第一單元圓第6課時圓的面積(一)圓的面積公式的推導(dǎo)溫馨提示：點擊進(jìn)入講評12345671.想一想，填一填。(1)華華將左邊的圓用刻刀平均分成32等分，然后拼成一個近似的平行四邊形。從圖中可以發(fā)現(xiàn)(圓的半徑是r)：①拼成的平行四邊形的底用字母表示是(

)，高用字母表示是(

)。②圓的面積用字母表示是(

)×(

)＝(

)。πr知識點1：圓的面積公式的推導(dǎo)rπr

r

πr2

【點撥】在圓的面積公式推導(dǎo)過程中有兩點注意:①這是一種“化曲為直”的轉(zhuǎn)化法，轉(zhuǎn)化前后圖形的面積不變；②轉(zhuǎn)化后的對應(yīng)關(guān)系。拼成的平行四邊形的底是圓周長的一半，用字母表示是πr，高是圓的半徑，用字母r表示。圓的面積等于平行四邊形的面積，即πr×r＝πr2。(2)如果圓的半徑是4cm，那么這個圓的面積是(

)cm2?！军c撥】3.14×42＝50.24(cm2)。50.24返回C知識點2：圓的面積公式的應(yīng)用2.如圖是“禁止通行”交通標(biāo)志，標(biāo)志牌的直徑是60cm，這塊交通標(biāo)志牌的面積是多少？下面列式正確的是(

)。A.3.14×60B.3.14×602返回【點撥】3.根據(jù)公式計算下面各圓的面積。3.14×32

＝28.26(dm2)3.14×(10÷2)2

＝78.5(cm2)返回4.如題1圖，如果拼成的近似平行四邊形的周長比圓的周長增加了12cm，那么這個圓的面積是多少平方厘米？3.14×(12÷2)2

＝113.04(cm2)答:這個圓的面積是113.04cm2。提升點1

：根據(jù)增加的周長求圓的面積返回【點撥】由圖可知，增加了2條半徑，所以兩條半徑的長是12cm，則圓的半徑是12÷2＝6(cm)，再由圓的面積公式計算即可。5.(易錯題)如圖，正方形的面積是18cm2，則圓的面積是多少平方厘米？3.14×18＝56.52(cm2)

答:圓的面積是56.52cm2。提升點2：用“等量代換法”求圓的面積返回【點撥】觀察題圖可知，正方形的邊長等于圓的半徑，則正方形的面積等于半徑的平方，進(jìn)而可求出圓的面積。6.聰聰在本子上畫了一個圓與長方形的組合圖形，已知長方形和圓的面積相等，則圓的面積是多少平方厘米？解:設(shè)圓的半徑為rcm。3.14×r2＝6.28r

r＝2

3.14×22＝12.56(cm2)答:圓的面積是12.56cm2。提升點3:根據(jù)長方形與圓的面積關(guān)系求圓的面積返回【點撥】由圖可知，長方形的長是6.28cm，長方形的寬等于圓的半徑。設(shè)圓的半徑為rcm，根據(jù)長方形和圓的面積相等，列出方程，求出圓的半徑，進(jìn)而利用圓的面積公式計算出圓的面積。7.同同在推導(dǎo)圓的面積公式時，將一個圓剪拼成近似的長方形，已知長方形的周長是24.84cm，這個圓的面積是多少？24.84÷(3.14×2＋2)＝3(cm)

3.14×32＝28.26(cm2