2025年高考考前信息必刷卷（上海卷）數(shù)學(xué)·參考答案一、填空題：本題共12小題，前6題每小題4分；后6題每小題5分，共54分.請在橫線上方填寫最終的、最簡的、完整的結(jié)果。1.2.3.54.15.6.57.8.9.充分不必要10.11.12.二、選擇題題：本題共4小題，前2題每小題4分；后2題每小題5分，共18分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請?zhí)顚懛弦蟮倪x項前的代號。1234BBBC三、解答題：本題共5小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題14分）【解析】（1）由于為棱的中點，所以且，所以四邊形是平行四邊形.所以，又平面不在平面上，由線面平行的判定定理知，平面.(5分)（2）解法一：由于，即，且異面直線與所成的角為，即，又平面平面，又，由三垂線定理可得，因此是二面角的平面角，，所以，不妨設(shè)，則，以為坐標(biāo)原點，平行于的直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，所以，（其中，則，(9分)設(shè)平面的一個法向量為，則，可得，令，則，可得，設(shè)直線與平面所成角為，則，即直線與平面所成角的正弦值為.(14分)18．（本小題14分）【解析】（1）由正弦定理可得即，又，所以，即，解得，所以.(5分)（2）由于，且，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，當(dāng)取最小值時，取最大值，最大值，所以的面積的最大值為.(14分)19．（本小題14分）【解析】（1）假設(shè)：M社區(qū)的市民是否寵愛網(wǎng)上買菜與年齡無關(guān).由給定的列聯(lián)表，得：.依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，我們推斷不成立，即認(rèn)為是否寵愛網(wǎng)上買菜與年齡有關(guān)聯(lián)，此推斷犯錯誤的概率不大于.(4分)（2）設(shè)表示周在A平臺買菜，表示周在B平臺買菜，由題可得，由全概率公式，小張周二選擇平臺買菜的概率為：；(8分)（3）依題意，寵愛網(wǎng)上買菜的概率為：.從M社區(qū)隨機抽取20名市民，其中寵愛網(wǎng)上買菜的市民人數(shù)聽從二項分布：，所以，.又，所以，.(14分)20．（本小題18分）【解析】（1）由題可得：，解得：，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；(3分)（2）由于直線的斜率為1，所以可設(shè)直線的方程為，Ax1,y聯(lián)立，化簡得，則，解得：，所以，設(shè)弦中點Mx,y，則，消去，得，而，所以點的軌跡方程為；(10分)（3）設(shè)，則，由于直線的斜率為2，設(shè)直線的方程為，其中，且不過，橢圓的方程可化為，即，所以，即，所以，所以，所以，，解得，代入，解得：，所以，所以存在點或，使得恒成立．(18分)21．（本小題18分）【解析】（1）由于，故對x∈0,+∞有.所以y=gx是否為“逆構(gòu)造函數(shù)”.（2）由于，故.一方面，若函數(shù)是“逆構(gòu)造函數(shù)”，則，即.所以對任意成立.特殊地，取，得，從而，故.再取，得，從而.此即，故，解得；另一方面，若，則.設(shè)，則，所以對有，對有.從而在上遞減，在上遞增，故.所以對，有.從而此時函數(shù)是“逆構(gòu)造函數(shù)”.綜上，的取值范圍是.(10分)（3）設(shè)，則.所以hx在0,+一方面，對，有.所以對任意，有；另一方面，對，假設(shè)，則依據(jù)及零點存在定理，存在使得.再由條件，知，沖突.所以對任意，有.假設(shè)存在使得，