，W來提升綜合力量.初始時，機(jī)器人選擇學(xué)習(xí)技能Y，且每次學(xué)習(xí)Y后會等可能地選擇學(xué)習(xí)S或W；每次學(xué)習(xí)S后，有0.25的概率連續(xù)學(xué)習(xí)Y，0.75的概率學(xué)習(xí)W；每次學(xué)習(xí)W后，有0.25的概率連續(xù)學(xué)習(xí)Y，0.75的概率學(xué)習(xí)S.設(shè)，，分別表示第n次學(xué)習(xí)后接著學(xué)習(xí)技能Y，S，W的概率.（1）若機(jī)器人僅進(jìn)行三次學(xué)習(xí)，求學(xué)習(xí)技能Y次數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望；（2）求及其最大值；（3）已知，，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.19．（17分）對于給定的橢圓，與之對應(yīng)的