山東省高職單招數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3，則f(2)等于（）

A.1B.1C.4D.6

答案：D

2.設(shè)函數(shù)g(x)=x^24x+3，下列結(jié)論正確的是（）

A.g(x)在x=2處取得最小值

B.g(x)在x=2處取得最大值

C.g(x)在x=1處取得最小值

D.g(x)在x=1處取得最大值

答案：A

3.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.f(x)=x^33x

B.f(x)=x^3+3x

C.f(x)=x^24x+3

D.f(x)=x^2+4x+3

答案：B

4.設(shè)函數(shù)h(x)=2x+1，求h(3)的值（）

A.5B.1C.5D.1

答案：A

5.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,b,c，且a+c=2b，則該數(shù)列的公差為（）

A.abB.baC.caD.a+c

答案：B

6.若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為25，第5項(xiàng)為10，求該數(shù)列的首項(xiàng)（）

A.5B.2C.3D.4

答案：B

7.下列關(guān)于二次函數(shù)的圖像的說法，正確的是（）

A.二次函數(shù)的圖像都是開口向下的拋物線

B.二次函數(shù)的圖像都是開口向上的拋物線

C.二次函數(shù)的圖像可以是開口向下的拋物線，也可以是開口向上的拋物線

D.二次函數(shù)的圖像不一定是拋物線

答案：C

8.已知函數(shù)y=f(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)為3，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線斜率為（）

A.0B.1C.2D.3

答案：D

9.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論正確的是（）

A.f(1)<f(2)<f(3)

B.f(1)>f(2)>f(3)

C.f(3)<f(2)<f(1)

D.f(3)>f(2)>f(1)

答案：A

10.下列關(guān)于等差數(shù)列的說法，正確的是（）

A.等差數(shù)列的任意一項(xiàng)都等于前一項(xiàng)加上公差

B.等差數(shù)列的任意一項(xiàng)都等于后一項(xiàng)減去公差

C.等差數(shù)列的任意一項(xiàng)都等于前一項(xiàng)減去公差

D.等差數(shù)列的任意一項(xiàng)都等于后一項(xiàng)加上公差

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=3x+2，求f(1)的值。

答案：1

2.已知函數(shù)g(x)=x^24x+3，求g(2)的值。

答案：1

3.設(shè)函數(shù)h(x)=2x^25x+3，求h(1)的值。

答案：0

4.設(shè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,b,c，且a+c=2b，求該數(shù)列的公差。

答案：ba

5.已知等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為25，第5項(xiàng)為10，求該數(shù)列的首項(xiàng)。

答案：2

6.若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為25，第5項(xiàng)為10，求該數(shù)列的公差。

答案：2

7.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，求f(2)的值。

答案：1

8.已知函數(shù)y=f(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)為3，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程。

答案：y=3x4

9.若等差數(shù)列的前3項(xiàng)分別為1,3,5，求該數(shù)列的第10項(xiàng)。

答案：19

10.已知函數(shù)g(x)=x^24x+3，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：(2,1)

三、解答題（每題20分，共40分）

1.解題過程：

（1）已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(5)的值。

解：將x=5代入函數(shù)f(x)中，得到f(5)=25+3=13。

（2）已知等差數(shù)列的前3項(xiàng)分別為a,b,c，且a+c=2b，求該數(shù)列的公差。

解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有ba=cb，即2bac=0。由題意知a+c=2b，將a+c代入2bac，得到2b(a+c)=0，即2b2b=0。所以，公差d=ba。

答案：f(5)=13，公差d=ba

2.解題過程：

（1）已知函數(shù)g(x)=x^24x+3，求該函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

解：函數(shù)g(x)在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，所以最小值出現(xiàn)在x=1處，最大值出現(xiàn)在x=3處。計(jì)算g(1)和g(3)，得到最小值為g(1)=0，最大值為g(3)=0。

（2）已知函數(shù)h(x)=2x^25x+3，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

解：函數(shù)h(x)的頂點(diǎn)坐