絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷（新高考八省專用）數(shù)學考情速遞高考·新動向：命題趨勢變化：從本卷來看，高考數(shù)學命題更加留意對學問的綜合運用和思維力量的考查。例如第7題，將幾何學問與球的性質相結合，要求同學不僅把握幾何圖形的性質，還要能夠機敏運用球的表面積公式進行計算，體現(xiàn)了對學問綜合運用力量的考查。題目呈現(xiàn)方式變化：題目呈現(xiàn)形式更加多樣化，不僅有傳統(tǒng)的純數(shù)學問題，還融入了實際情境和跨學科元素。如第8題以鞋帶系法為背景，考查同學的空間想象力量和實際應用力量，這種情境化的題目設置使同學能夠更好地將數(shù)學學問與實際生活聯(lián)系起來，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。高考·新考法：對常規(guī)考點的新設問：本卷中對一些常規(guī)考點進行了新的設問方式。例如第10題，對函數(shù)的極值點、切線斜率、零點等常規(guī)考點進行了綜合考查，但設問方式更加機敏多樣，要求同學不僅要把握基本概念，還要能夠機敏運用這些概念進行分析和推斷。學問融合：留意不同學問點之間的融合。如第19題，將橢圓的性質與直線方程、面積計算等學問相結合，考查同學對多個學問點的綜合運用力量。這種學問融合的考法要求同學在學習過程中不僅要把握單個學問點，還要留意學問點之間的聯(lián)系和整合。高考·新情境：情境題目的創(chuàng)新性：第8題以鞋帶系法為背景，這種情境在以往的數(shù)學考試中較為少見，具有肯定的創(chuàng)新性。它不僅考查了同學的數(shù)學學問，還考查了同學對實際問題的理解和分析力量?？鐚W科的融合性：雖然本卷中沒有特殊明顯的跨學科融合題目，但第8題也可以看作是數(shù)學與生活實際的簡潔融合。這種跨學科的融合性題目體現(xiàn)了數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系，也符合高考命題的進展趨勢。命題·大猜測：趨勢性猜測：從本卷的題目來看，將來高考數(shù)學命題可能會更加留意對學問的綜合運用力量、思維力量和創(chuàng)新意識的考查。題目可能會更加機敏多樣，考查的學問點也會更加廣泛和深化。同時，情境化和跨學科融合的題目可能會越來越多，要求同學具備更強的綜合素養(yǎng)。備考方向：在備考過程中，同學應當留意對基礎學問的深化理解和把握，同時要加強學問之間的聯(lián)系和整合，提高綜合運用力量。要留意培育自己的思維力量和創(chuàng)新意識，通過多做類似的創(chuàng)新性題目來提高自己的解題力量。此外，同學還應當關注生活實際，提高自己的應用力量，以應對可能消滅的情境化和跨學科融合的題目。（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知復數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，則（）A. B. C. D.3.已知向量滿足，且，則（）A. B.2 C. D.34．已知為坐標原點，為拋物線的焦點，為上的一點，垂直于軸，為軸上一點，且，若，則（）A. B. C. D.5．已知銳角滿足，則（）A. B. C. D.6．已知則曲線在處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為（）A. B. C. D.27．中國古建筑有名于世，源遠流長．如圖1所示的五脊殿是中國傳統(tǒng)建筑中的一種屋頂形式，該屋頂?shù)慕Y構示意圖如圖2所示，在結構示意圖中，已知四邊形ABCD為矩形，，，與都是邊長為1的等邊三角形，若點A，B，C，D，E，F(xiàn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（）A. B. C. D.8．在保證鞋帶系緊的前提下，哪種系法使用的鞋帶長度最短？（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．比較兩組測量尺度差異較大數(shù)據(jù)的離散程度時，常使用離散系數(shù)，其定義為：離散系數(shù).某地區(qū)進行調研考試，共40000名同學參考，測試結果（單位：分）近似聽從正態(tài)分布，且平均分為57.4，離散系數(shù)為0.36，則下列說法正確是（）（附：若隨機變量聽從正態(tài)分布.）A.同學考試成果標準差為B.同學考試成果近似聽從正態(tài)分布C.約有20000名同學的成果低于58分D.全體同學成果的第84百分位數(shù)約為7810.已知函數(shù)，則（）A.只有1個微小值點B.曲線在點處的切線斜率為9C.當有3個零點時，的取值范圍為D.當只有1個零點時，的取值范圍為11．假如定義在R上的函數(shù)，對任意兩個不相等的實數(shù)，，都有，則稱函數(shù)為“H函數(shù)”，下列函數(shù)是“H函數(shù)”的有（）A. B.C. D.其次部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知直線被圓截得的最短弦長為，則______．13．在某次國際商貿溝通會展期間，舉辦城市為了提升安保級別，在平常正常安保的基礎上再將甲、乙等6名特警人員安排到展區(qū)四周的4個不同的路口進行執(zhí)勤，若每個特警只能安排去1個路口且每個路口至少支配1名特警，則甲和乙擔憂排在同一個路口執(zhí)勤的概率是______．14．已知等比數(shù)列的前n項的積為，即，又已知，則的最大值為_______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知，，內角A，B，C成等差數(shù)列.（1）求a的值及的面積；（2）求的值.16．（15分）如圖，多面體中，平面平面是的中點.（1）證明：平面.（2）若，且二面角的余弦值為，求的長.17．（15分）已知函數(shù).（1）若曲線在處的切線方程為，求實數(shù)的值；（2）爭辯函數(shù)的單調性.18．（17分）某學校高二班級乒乓球社團舉辦了一次乒乓球競賽，進入決賽的9名選手來自于3個不同的班級，三個班級的選手人數(shù)分別是2，3，4，本次決賽的競賽賽制實行單循環(huán)方式，即每名選手進行8場競賽，每場競賽實行5局3勝制，先贏得三場的人為獲勝者，競賽結束，依據(jù)積分選出最終的冠軍．假如最終積分相同，則同分選手加賽決出排名，積分規(guī)章如下：競賽中以或取勝的選手積3分，失敗的選手積0分；而在競賽中以取勝的選手積2分，失敗的選手積1分．已知第6場是甲、乙之間的競賽，設每局競賽甲取勝的概率為．（1）若進入決賽的9名選手獲得冠亞軍的概率相等，則競賽結束后冠亞軍恰好來自同一個班級的概率是多少？（2）在第6場競賽中，當時，設甲所得積分為，求的分布列及期望（3）在第