核心考點專項提優(yōu)9.圓的面積公式的應(yīng)用及圓環(huán)面積一、我會填。(每空3分，共21分)1．用圓規(guī)畫一個周長是50.24厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是(

)厘米，這個圓的面積是(

)平方厘米。2．搗藥罐的作用是將放入其中的物品搗碎。如圖是一個搗藥罐蓋子的形狀(涂色部分)，蓋子的面積是(

)cm2。8200.96251.23．如圖所示的一個圓環(huán)被截得的部分叫做扇環(huán)(涂色部分)，扇環(huán)的面積是(

)dm2。12.564．右圖中陰影部分的面積是36cm2，則圓環(huán)的面積是(

)cm2。113.045．把一張圓形紙片剪成兩張相同的半圓形紙片，兩張半圓形紙片的周長之和比圓形紙片的周長增加了8cm。原來這個圓形紙片的面積是(

)cm2。6．如圖是由四個半徑為2cm的圓組成的，圖中陰影部分的面積是

(

)cm2。12.56

16二、我會選。(每小題4分，共24分)1．下面四個正方形的邊長均相等，其中陰影部分面積最大的是(

)。

A【點撥】設(shè)正方形的邊長是1，其面積是1。選項B、C、D中陰影部分的面積相同，均為1－3.14×(1÷2)2＝0.215，選項A中陰影部分的面積為3.14×12÷2－1＝0.57，0.215<0.57，所以陰影部分面積最大的是選項A。2．如圖(單位：厘米)，在這個長方體的一個面上畫一個最大的圓，這個圓的面積最大是(

)平方厘米。A．9π

B．16π

C．25π

D．36πB3．美術(shù)課上，劉老師給每人發(fā)了一根長度相等的扭扭棒制作工藝品，有的同學把扭扭棒圍成了正方形，有的同學把扭扭棒圍成了三角形，還有的同學把扭扭棒圍成了圓形(接頭處忽略不計)，在同學們圍成的圖形中，(

)面積最大。A．正方形 B．三角形

C．圓 D．一樣大C4．一個圓環(huán)，它的外圓直徑是內(nèi)圓直徑的兩倍，則這個圓環(huán)的面積(

)。A．比內(nèi)圓面積大B．比內(nèi)圓面積小C．與內(nèi)圓面積一樣大

A5．如圖所示，半圓形中有一個直角三角形，其中直角邊AB＝6厘米，AC＝8厘米，斜邊BC＝10厘米。陰影部分的面積是

(

)平方厘米。A．15.75 B．54.5C．15.25 D．18.75

C6．如圖，陰影部分的面積是30cm2，圓環(huán)的面積是

(

)cm2。A．251.2

B．188.4C．282.6

D．125.6lB【點撥】陰影部分的面積

＝(R2－r2)÷2＝30cm2，則R2－r2＝60cm2。所以圓環(huán)的面積＝3.14×(R2－r2)＝3.14×60＝188.4(cm2)。三、按要求做題。(共16分)我們已經(jīng)知道圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。學習了圓環(huán)的面積，典典想：“圓環(huán)的大小是由誰來決定的呢？”于是他畫了3個圓環(huán)示意圖，下面是他的探究過程。①R＝3m，r＝2mS＝(R2

－

r2)π＝(32－22)π

＝(9－

4)π＝5π(m2)②R＝5m，r＝3mS

＝(R2－r2)π＝(52－32)π＝(25－9)π＝16π(m2)③R＝______，r＝_______________________________________________1．請你幫助典典完成探究過程。(8分)

8m5mS＝(R2－r2)π＝(82－52)π＝(64－25)π＝39π(m2)2．通過以上探究，典典發(fā)現(xiàn)：“環(huán)寬決定了圓環(huán)的大小?！蹦阏J同典典的發(fā)現(xiàn)嗎？請說明你的理由。(8分)我不認同典典的發(fā)現(xiàn)。因為S＝(R2－r2)π，圓環(huán)的大小與R2－r2有關(guān)，而環(huán)寬是R－r，所以應(yīng)該是R2與r2的差決定了圓環(huán)的大小。四、我會應(yīng)用。(共39分)1．某火鍋店新店開業(yè)，店內(nèi)特制鍋(圓形)的直徑是4dm，現(xiàn)在要在鍋的周圍配上3dm寬的圓環(huán)桌面，這種桌面的面積有多大？(10分)4÷2＝2(dm)2＋3＝5(dm)3.14×(52－22)＝65.94(dm2)答：這種桌面的面積有65.94dm2。2．幸福飲料廠新研發(fā)了一種蘋果汁，該蘋果汁使用底面直徑是5厘米、高是15厘米的圓柱形飲料罐進行灌裝。產(chǎn)品設(shè)計部門的設(shè)計師張叔叔正在設(shè)計一種長方體包裝箱，要求每箱能裝24罐該種蘋果汁。請你幫助張叔叔設(shè)計一下吧。(包裝箱的厚度忽略不計)(13分)可以在包裝箱內(nèi)沿長邊放6罐,沿寬邊放4罐，只放1層。長：6×5＝30(厘米)寬：4×5＝20(厘米)高：15×1＝15(厘米)答：這種長方體包裝箱的長是30厘米，寬是20厘米，高是15厘米。(答案不唯一)3．夢夢家經(jīng)常用一種空心圓柱形狀的卷紙(如圖)，測得這種卷紙的底面外圓直徑是12厘米，內(nèi)圓直徑是6厘米，已知10層紙厚度是0.1厘米，這種卷紙底面圓環(huán)的面積是多少平方厘米？如果將這樣的一筒卷紙全部鋪開在地上，那么總長有多少米？(16分)12÷2＝6(厘米