第二章有理數(shù)及其運算3有理數(shù)的加減運算第1課時

有理數(shù)的加法法則1CADBB答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評23456BACA7891011B1213141516C返回1．計算2＋(－3)的結(jié)果是(

)A．－5B．5C．－1D．1返回A2．絕對值大于2而小于4的所有整數(shù)的和是(

)A．0B．1C．6D．－6D返回3．下列運算正確的有(

)①(－5)＋(－5)＝0，②(－6)＋(＋4)＝－10，③(－2)＋0＝－2，4．下列說法正確的是(

)A．兩個有理數(shù)的和一定大于任何一個加數(shù)B．若兩個有理數(shù)的和為0，則這兩個有理數(shù)一定互為相反數(shù)C．若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù)D．若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù)【點撥】【答案】BA.因為兩個負數(shù)的和一定小于任何一個加數(shù)，所以此選項錯誤；B.若兩個有理數(shù)的和為0，則這兩個有理數(shù)一定互為相反數(shù)，故B正確；C.因為若一個是正數(shù)，一個是負數(shù)，且負數(shù)的絕對值較大，則它們的和是負數(shù)，所以若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個有理數(shù)不一定都是負數(shù)，故此選項錯誤；D.因為若一個是正數(shù)，一個是負數(shù)，且正數(shù)的絕對值較大，則它們的和是正數(shù)，所以若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個有理數(shù)不一定都是正數(shù)，故此選項錯誤．故選B.返回5．【解】

(－7)＋(－15)＝－(7＋15)＝－22.計算：(1)(－7)＋(－15)；(2)(－32)＋(＋27)；(－32)＋(＋27)＝－(32－27)＝－5.返回6．返回B某市一月份某一天早晨的氣溫是－3℃，中午上升了8℃，則中午的氣溫是(

)A．－5℃

B．5℃

C．3℃

D．－3℃7．返回A如圖是一種轉(zhuǎn)盤型密碼鎖，每次開鎖時需要先把表示“0”的刻度線與固定盤上的標(biāo)記線對齊，再依據(jù)三個密碼按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)帶有刻度的轉(zhuǎn)盤即可解鎖．已知順時針方向轉(zhuǎn)動m個小格記為“－m”，逆時針方向轉(zhuǎn)動n個小格記為“＋n”．若密碼為“＋15，－7，－3”，則順利開鎖時，標(biāo)記線對準(zhǔn)的刻度線表示的數(shù)是(

)A．5 B．10 C．30 D．358．返回C[2025·濟寧月考]點A在數(shù)軸上距離原點3個單位長度的位置，將A向右移動4個單位長度到達點B，則點B所表示的數(shù)是(

)A．7 B．－1C．7或1

D．7或－19．[2025·臨沂月考]若|x|＝3，|y|＝6，且x＞y，則x＋y的值是(

)A．－3或－9B．3或－6C．－3D．－9或3【點撥】【答案】A由題意可知x＝±3，y＝±6.因為x＞y，所以x＝3，y＝－6或x＝－3，y＝－6.當(dāng)x＝3，y＝－6時，x＋y＝3－6＝－3；當(dāng)x＝－3，y＝－6時，x＋y＝－3－6＝－9.【點易錯】解答本題注意兩點：(1)絕對值等于正數(shù)的數(shù)有兩個；(2)根據(jù)x＞y的條件確定x，y的值．返回10．返回Bm，n是有理數(shù)，則|n|＋|m|(

)A．可以是負數(shù)B．不可能是負數(shù)C．一定是正數(shù)D．可是正數(shù)也可是負數(shù)11．如圖是一個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”，當(dāng)輸入的數(shù)為8時，則輸出的數(shù)為(

)【點撥】【答案】B返回12．0(答案不唯一)[2024·陜西]小華探究“幻方”時，提出了一個問題：如圖，將0，－2，－1，1，2這五個數(shù)分別填在五個小正方形內(nèi)，使橫向三個數(shù)之和與縱向三個數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是________．(寫出一個符合題意的數(shù)即可)【點撥】由題意，填寫如下：1＋0＋(－1)＝0，2＋0＋(－2)＝0，滿足題意．故答案可為0.返回13．返回【解】[3.5]＋[－3]＝3＋(－3)＝0.用[x]表示不超過x的整數(shù)中最大的整數(shù)，如[2.23]＝2，[－3.24]＝－4.請計算：(1)[3.5]＋[－3]；14．＝＝＜＜＝(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：|(＋4)＋(＋7)|______|＋4|＋|＋7|；|(－4)＋(－7)|______|－4|＋|－7|；|(＋4)＋(－7)|______|＋4|＋|－7|；|(－4)＋(＋7)|______|－4|＋|＋7|；|0＋(－7)|_________|0|＋|－7|.(2)做完上述填空題，你可以得出什么結(jié)論？請用字母表述你的結(jié)論．【解】①當(dāng)a，b同號時，|a＋b|＝|a|＋|b|；②當(dāng)a，b異號時，|a＋b|＜|a|＋|b|；③當(dāng)a，b中至少有一個是0時，|a＋b|＝|a|＋|b|.返回15．【解】因為(＋14)＋(－10)＋(＋8)＋(－7)＋(＋13)＋(－6)＋(＋12)＋(－6)＝14－10＋8－7＋13－6＋12－6＝18(km)，所以乙村位于甲村的正東方向，距離甲村18km.在某次抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從甲村出發(fā)，晚上到達乙村，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位：km)：＋14，－10，＋8，－7，＋13，－6，＋12，－6.(1)請確定乙村相對于甲村的具體方位．(2)救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)地最遠有多遠？第1次記錄時沖鋒舟離出發(fā)地的距離為|＋14|＝14(km)；第2次記錄時沖鋒舟離出發(fā)地的距離為|14＋(－10)|＝4(km)；第3次記錄時沖鋒舟離出發(fā)地的距離為|4＋(＋8)|＝12(km)；第4次記錄時沖鋒舟離出發(fā)地的距離為|12＋(－7)|＝5(km)；第5次記錄時沖鋒舟離出發(fā)地的距離為|5＋(＋13)|＝18(km)；第6次記錄時沖鋒舟離出發(fā)地的距離為|18＋(－6)|＝12(km)；第7次記錄時沖鋒舟離出發(fā)地的距離為|12＋(＋12)|＝24(km)；第8次記錄時沖鋒舟離出發(fā)地的距離為|24＋(－6)|＝18(km)．由此可知，救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)地最遠有24km.

(3)為了盡快搶救災(zāi)民，沖鋒舟出發(fā)前就加滿了油，而且在救災(zāi)過程中不再加油，若沖鋒舟每千米耗油0.5升，那么該沖鋒舟油箱容量至少是多少升？沖鋒舟當(dāng)天航行總路程為|＋14|＋|－10|＋|＋8|＋|－7|＋|＋13|＋|－6|＋|＋12|＋|－6|＝14＋10＋8＋7＋13＋6＋12＋6＝76(km)，76×0.5＝38(升)，所以該沖鋒舟油箱容量至少是38升．返